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1、 基于NdGdVO4晶体的双波长被动调Q激光器 沈成竹，胡淼，许蒙蒙，李浩珍，宋欢（杭州电子科技大学 通信工程学院，杭州 310018）0 引言双波长脉冲激光在太赫兹波产生、多普勒雷达相干探测、光谱研究等方面有着广泛的应用，因此如何获得双波长脉冲激光是当前激光领域的重要研究课题1-7。双波长脉冲激光可以通过调Q 实现，与主动调Q 相比，被动调Q 具有技术简单、激光器体积小等优点。2011年，ZHAO Pu 等在Y 型腔中对两个NdYLF 晶体分别进行泵浦，并使用同一个Cr4+YAG 晶体对双波长进行被动调Q，获得了1 047 nm/1 053 nm 的同步正交偏振双波长脉冲激光，频率间隔为1.
2、64 THz8-9。2020年，CHEN Mengting 等在Y 型腔中对两个NdYLF晶体进行泵浦，获得了平均功率为8.7 W 的1 047 nm/1 053 nm 正交偏振双波长脉冲激光。此外，进一步使用NdYAG 晶体代替其中一个NdYLF 晶体，获得了1 047 nm/1 064 nm 和1 047 nm/1 064 nm 两组正交偏振双波长脉冲激光，平均功率为6 W10。2021年，KE Yizhi 等以NdYVO4/NdGdVO4组合晶体为增益介质，通过脉宽调制泵浦和被动调Q，获得了1 063 nm/1 064 nm 的同步双波长脉冲激光，其中通过改变组合晶体的温度，可以在一定范
3、围内调谐双波长激光信号的频率间隔11。此类激光器都是基于两个晶体实现双波长脉冲输出。与双晶体激光器相比，单晶体激光器具有结构简单、操作方便、更易实现小型化等优点1。但是单晶体激光器的双波长之间存在增益竞争，难输出双波长同步脉冲激光。2007年，BRENIER A 等通过单个Yb3+GdAl3（BO3）4晶体和Cr4+YAG 晶体获得了1 046 nm/1 040 nm 的正交偏振双波长脉冲，当泵浦功率为4.65 W 时脉冲重复频率为3 kHz12。2009年，WANG Zhenping 等通过单个NdYAG 陶瓷和Cr4+YAG晶体获得了1 052 nm/1 064 nm 正交偏振双波长脉冲激
4、光，通过改变泵浦功率或Cr4+YAG 的初始透过率可以改变双波长功率之比13。此类激光器通过使用受激发射截面积相近的晶体，解决单晶体激光器中的双波长增益竞争，实现双波长脉冲输出。2016年，HONG K 等在T 型腔中使用Cr4+YAG 晶体对NdGdVO4晶体产生的1.06 m 激光进行调Q，获得了由1.06 m 调Q 脉冲和1.34 m 驰豫振荡尖峰脉冲组成的双波长脉冲激光14；2017年，HONG K 等研究了光斑尺寸和泵浦功率对双波长脉冲时域特性的影响，通过改变泵浦功率，获得具有不同时域特性的双波长脉冲激光7。HONG K 等提出的脉冲激光器使用单一的NdGdVO4晶体和Cr4+YAG
5、 晶体，但是Cr4+YAG 晶体只对其中一种波长的激光进行调Q。考虑到NdGdVO4晶体可以产生1 063 nm/1 065 nm 的正交偏振双波长激光2，但是由于NdGdVO4晶体 偏振和 偏振的受激发射截面积相差很大，至今尚未见到采用单个可饱和吸收体对NdGdVO4晶体产生的双波长激光同时调Q 的报道。本文报道了一种使用单个NdGdVO4晶体和单个Cr4+YAG 晶体双波长脉冲激光器，其中双波长正交偏振，发射波长分别为1 063 nm（）和1 065 nm（），Cr4+YAG 晶体对双波长激光同时进行Q 调制，双波长脉冲激光的时域特性可以通过泵浦功率来控制。1 理论与仿真根据CHEN Y
