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1、2015-2016学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列运算正确的是（）Aa2+a2=2a2Ba6a4=a24Ca4+b4=（a+b）4D（x2）3=x62下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B同旁内角相等，两直线平行C直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBd
2、abcCdbcaDcabd4如图，A，O，B在一条直线上，1=2，3=4，则图中互余的角共有（）A5对B4对C3对D2对5下列各式中，相等关系一定成立的是（）A（xy）2=（yx）2B（x+6）（x6）=x26C（x+y）=x2+y2D（3xy）（3x+y）=9x2y26如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是（）AB=CBADBCC2+B=180DABCD7已知：2m+3n=5，则4m8n=（）A16B25C32D648汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后停止前进；第3小时后保持匀
3、速前进ABCD二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9的系数是，次数是10如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是，理由是11随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是12如图，两个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，这个圆柱形盒子的剩余容积仅为原来的（填几分之几）13x2+kx+9是完全平方式，则k=14长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表
4、示为15如图：在ABC中，A、B的对边分别为a、b，且C=90，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为16按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17已知：AOB，求作：COD，使COD=2AOB四、解答题（本大题共有7道小题，满分68分）18计算与化简（1）（2ab）+（a2b）+5aba2b； （2）计算：（）2016；（3）运用乘法公式计算：1232122124；（4）（xy+3）（xy3）；（5）先化简，再求值：（ m3n
5、4+m2n3）（mn2），其中m=2，n=19已知：如图所示，ABCD，BCDE求证：B+D=180证明：ABCDB=（）BCDE，C+D=180（）B+D=180（）20某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由21如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形纸片的两条对边上，如果MEF=90，EMF=30，ABCD，1=28，求2的度数22图a是一个长为2m，宽为2n的长方
6、形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：（只列式，不化简）方法2：（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（ab）2=23已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的b是多少？
7、24如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么2015-2016学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列运算正确的是（）Aa2+a2=2a2Ba6a4=a24Ca4+b4=（a+b）4D（x2）3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【解答】解：A、a2a2=a4，故错误；B、a6a4=a10，故错误；C、a4+b4（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D2下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B同旁内角相等，两
8、直线平行C直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【考点】命题与定理【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、同旁内角互补，两直线平行，故错误；C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；故选D3下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系
9、）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBdabcCdbcaDcabd【考点】函数的图象【分析】A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系【解答】解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与符合故选C4如图，A，O，B在一条直线上，1=2，3=4，则图中互余的角共有（）A5对B4对C3对D2对【
10、考点】余角和补角【分析】根据题意和补角的概念求出3+2=90，1+4=90，等量代换即可【解答】解：1=2，3=4，1+2+3+4=180，3+2=90，1+4=90，3+1=90，2+4=90，故选：B5下列各式中，相等关系一定成立的是（）A（xy）2=（yx）2B（x+6）（x6）=x26C（x+y）=x2+y2D（3xy）（3x+y）=9x2y2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平分公式、平方差公式，即可解答【解答】解：A、（xy）2=x22xy+y2，（yx）2=y22xy+x2，正确；B、（x+6）（x6）=x236，故错误；C、x+yx2+y2，故错误；D、（3xy）
11、（3x+y）=（3xy）（3xy）=（3xy）2=9x2+6xyy2，故错误；故选：A6如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是（）AB=CBADBCC2+B=180DABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】先由1=B，2=C得到B+C=180，然后根据直线平行的判定与性质分别判断即可得到答案【解答】解：1=B，2=C，而1+2=180，B+C=180，所以A选项错误；1=B，ADBC，所以B选项正确；2+B=180，所以C选项正确；B+C=180，ABDC，所以D选项正确；故选A7已知：2m+3n=5，则4m8n=（）A16B25C32D64【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
12、【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【解答】解：4m8n=22m23n=22m+3n=25=32，故选：C8汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）第3小时中的速度比第1小时中的速度快；第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；第3小时后停止前进；第3小时后保持匀速前进ABCD【考点】函数的图象【分析】根据路程s与时间t的函数关系图象可知，相同时间所走路程不相同，3小时后，路程没有变化，可以判断三点的大小及行驶的状态【解答】解：根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的倾斜角越大说明速度大，3小时以后路程随着时间的增加不变
13、，因而第3小时后已停止前进；因而正确的说法是：故选A二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解： =，系数是，次数是1+2+1=410如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是垂直，理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是 垂直，理由是 垂线段最短，故答案为：垂直，垂线段最短11随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其
