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1、 旋压圆筒孔洞缺陷检测及特征信号盲提取研究 高志达,陈友兴,吴其洲,薛凯亮,李泫陶(中北大学 信息与通信工程学院,太原 030051)0 引言旋压成型工艺因其具有材料利用率高、生产周期短、成形产品质量优良等特点,现已广泛用于固体火箭发动机金属壳体制造领域1-2。然而,经旋压成型的钢材圆筒工件由于形变容易产生缺陷,给使用带来安全隐患3。超声检测因其操作简单,检测范围广等优势被广泛用于圆筒工件的检测4-6。但是固体火箭发动机旋压壳体属于薄壁圆筒工件,其表面分布的旋压纹理会对超声波传播路径产生影响7,部分波束与纹理表面发生反射,被探头接收后产生复杂的干扰信号,有时甚至湮没特征回波信号,影响缺陷特征的
2、提取。虽然通过优化超声波入射角度、探头摆动角度等能进一步提高薄壁旋压圆筒微小缺陷的检出率8,但并没有从根本解决旋压纹理所造成影响,在检测距离较远时纹理对回波的影响依旧存在,无法满足工业检测中所要求的远距离探测。因此,如何从混合信号中分离缺陷信号已成为旋压圆筒超声检测技术中亟待解决的问题。近些年,针对混合信号分离问题的研究越来越广泛。HAN等9针对轴承复合故障信号特征难以提取的问题,提出一种结合海洋捕食者算法和变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)技术的故障诊断方法,在混合齿轮轴承故障信号分离和重构方面具有优异表现。何鹏举等10针对飞机结构件声发射信
3、号中难以识别结构体是否存在疲劳裂纹的问题,使用一种具有信号源个数估计的单通道非负矩阵分解解卷积盲源分离方法。CHENG等11使用基于负熵和梯度迭代的快速独立分量分析(Fast Independent Component Analysis,Fast ICA)方法,从机械系统的混合振动测量响应信号中识别和分离多个随机故障源,但该方法只在仿真实验验证了其正确性和有效性,在具有更复杂机械设备结构的实际测量振动信号上还需进行验证。上述研究虽然从不同角度解决了混合信号分离问题,但针对旋压圆筒超声检测信号中的缺陷信号分离和提取问题鲜有研究。盲源分离(BSS)是在不知源信号和混合环境信息的情况下,将期望源从混
4、合信号中分离出来,达到信号特征提取的目的12。根据接收信号的通道数量,可分为单通道和多通道盲源分离13-15。由于金属壳体在旋压成形后改变了其各向同性的特性,超声探头每次检测的微小位置变化,会导致检测到的超声信号有不同程度的差别,从而使得缺陷特征信号仅能从单个超声探头接收到的混合信号中分离。此时混合信号的分离属于欠定盲源分离,较传统的多通道盲源分离要困难得多。为了解决这些问题,需要将单个超声探头接收到的信号通过一定方法构造为多个观测源,使用正定或超定的盲源分离算法进行信号分离。本文以旋压圆筒为检测对象,针对由表面纹理所导致的超声检测信号混叠、缺陷回波特征难提取等问题,提出了基于VMD-Fast
5、 ICA和频域相关系数的旋压圆筒缺陷超声信号分离与提取方法。首先,对混叠信号频谱分析确定源信号个数和采用VMD扩维预处理;随后,利用频域相关系数优化的Fast ICA方法进行盲源分离,实现旋压圆筒超声信号的缺陷特征快速提取;最后,对分离信号特征识别后利用小波阈值方法降噪处理。通过对扫查后的多组数据处理后成像,深入分析了本文信号分离及缺陷识别的可行性,为旋压圆筒的缺陷检测提供理论依据。1 旋压圆筒检测1.1 旋压圆筒纹理结构分析旋压圆筒属于典型的薄壁圆筒工件,其内表面光滑,在外表面分布有一定深度的纹理。图1为旋压圆筒表面纹理结构图。使用激光位移传感器沿图1(a)红线方向对旋压圆筒进行扫描,所得的