6、F15和TUAN P H16的理论修改得到调Q 模型，用速率方程描述激光器的调Q 过程，忽略热透镜效应、腔模尺寸的变化、高阶横模等因素。在掺钕激光系统中，1 063 nm（）和1 065 nm（）的波长共享同一上能级，因此其速率方程可以由腔内光子数密度j（其中j=1，2，分别表示 偏振和 偏振）、增益介质反转粒子数密度N、可饱和吸收体基态粒子数密度Ngs表示，即式中，tr，j为光在谐振腔内往返时间，lj为谐振腔长度，nj为增益介质折射率，lg为增益介质的长度，c为真空中的光速；j为增益介质受激发射截面积；gs为可饱和吸收体基态吸收截面积；ls为可饱和吸收体的长度；Rj为输出镜反射率；j为激光腔
7、耗散性损耗；Rp为泵浦源泵浦速率；Nt为增益介质总粒子数密度；a为增益介质上能级寿命；为反转因子，对于四能级系统为1，对于三能级系统为2；gs为可饱和吸收体恢复时间；N0s为可饱和吸收体总粒子数密度；A/AS为激光在增益介质中的有效面积与在可饱和吸收体中的有效面积之比。在Matlab 环境下，使用龙格库塔方法求解速率方程组，得到双波长被动调Q 脉冲产生的过程，仿真参数如表1 所示。激光腔耗散性损耗主要来自于增益介质的热致衍射损耗和增益介质自身的损耗，热致衍射损耗大小与增益介质处激光半径呈正相关，根据晶体参数和腔模仿真进行计算17-18， 偏振激光腔耗散性损耗1约为0.002 1， 偏振激光腔耗
8、散性损耗2约为0.001 8。考虑增益介质与可饱和吸收体紧贴放置，所以设A/AS=1。表1 仿真参数Table 1 Value of simulation parameters在仿真中发现，增大双波长的激光腔单程损耗差时，双波长对应的阈值反转粒子数密度差值会增大，导致只有单波长激光输出。为了保证能输出双波长激光，首先研究了双波长的阈值反转粒子数密度。由式（1）和式（2）推导可得，双波长的阈值反转粒子数密度Ni，j（其中j=1，2，分别表示 偏振和 偏振）表示为式中，T0为可饱和吸收体初始透过率，T0=gsN0sls。由式（5）可知，双波长对应的阈值反转粒子数密度差值可以通过改变输出镜反射率进行
9、调整。在仿真中首先设置R2=0.95，通过改变 偏振输出镜反射率R1来改变 偏振激光腔单程损耗，从而改变 偏振阈值反转粒子数密度。图1 为不同输出镜反射率下阈值反转粒子数密度，可以看出当R1增大时， 偏振阈值反转粒子数密度减小。当R10.52 时， 偏振阈值反转粒子数密度小于 偏振阈值反转粒子数密度。图1 阈值反转粒子数密度随输出镜反射率的变化Fig.1 The threshold invert population versus output reflectivity通过对不同R1条件下的速率方程进行仿真，发现输出双波长脉冲需要满足0.52R1在实现双波长脉冲输出的前提下（R1=0.60，R
10、2=0.95），进一步研究了泵浦速率对双波长被动调Q 脉冲时域特性的影响。当泵浦速率为1.201030m3s1时，泵浦速率低，反转粒子数积累速度慢，不满足双波长脉冲激光的反转粒子数消耗速度，只能实现单一波长脉冲激光输出。 偏振阈值反转粒子数密度小于 偏振阈值反转粒子数密度，因此只能形成 偏振单一波长调Q 脉冲，脉冲波形如图2（a）所示，将这种 偏振单一波长脉冲定义为type-。图2 R1=0.60， R2=0.95 时，不同泵浦速率下双波长脉冲时域特性Fig.2 Under the condition of R1=0.60， R2=0.95， the dual-wavelength pulse
11、s time characteristics with different pump rates逐渐增加泵浦速率，反转粒子数积累速度加快，当泵浦速率为1.871030m3s1时，反转粒子数密度同时大于 偏振和 偏振的阈值反转粒子数密度，激光器开始输出双波长脉冲激光。通过观察一个重复周期内第一次增益介质反转粒子数密度N下降时的两种偏振腔内光子数密度Ngs，1和Ngs，2变化曲线，发现输出双波长脉冲激光时，优先产生 偏振脉冲激光。产生 偏振调Q 脉冲并没有消耗所有的反转粒子数，所以在产生 偏振调Q 脉冲之后，又产生了多个脉冲能量递减的 偏振调Q 脉冲。脉冲波形如图2（b）所示，将这种双波长多对一脉
