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1、word高三物理统测复习计算题磁场1、如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如如下图所示的电磁场图中电场没有画出区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：1带电小球进入电磁场区域时的速度v。2带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。3重力在电磁场区域对小球所做的功。【答案】123【解析】1对带电小球进展受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F合=Fsin，mg=Fcos解得F合=mgtan根据动能定理，解得（1） 带电小球进入电磁场区域后做匀速
2、圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了圆周，运动时间为3带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h=R=2分重力做的功为2、如图15甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离d=5.010-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场X围足够大，磁感应强度B=5.010-3T，方向与偏转电场正交向里垂直
3、纸面向里。质量和电荷量都一样的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO方向射入偏转电场中，中线OO与磁场边界MN垂直。带电粒子的比荷=1.0108 C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。1求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；2求粒子进入磁场时的最大速度；3对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。【答案】(1) 1.0105m/s (2)
4、1.1105m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0【解析】1设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有，解得v0=1.0105m/s由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 qv0B=m解得 r=所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离2设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，如此粒子进入
5、偏转电场后，加速度a=水平方向 L=v0t竖直方向 y=解得 Um=25 V50V所以，电压Um=25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为vm，方向与OO的夹角为q，如此对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有 qU0+q=mvm2解得 vm=105m/s=1.1105m/stanq=，即q=arctan或cosq=，即q=arccos说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分3设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO的夹角为，如此其速度大小粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径由如图答-3所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离所以要增大粒子
6、在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0UABOCL3、如下列图，在一底边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？ (2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？ (3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以
7、一样的速率反弹)【答案】(1) (2) (3)【解析】依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由动能定理得： 由 得要使圆周半径最大，如此粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：ABOCULR由洛仑兹力提供向心力：联立解得设粒子运动圆周半径为r， ，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长. 当r为无穷小，经过n个半圆运动，如下列图，最后一次打到A点. 有：ABOCLU圆周运动周期：最长的极限时间由式得：4、如下列图，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角=30，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个
8、区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v(的重力和粒子间的相互作用力，求：1速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.2磁场区域的最小面积.3根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程【答案】(1) 或 (2) 或 (3)d= 【解析】1(11分)粒子的运动轨迹如下列图，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1如此即最大速度vm的粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后做匀速运动至O
9、M，设匀速运动的时间为t2，有：过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为，如此：又由题知最大速度vm=如此速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间(1分)解以上各式得： 或 2由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，如此其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场X围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形的面积的面积为：又联立得：或(3(4分)粒子射到PQ上的最远点离O的距离d= 扣2分5、在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁
10、场，电场方向竖直向上，场强E2=1/2E1，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置图中没有画出竖直向上射出一个比荷=102C/kg的带正电的粒子可视为质点，该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，g=10 m/s2.试求：1带电粒子运动到C点的纵坐标值h与电场强度E1；2+x轴上有一点D,OD=OC，假如带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x正方向通过D点，求磁感应强度B0与其磁场的变化周期
11、T0为多少？3要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系？【答案】(1) (2)(3)【解析】1，,2,所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动,设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T,如此可得使粒子从C点运动到D点，如此有：， (3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：由图可知6、如如下图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐
12、标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上y0的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动重力加速度为g。1判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；2P点距坐标原点O至少多高；3假如该小球以满足2中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间小球距坐标原点O的距离s为多远？【答案】1，小球带正电；2PO的最小距离为：；3。【解析】1小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qEmg得小球带正电。2小球在洛伦
13、兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r。有：小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：由得：PO的最小距离为：3小球由O运动到N的过程中机械能守恒：mg2Rmv2mv由得：根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在x轴方向以速度vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，如此沿x轴方向有：xvNt沿电场方向有：zat2t时刻小球距O点：0匀强磁场区域匀强磁场区域无磁场区域无磁场区域EBB7、如下列图，在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域，其宽度均为为，相邻两磁场区域的间距为。现将一质
14、量为、电荷量为的带正电的粒子不计重力从轴上的某处静止释放。1假如粒子从坐标0,点由静止释放，要使它经过轴下方时，不会进入第二磁场区，应满足什么条件？2假如粒子从坐标0,点由静止释放，求自释放到第二次过轴的时间。17. 解:(1)粒子经电场加速，经过轴时速度大小为，满足：-1分之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：-1分又-1分由以上三式可得：-1分2当粒子从的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为满足解得-1分进入磁场的速度大小为，圆周运动半径为解得-1分解得：-1分根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间-2分它经过第一无磁场区时运动方向与轴的夹角满足：所以它在无磁场区的路程-1分无磁场区运动时间-1分总时间-1分8