6、表面纹理变化曲线如图1(b)所示。从图1中可以看出,表面纹理密集且规律的分布于旋压圆筒。表面纹理变化曲线呈波浪状,纹理深度变化范围在00.4 mm。(a)Partial image of spinning cylinder1.2 旋压圆筒缺陷检测实验旋压圆筒直径600 mm,待检缺陷为直径1.5 mm的小孔,选用2.5 MHz的汕头超声K1斜探头进行检测,超声采集卡连接PC端,采样频率设置为25 MHz。图2给出了检测时的典型A-Scan回波信号。图2 旋压圆筒缺陷检测信号Fig.2 Spinning cylinder defect detection signal分析回波信号可知,B0是始波
7、信号,超声波在传播过程中如果遇到缺陷,则在相应的声程位置出现缺陷回波B1。超声波会到达旋压试件端面,故在接收信号中会出现端面回波B2。缺陷反射回波信号清晰,位于始波和端面回波信号之间,采用此实验方案可以对旋压圆筒孔洞缺陷进行检测。从图2中可以看出,回波信号包含由纹理结构及噪声带来的干扰信号B3,导致缺陷特征被湮没,加大了缺陷特征提取的难度。因此提取各分量的特征是进行信号分离和提取的关键。混叠信号的时域信号仅能获取各成分信号的幅值信息,不能作为信号分离的依据,而频谱分析能够从频域获得信号频率信息。对无纹理的钢板和旋压圆筒无缺陷处在相同检测条件下进行检测,获得A扫信号及快速傅里叶变换后的频域信号如
8、图3所示。(a)Spinning cylinder defect signal由图3可看出,旋压圆筒缺陷处回波信号的频率集中在1.83、2.48、3.12 MHz三个主频位置,采集的平滑钢板回波信号其频谱只集中在主频2.48 MHz,故旋压圆筒缺陷处的回波信号由纹理的影响产生了1.83、3.12 MHz频率的信号,并且无缺陷信号也同样包含1.83、3.12 MHz这两个频率,只是由于信号中未有缺陷回波导致2.48 MHz主频位置频域线性聚集性较弱。从信号的频谱分析结果可看出,旋压圆筒缺陷回波信号可认为是三个不同频率信号的混叠,即频率在2.48 MHz的始波及缺陷信号,以及另外两个中心频率所对应
9、的纹理信号及噪声信号。以此为依据,开展信号的分离研究。2 旋压圆筒缺陷信号盲提取2.1 基于VMD算法的信号预处理BSS能对复杂混叠信号进行处理,并将隐藏在混叠信号中相互独立的信号源提取出来。假设观测到的信号x(t)=(x1(t),x2(t),xm(t)T是一组源信号s(t)=(s1(t),s2(t),sn(t)T的线性混合x(t)=As(t),这里A是混合矩阵。BSS的目的是找到一个分离矩阵W,使得y(t)=Wx(t),并且y中的所有信号相互独立,然后y(t)=(y1(t),y2(t),yn(t)T是源信号s的估计值16。旋压圆筒超声检测所得观测信号只有一个,不满足x(t)=(x1(t),x
10、2(t),xm(t)T公式的要求,属于单通道盲源分离问题,常用的解决单通道盲源分离的办法是通过扩维将单通道转换为多通道17。VMD算法具有将一维信号分解为多路固有模态函数(IMF,intrinsic mode function)的增维特性18-19,本文将其作为预处理应用到单通道盲源分离算法当中,使得多通道盲源分离算法也能够在欠定场景下使用。上文通过对混叠信号频谱分析确定了其有3个中心频率,故VMD算法的参数K=3。利用VMD对旋压圆筒缺陷检测信号进行分解,分解后的IMF分量其时域及频域结果如图4所示。(a)IMF12.2 基于优化FastICA算法的混叠信号分离由中心极限理论,当一个变量是由
11、多个独立的随机变量构成时,混合变量分离结果间的相互独立性可以用它的非高斯性度量来表达,又根据信息论的观点,在所有等方差随机变量中,高斯变量的熵最大,所以可以用熵来衡量非高斯性,一般采用负熵20-21。本文采用的Fast ICA算法就是基于负熵的形式实现对输出分量的非高斯最大化,其用于求解分离矩阵W,是BSS中一种重要的算法。基于负熵的Fast ICA算法的目标函数为J(y)=EG(y)-EG(v)2(1)式中v是平均单位方差为零的高斯随机变量;G()是任何非二次函数且本文选取了G(y)=tanh(y)。该算法通过最大化目标函数来估计源信号,并且近似负熵的最大值J(WTx)通常在极值处获得EG(
