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1、人教版八年级（下）第一次月考数学试题一、单选题1如果故意义,那么x的取值范畴是（ ）Ax1C.xDx12.已知a=3,=4，若a，,c能构成直角三角形，则c=（ ）5BC5或D.或6.下列各式一定是二次根式的是（ )A.BCD.4下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）a=2,b=，ca=7,b=24,c=5Ca=6,=1D.a=，b，c=55.下列根式中，与是同类二次根式的是( ）.C6在AC中,C=90,3，BC=，则点C到A的距离是（ )AB.C.D.下列根式中属最简二次根式的是( )AB.下列运算中错误的是（ ). =B=2. =D()2=3已知,如图长方形ABCD
2、中,AB=3cm，A=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重叠，折痕为E，则ABE的面积为( ).cm2B.4c2C6c2D.12m2 二、填空题10比较大小： (填“、或=”）11若的整数部分是，小数部分是b,则= .2.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 3若实数a、c在数轴的位置,如图所示，则化简= .已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab=0，则BC的形状为 1若x,化简+3x的对的成果是 . 三、解答题(共20分).计算下列各题（1)4+4 （2)（3)+(）（3)（3）+（1）0 （4)已知：a+，求（a+）2的值18.如图,在数轴上画出表达的点(不写作法，但
3、要保存画图痕迹）四、解答题19先化简,再求值:(a1+）（a）,其中a=1.20已知:x,y为实数，且，化简：.22.如图，RtABC中，=90,AB3c,C=m，将BC折叠,使点与重叠，得折痕E，则E的周长等于多少cm？五、解答题3如图，一架梯子的长度为2米，斜靠在墙上,梯子低部离墙底端为米(1)这个梯子顶端离地面有 米；（2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？24一只蚂蚁从长为4m、宽为3m，高是5m的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm? 六、解答题6如图，城气象台测得台风中心在A城正西方向600k的处,以每小时00k的速度向北偏
4、东6的方向移动，距台风中心50km的范畴内是受台风影响的区域.(）A城与否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间? -吉林省白都市八年级（下）第一次月考数学试卷参照答案与试题解析一、单选题如果故意义,那么x的取值范畴是( ）xBx1C.xDx【考点】二次根式故意义的条件【分析】直接运用二次根式故意义的条件分析得出答案【解答】解：由题意得：x，解得：1故选：B【点评】此题重要考察了二次根式故意义的条件，对的把握二次根式的定义是解题核心 2.已知a=3，b=4，若,b，c能构成直角三角形，则c=（ ）AB.或D5或6【考点】勾股定理的逆定理【
5、分析】注意有两种状况一是所求边为斜边,二所求边位短边.【解答】解：分两种状况:当c为斜边时,c=；当长4的边为斜边时，c=(根据勾股定理列出算式).故选.【点评】本题运用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的状况.下列各式一定是二次根式的是( )A.C.D【考点】二次根式的定义.【分析】根据二次根式的概念和性质，逐个判断【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；B、是三次根式，故B错误；C、被开方数是正数，故C对的；、当b=0或a、b异号时,根式无意义，故D错误.故选：【点评】重要考察了二次根式的意义和性质概念：式子（0）叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无
6、意义.当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零,此时被开方数不小于0下列各组数中以，b,c为边的三角形不是直角三角形的是()A.=2,b=3,a=7，b=4，c2Ca，b=，=10D.a3,b=4,=5【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形鉴定则可如果有这种关系，就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形.【解答】解:A、2+3242，不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形，故此选项对的;B、72+242=25,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误;、62+82=102，符合勾股定理的逆定理,是直角
7、三角形,故此选项错误;D、32+2=52，符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误;故选:A【点评】本题考察了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，拟定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.下列根式中，与是同类二次根式的是（ ).D【考点】同类二次根式.【分析】运用化简根式的措施化简每个选项【解答】解：A、=2,故选项不是;B、=2，故B选项是；C、=,故C选项不是；D、3,故D选项不是故选：B.【点评】本题重要考察了同类二次根式，解题的核心是熟记化简根式的措施 在tBC中，C90,AC=，C4，则点C到AB的距离
8、是( ）A.B.C.D【考点】勾股定理【分析】一方面根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点到AB的距离【解答】解:在RtAB中,C=9，则有C+BC2AB2，C=4，A=3,A=5,设AB边上的高为h，则ABC=ABC=Bh,故选：C.【点评】本题考察了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的核心是对的的运用勾股定理,拟定A为斜边 .下列根式中属最简二次根式的是( ）A.B.C.【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后运用排除法求解【解答】解：、无法化简,故本选项对的；B、，故本选项错误;C、2故本选项错误;D、=，故本选项错误故选：A【
9、点评】本题考察最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：(1）被开方数不含分母;(2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.8下列运算中错误的是( ）A. =B=2. +=D.（）2=3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的乘法法则对进行判断;根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加法法则对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：、=,因此，选项的计算对的;B、=2,因此B选项的计算对的；C、与不是同类二次根式，不能合并,因此C选项的计算错误；D、（)=，因此选项的计算对的故选C【点评】本题考察了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式，在
10、进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式9已知，如图长方形ABCD中，A=3,AD=9m，将此长方形折叠,使点与点D重叠，折痕为EF，则BE的面积为（ ）A3m2B.mC.6c2D.2cm【考点】勾股定理;翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的条件可得：BE=E,在直角A中,运用勾股定理就可以求解.【解答】解:将此长方形折叠,使点B与点D重叠,B=D.D=9m=AEDEAE+BE.BE9AE，根据勾股定理可知AB2+E2=B2.解得E=4.ABE的面积为32=6.故选C.【点评】本题考察了运用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 二、填空题10比较大小
11、： （填“、或”）【考点】实数大小比较.【分析】先把两个实数平方,然后根据实数的大小比较措施即可求解.【解答】解:()2=2,(3）2=1，而121,23.故答案为：.【点评】此题重要考察了实数的大小的比较，比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的措施等. 1若的整数部分是a，小数部分是,则= 1【考点】估算无理数的大小.【专项】计算题.【分析】由于,由此得到的整数部分,再进一步表达出其小数部分b.【解答】解:由于,因此=，=.故=1.故答案为：1.【点评】此题重要考察了无理数的估算能力,现实生活中常常需要估算,估算应是我们具有的数学能力之一，本题规定我们可以对的估算出一种
12、无理数的大小. 12命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 两个角相等三角形是等腰三角形 .【考点】命题与定理【分析】先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题【解答】解：由于原命题的题设是:“一种三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，因此命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题,如果一种命题的条件和结论分别是此外一种命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一种命题叫做原命题,此外一种命题叫做原命题的逆命题13若实数、c在数轴的位置，如图所示，则化简= ab【
13、考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴【专项】计算题【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a,b的符号及a+c与bc的符号，再进行计算即可【解答】解:由数轴可知,cb0，|c，+0，bc0,原式=(a+c）(bc）=ab.故答案为：a.【点评】对的地根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断. 4已知、c是ABC的三边长,且满足关系式|a|0，则BC的形状为等腰直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值;非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【专项】计算题;压轴题【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0,两非负数同步为0，可得出a2+b2,且a=b，运用勾股定理的逆定理可得出为直角，进而拟定出三角形ABC为
