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1、带电粒子在匀强磁场中的运动测试卷一选择题（共8小题）1. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向 射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t,若该微粒经过P点时，与 一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重 力均忽略。对于新微粒的运动判断正确的是（ ）A. 轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于tB. 轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于tC. 轨迹为Pb,至屏幕的时间将等于tD. 轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t【分析】由动量守恒定律可得出粒子碰撞后的总动量不变，由洛仑兹力与向心力的关系可得出半径表达式，可判断出碰后的
2、轨迹是否变化；再由周期变化可得出时间的变化。【解答】解：带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量P不变，总电量q也保持不变，由 Bqv=m=-得:q.B q.BP、q都不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨迹应为pa；因周期T=，粒子结合以后m增大，故粒子运动的周期增大，因所对应的弧线不变，圆心角不变，故pa所用的时间将大于t；故 ABC 错误、 D 正确。故选： D。【点评】带电粒子在磁场中的运动要注意半径公式和周期公式在选择题中可直接使用，明确半径公式r= 中mv是动量大小。QP2. 如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个氢核从ad点n射出磁场
3、。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，这个氢核射出磁场的位置及在磁场中的运动时间情况，下列说法正确的是（ ）A. 在b、n之间（不含b、n点）B. 在n、a之间（不含n、a点）C.时间变为原来的一半D.时间不变【分析】由几何关系可知粒子从n点射出时的半径，则可求得磁感应强度与速度的关系， 则牛顿第二定律可确定B加倍后的半径，即可由几何关系求得射出磁场的位置；根据周 期关系和运动轨迹求出前后时间关系。【解答】解：AB、设正方向的边长为a,氢核从n点射出时其轨道半径：r=2氢核在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：qvB=mJr2当磁感应强度变为原来的2倍时，由牛顿第二定律得：
4、qv2B=m-K解得：氢核的轨道半径：，则氢核应从a点穿出；故AB错误；4CD、根据T=结合qvB=m匚得：T= -VTqb第一次在磁场中从m点运动到n点，轨道半径：r=，其运动了即所用时间为：耳 兀口当磁场变为2倍时，半径变为了手，从m点运动到a点，在磁场中走了，则运动的时42间为：t2=t=，故D正确，C错误。zqb故选： D。【点评】带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质，由几何关系确定圆心和半径， 应用牛顿第二定律即可正确解题。3. 如图，从离子源产生的一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由静止经电场 加速后，自a点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场，在c点射出。
5、已知圆的半径为r,粒子在磁场中运动时间为t0，ZaOc=12Q，则加速电场的电压是（）2兀2工11|c.分析】根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，先求出轨道半径，进而求出粒子做圆 周运动的速度， 再结合在电场中加速过程，利用动能定理可以求出加速电场的电压。【解答】解：设加速电场的电压为U,设粒子进入磁场做匀速圆周运动的速度为v,则有qU=mv2 设粒子运动的轨道半径为R,则由几何关系，得tanB= 由运动轨迹图利用几何关系得9=60设粒子圆周运动周期为T,则T=则粒子在磁场中运动时间为兀t。場叮4联立，得沁故 A 正确 BcD 错误故选： A。【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场的运动，关键要能
6、根据洛伦兹力提供向心力，把 粒子在磁场中的运动轨迹画出来，进而求出转过的圆心角和轨道半径。4. 如图所示，PQ分界线的右侧某矩形区域内有一垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀 强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）以速度v0沿AC方向由A点射入磁场，经过一段时间从D点射出磁场，已知AD间的距离为qB则该粒子在磁场中速度方向改变的角度9为（ ）A30B45C60D.无法计算【分析】根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，求出半径，画出轨迹图，结合几何关系，求出粒子在磁场中速度方向改变的角度。【解答】解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有q“B =一故
7、C 正确 ABD 错误；故选：Co【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键要能根据受力画出粒子的运动轨 迹图，另外要牢记在洛伦兹力作用时的半径公式和周期公式。5如图所示，有A、B、C、D四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系mA=mBmC =mD,以不等的速度vAvB=vCF电所以微粒向下偏转，因为电场力和重力的合力做正功，所以微粒的速度 磁电要增加，所受的洛伦兹力增大，因此，微粒的加速度大小和方向都改变，做曲线运动，故 ABC 错误， D 正确。故选：Do【点评】解决本题时要明确洛伦兹力与电场力的区别，要知道电场力与微粒的速度无关，而洛伦兹力与微粒的速度有关。能根据微粒的受力情况判
8、断其运动情况。8. 如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B. 束初速度为 v 的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是）I 茁一B. 若粒子往左偏，洛伦兹力做正功C. 若粒子往右偏，粒子的电势能增加D. 若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做 直线运动【分析】速度选择器模型，粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡，粒子在两板间做匀速直 线运动；洛伦兹力时刻与速度方向垂直不做功；根据电场力做正功电势能减小，电场力 做负功电势能增加，判断粒子电势能的变化情况；速度选择器选择的速度与粒子的电性 无关只与两板间匀强
9、电场的电场强度E还有匀强磁场的磁感应强度B有关。E【解答】解：A、如果v=g,粒子在两板间所受的电场力和洛伦兹力平衡，即：qvB =DEq,可知粒子将做匀速直线运动，故A错误；B、洛伦兹力时刻与速度方向垂直，不做功，故B错误；C、因为粒子带正电，当粒子往右偏，电场力与位移之间的夹角为锐角，电场力做正功， 电势能减小，故 C 错误；D、改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子所受的电场力和洛伦兹力均 变为反向，仍然受力平衡，故粒子还是做匀速直线运动，故D正确。故选： D。【点评】本题考查速度选择器模型，解题关键是要知道粒子所受的电场力和洛伦兹力平 衡，速度选择器选择的速度与粒子的电性无
10、关，只有特定速度的粒子才能从两板间做匀 速直线运动，运用左手定则判断粒子的电性。二多选题（共5小题）9.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直B. 离子从电场中获得能量C. 离子由加速器的中心附近进入加速器D. 带电粒子的运动周期是变化的【分析】回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁 场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变。因此带电粒子 在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大。但从D形盒中射出的动能，除与每 次增加的动能外，还与加速次数有关。【解答】解：回旋加速器的两个D形金属盒相距很近，离子源置于圆盒中心附近，a、b 分别与高频交流电源两极相连接后，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次 通过窄缝都得到加速，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，当高频交流电源的周期 与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同时，通过两盒间窄缝时反复被加速，直 到达到最大圆周半