12、WTx),根据拉格朗日条件,在W2=1的约束条件下,求出了EG(WTx)的极值可通过以下方式获得：Exg(WTx)+W=0(2)其中,g()是G()的导数,利用牛顿迭代法对其求解,得出了Fast ICA的迭代公式：(3)Fast ICA算法分离流程如图5所示。由上文的频谱分析知混叠信号中源信号个数为3,但从方程组的角度出发Fast ICA需要保证观测信号与源信号个数相同,本文将VMD算法分解的3个IMF分量利用公式(4)构建出3个观测信号x1(t)、x2(t)、x3(t),将盲源分离的欠定问题转为正定。图5 FastICA算法分离信号流程Fig.5 FastICA algorithm to s
13、eparate the signal flow(a)Observation signal 1 (b)Observation signal 2 (c)Observation signal 3图6 多通道观测信号Fig.6 Multi-channel observation signal(4)(5)式(4)中,S1(t)为原始实验信号,随机参数aij满足关系式(5),且aij0.8以保证重构信号x2(t)、x3(t)与原始信号x1(t)相近。某组参数下构建出的3个观测信号如图6所示。将构建的多通道观测信号输入Fast ICA算法进行分离,得到旋压圆筒缺陷检测信号的估计源信号。但由于随机矩阵的不确定
14、性会导致重构后的观测信号存在差异,观测信号输入Fast ICA算法后解出不同的分离矩阵W,从而影响分离效果。因此,本文根据特征信号与纹理信号在频域上的差异,计算各独立分量频域的相关系数来选取最优分离结果。本文以平滑钢板频域信号为参考,求取分离信号与参考信号的频域间的相关系数。分离信号的频域信息ui(t)和参考信号频域信息c(t)的相关系数i的计算如式(6)所示：(6)其中,i=1,2,3;0i1,两信号间的值越高,说明分离信号与参考信号的频域线性聚集特性越强,分离效果越好。选取3个不同的混叠信号,对每个信号循环分离8次,统计分离信号与参考信号频率之间的相关系数,如表1所示。表1 分离信号与参考
15、信号频域之间的相关系数Table 1 Correlation coefficient between separated signal and reference signal in frequency domain(a)IC1对比分析表1中每次分离得到的3个分量,信号1经Fast ICA算法分离得到的3个信号分量中,IC2的频域相关系数大于IC1和IC3;信号2、信号3经Fast ICA算法分离得到的3个信号分量中,整体上IC1的频域相关系数大于IC2和IC3,依据缺陷特征信号对应的3个分量频域相关系数最大值原则,可知缺陷特征信号并不是固定的某一个分离信号22。因此,本文采用无穷范数对分离信
16、号中的缺陷信号进行识别,其计算式为x=max(|x|1,|x|2,|x|x)。表1中加下划线的数字表示3个信号最理想的分离结果,可以看出不同信号的频域相关系数最大值不统一。因此,不能依据固定的阈值对每一个信号进行最优分离效果的评定。此外,由多个信号的分离结果可知,分离次数为8时分离效果优的情况占比大,可满足后续最优分离效果的选取。故本文的最优分离效果选取标准是对每个信号进行8次分离循环,在循环中逐次比较识别到的缺陷特征信号的频域相关系数,选出相关系数最大的分离结果。从表1中选取信号1的最优分离结果,即为第6次分离的分离信号,其时域波形及频谱图如图7所示。由图7分离信号可看出,3个独立分量频域分别对应
