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1、天水一中高一级2020学年度第二学期第三学段考试数学试题(满分:100 时间:90分钟)一、选择题(每小题4分,共40分)1已知向量,若,则( )A. B. C. D.2如图所示,设,两点在河的两岸,一测量者在所在的同侧河岸边选定一点,测出的距离为,后,就可以计算出,两点的距离为( )A. B. C. D. 3若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.74如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是( )A. 2 B.3 C.4 D.55.已知锐角满足,则的值为( )A.
2、 B. C. D. 6已知角的顶点为坐标原点,始边与X轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且,则( )A. B. C. D. 17在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,则ABC是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形8将的图像向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像,则下列关于函数的说法中正确的个数是( ) 函数的最小正周期是 p 函数的一条对称轴是函数的一个零点是 函数在区间上单调递减A.1 B.2 C.3 D.49在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上,
3、则的最大值为( )A. B. C. -2 D. 010已知函数,若集合含有个元素,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分)11若,则 = 。12在中,内角所对的边分别是,若,则角的值为_ _13如图所示,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若,则_ _14已知函数,且在区间上有最小值,无最大值,则的值为_ _三、解答题15(10分)柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,
4、用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式:)16(10分)已知函数,()求的最小正周期; ()若在区间上的最大值为,求m的最小值.17(12分)如图,已知矩形, , ,点为矩形内一点,且,设.(1)当时,求的值;(2)求的最大值.18(12分)在中,内角所对的边分别是,已知()求;()当时,求的取值范围数学答案一、选择题 BABAC BDCAD二、填空题111213. 14三、解答题15(1)xiyi42537586106.6,4,x42527282154,则1,462,故线性回归方程为xx2.(2)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. 16(),所以的最小正周期为.()由()知.因为,所以.要使得在上的最大值为,即在上的最大值为1.所以,即.所以的最小值为.17(1)如图,以为坐标原点建立平面直角坐标系,则, , , .当时, ,则, .(2)由三角函数的定义可设,则, , ,从而,时, 取得的最大值为18(1)由正弦定理可得:,又,所以,所以,因为,所以()由正弦定理:得:,所以,因为,所以.