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1、欧阳地创编勾股定理提高练习一时间：2021.03. 04创作：欧阳地1 (石景山)等腰直角ZABC中，BC =AC =1 Bi边B和长度为1的边BB1为直角边构造直牟 J /丿： 这样构造下去,则AB3二；ABn.LC 1 A2 (石景山)如图，在ZABC中，ZACB=90 ,若把ZABC沿直线DE折叠，使AADE与ABDE重合.(1) 当ZA=35时，求ZCBD的度数.(2) 若 AC =4, BC =3,求 AD 的长.(3) 当 AB=m (m0), AABC 的面积为 m+1 时，求ZBCD的周长.(用含m的代数式表示)c3 (朝阳)如图，四边形ABCD是矩形，AB二3,妙摆，把矩形沿
2、直线AC折叠，点B落在点FDEBAD相交于点E,求DE的长和ZACE的面积.；I4(朝阳)如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点E)E6E) c4D连接AE,并过点E作AE的垂线交BC于点F,若A求DE长.D 勾股定理提高练习一参考答案1 （石素山）/5; Jn + 22 （石景山）（1） 20 1分（2）设 AD = x,由已知 BD = x; CD=4-x.欧阳地创编在ZBCD中,ZC二90 ,根据勾股定理，得x2=(4-x)2+32 2分解得 x =兰.AAD = ?538 8(3)设 AC=b, BC = a,由已知 m2二a2+b2,且Lab = m + 4 分 、AE可求出a+
3、b=m+2.5分由已知a+b即为ABCD的周长，所以ZiBCD的周长为m+2.6分3 (朝阳)解：由题意，得FC=BC = 4,VAD/7BC, Z1 = Z3./ Z2 = Z3./ AE=CE.1分/ AD-AE=CF-CE ,即 )=FE设 DE = x , KJ FE=x, CE = 4-x,在 Rt A CDE 中，DE2 +CD2 = CE2. 即P +32=(47)2, 2分解得x=l即8DE = -. 3 分8/ AE=AD-DE = . 4 分8/ Sm =LaECD = .皿2 165分欧阳地创编4解：四边形ABCD是正方形CD二AD二BC二AB二9, ZD二 ZC=90
4、CF 二 BC-BF 二 2 1 分在 RtAADE 中，ZDAE+ ZAED二90.AE丄EF于EA ZAED+ ZFEC=90ZDAE二ZFEC .2分 ADEAECF.3分.必=竺.三=2-.4 分FC EC 29-a-解得 x1=3, x2二6 DECEDE二6.5分本题也可以利用勾股定理解答：连接AF,设DE二x,则EC=9-x 在 Rt A ADE 中，9 +x = AE ； 在 Rt ZECF 中，2+(9-Q = e尸； 在 RtZAEF 中，佔+亦=亦；af:=ae2+ef9：+x+2+(9-xJ 又J在RtABF中,血=95 ；9厲+2+(9-0=9财解得 x1=3, x2=6VDECEADE=6时间：2021.03.04创作：欧阳地
