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1、陕西省渭南市澄城县寺前中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an的首项a12，且an4an11(n2)，则a4为()A148 B149 C150 D1512已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D643设M2a(a2)， N(a1)(a3)，则()AMN BMN CMmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_14已知2a3b4，则4a8b的最小值为_15已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn
2、满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.三、解答题(本大题共有5小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(7分)解关于x的不等式x2(2a+1)x+a(a+1)0,其中aR。17(7分)数列an的前n项和记为Sn，点(n，Sn)在曲线f(x)x24x(xN )上求数列an的通项公式18(10分)随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？ 1
3、9(10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2bc)cos Aacos C0.求: (1)求角A的大小； (2)若a，SABC，试判断ABC的形状，并说明理由20(11分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN，数列bn满足an4log2bn3，nN.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.高二数学必修5试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5、BAABA 6-10、DBCAB 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11.1；1
4、2.; 13.1； 14.8； 15.。三、解答题(本大题共有5小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（7分）解：原不等式可化为(x-a)x(a+1)0， 即axa+1 所以，原不等式的解集为x|axa+1.17、（7分）解：由点(n，Sn)在曲线f(x)x24x(xN )上知Snn24n，当n2时anSnSn1n24n(n1)24(n1)2n5；当n1时，a1S13，满足上式；数列an的通项公式为an2n5. 18、（10分）解：设使用了x年，则x年的总维修费用为0.20.40.60.2x0.1x0.1x2(万元)，设汽车的年平均费用为y万元则有：y13，当且仅当，即
5、x10时，y有最小值答：汽车使用10年时，平均费用最少19、（10分）解：(1)(2bc)cos Aacos C0，由正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin(AC)0，即sin B(2cos A1)0.0B，sin B0，cos A.0A，A.(2)SABCbcsin A，bcsin，bc3.a2b2c22bccos A，b2c26，由，得bc，ABC为等边三角形20、（11分）解：(1) 由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1.所以an4n1，nN.由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nN.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN.所以Tn3721122(4n1)2n1，2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n，所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5，nN