12、冲定义为type-。随着泵浦速率增加，单个 偏振调Q 脉冲能量增大，单个 偏振调Q 脉冲消耗的反转粒子数增加，产生偏振调Q 脉冲之后剩余的反转粒子数减少，一个周期内产生的 偏振调Q 脉冲数量减少。当泵浦速率为2.061030m3s1时，产生 偏振调Q 脉冲之后只有一个 偏振调Q 脉冲产生，实现了重复频率相同的双波长脉冲输出，脉冲重复频率为63.29 kHz。脉冲波形如图2（c）所示，将这种双波长一对一脉冲定义为type-。泵浦速率不断增加，用于产生 偏振调Q 脉冲的反转粒子数所占的比重持续减少，当泵浦速率为2.181030m3s1时，出现了一个 偏振调Q 脉冲对应多个 偏振调Q 脉冲的脉冲波形
13、，如图2（d），将这种双波长一对多脉冲定义为type-。当泵浦速率为2.5 01030m3s1时， 偏振调Q 脉冲消失，只有 偏振调Q 脉冲产生，脉冲波形如图2（e），将这种 偏振单一波长脉冲定义为type-。进一步对type-的双波长脉冲进行研究。设置R2=0.95 以及一系列不同的 偏振输出镜反射率R1进行对照实验。当改变R1时，通过调整泵浦源泵浦速率Rp，使激光器输出双波长脉冲为type-。双波长脉冲为type-时的泵浦源泵浦速率Rp与R1的关系如图3（a）所示。可以看出，在R1=0.53 的条件下，泵浦速率Rp为0.391030m3s1时激光器输出type-双波长脉冲。当R1增加时，R
14、p的值也随之增加，这是因为R1增加会使 偏振的谐振腔损耗减小，使 偏振在上能级反转粒子数竞争中有更大的优势，从而双波长脉冲为type-时需要更高的泵浦源泵浦速率Rp。在R1=0.70 的条件下，激光器输出type-双波长脉冲时的泵浦速率Rp增加至4.551030m3s1。通过曲线拟合可以发现双波长脉冲为type-时的泵浦源泵浦速率Rp随R1呈线性变化，拟合直线的斜率为23.431030m3s1，说明在实现type-双波长脉冲输出的前提下，当R1增加单位大小时，泵浦速率Rp需要增加23.431030m3s1才能使激光器的输出保持为type-双波长脉冲。图3 双波长脉冲为type-时，泵浦源泵浦速
15、率、脉冲重复频率随输出镜反射率的变化Fig.3 Under the condition of type-， the pump rate and pulse repeat frequency versus output reflectivity设置R2=0.95 以及一系列不同的 偏振输出镜反射率R1进行重复仿真，通过脉冲波形计算脉冲重复频率。双波长脉冲为type-时的脉冲重复频率f和R1的关系如图3（b）所示。由图3（a）可以看出，在R1=0.53的条件下，激光器输出type-双波长脉冲时的脉冲重复频率f为7.17 kHz。当R1增加时，f的值也随之增加，这是因为R1增加使Rp增加，进而加快上能级粒子数积累速度，从而使脉冲重复频率f增加。在R1=0.70 的条件下，激光器输出type-双波长脉冲时的脉冲重复频率f增加至265.39 kHz。2 实验研究2.1 实验装置为了验证泵浦功率对双波长脉冲时域特性的影响，设计了Y 型腔结构双波长激光器，这种结构可以独立地控制每个波长的阈值反转粒子数密度，实现双波长输出。实验装置如图4 所示，使用中心波长为808 nm、尾纤芯径为400 m 的激光二极管（Laser Diode， LD）作为泵浦源。泵浦光束通过准直器和非球面透镜聚焦到a-cut 切割、掺杂浓度为1
