北斗三号B2b信号改正广播星历精度评估及PPP应用 蔡子睿，方荣新，胡冰燕，熊恒(1.武汉大学 测绘学院,武汉 430079；2.武汉大学 卫星导航定位技术研究中心,武汉 430079)0 引言北斗三号卫星导航系统(BDS-3)是我国为顺应国家安全和经济社会的发展需要，自主研发建设、独立运行管控的全球卫星导航系统.2020年7月31日BDS-3 正式开通，开启北斗卫星导航系统(BDS)为全球用户提供相应导航及其他服务的新纪元，并且实现自主创新、自主建造、自主设计等多个自主，独创设计了混合星座布局，由中圆地球轨道(MEO)卫星、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星、地球同步轨道(GEO)卫星共同组成.目前，BDS-3 所提供的服务有很多，包括基本的导航、定位和授时(PNT)服务，以及为适应更高导航精度要求的精密单点定位(PPP)，还有基于中轨道卫星的国际搜救、全球短报文通信、区域短报文通信以及星基增强和地基增强等服务[1].这些服务都是由BDS 卫星所播发的信号所提供给用户的，BDS 所公开提供相应服务的信号有许多种，其中包括B1C、B1I、B2a、B2b和B3I.在以上这五个信号当中，B2b 信号分为由IGSO和MEO 轨道卫星播发的提供PNT 的基本B2b 信号和只由GEO 轨道卫星播发的提供PPP服务的B2b 信号.BDS-3 B2b 信号提供的PPP 服务十分关键，对BDS 在国土测绘、海洋测绘以及桥梁建筑物健康监测等领域的高精度应用具有重要意义[2-3].根据2020年7月中国卫星导航系统管理办公室所发布的BDS 空间信号接口控制文件(ICD)PPP 服务信号PPP-B2b(1.0 版)，PPP-B2b 信号规划的服务对象为四大全球卫星导航系统(GNSS)：GPS、BDS、Galileo、GLONASS.而目前可实现的服务对象为GPS和BDS.相应卫星导航系统的改正数所对应的参考电文有所不同，其中，BDS 所对应的为CNAV1 导航电文[4].B2b 信号是通过BDS-3 GEO 卫星免费公开发放给用户的，目前所能接收到该信号的地区为中国及中国周边地区.信号所提供给用户的是相应的高精度服务，这也是BDS 首次对外公开的高精度服务信号.信号的实时播发信息速率为500 bps，符号速率为1 000 sps，其目的是通过BDS-3 卫星播发的B2b 产品改正广播星历的产品精度，从而应用于实时PPP[5-6].目前对于B2b 产品的精度评估尚处于起步阶段[7]，且缺乏由B2b 产品改正广播星历的开源软件.因此，本文实现了利用B2b 产品对广播星历进行改正，并利用实测B2b 数据和广播星历，获得了B2b 产品改正后的精密轨道和钟差产品，最后以武汉大学国际GNSS 服务(IGS)分析中心提供的事后精密产品(WUM)为参考，评估了改正后精密轨道和钟差产品的精度，并进行PPP 应用.1 B2b 信号改正广播星历方法B2b 信号星历文件播发的为轨道、伪距偏差及钟差改正数信息，需要配合广播星历数据对广播星历的卫星信息进行改正得到精密轨道及钟差产品.PPPB2b 信号改正广播星历主要分为信号匹配、轨道改正和钟差改正三步进行.1.1 信号匹配方法中国卫星导航系统管理办公室发布的ICD 文件所定义的B2b 信号其信息类型有7 种，当前播发的有5 种，其中信息类型63为空白信息，其作用是当B2b 信号无可用信息播发时，用此信息补充空白时段.另外四种信息类型分别为信息类型1 卫星掩码、信息类型2 轨道改正数及用户测距精度指数、信息类型3 码偏差改正数和信息类型4 钟差改正数[8].这4 种信息类型相互匹配的必要条件是有相同的IOD SSR 字段.除了4 种信息类型同时匹配IOD SSR 的条件之外，信息类型1和信息类型4 可以通过IODP 字段匹配，信息类型4和信息类型2 通过IOD Corr 匹配.广播星历(BDS 是CNAV1，GPS 是LNAV)和B2b 信号是通过信息类型2 的IODN和广播星历的IODC 进行匹配.具体匹配情况如图1所示.图1 PPP-B2b 信息类型匹配方法1.2 卫星轨道改正方法卫星轨道改正通常是将轨道改正向量ΔXorbit分解到径向(R)、切向(A)、法向(C)这三个方向[8].计算出ΔXorbit后，结合通过广播星历算出的卫星位置，进行修正，得到B2b 产品改正后的卫星位置，修正算法为式中：Xorbit为经过B2b产品改正后的卫星位置；Xbroadcast为通过广播星历计算得到的卫星位置；ΔXorbit为卫星轨道改正数.其中，ΔXorbit的具体计算公式为式中：r和r˙分别为广播星历中卫星的位置向量和速度向量；eR、eA、eC分别对应轨道改正数R、A和C向的单位矢量；ΔO为轨道改正向量.1.3 卫星钟差改正方法当用户将轨道进行改正之后，需将信息类型4 钟差改正数和信息类型2 轨道改正数通过IOD Corr 匹配，然后进行钟差改正.钟差改正是直接相对于广播星历的钟差进行改正，具体公式为式中：tbroad为广播星历通过计算得到的卫星钟差改正数；tsate为经过B2b 产品改正后的卫星钟差改正数；C0为B2b 提供的信息类型4 的钟差改正参数；c为光速.B2b 提供的BDS 卫星时钟产品参考B3 信号，而精密星历产品是根据B1/B3 消电离层组合观测计算的，为了达到一致的数据，应在评估前考虑码偏差改正，具体公式为式中：tB1/B3为B1/B3 消电离层组合钟差；tB3为B2b 提供的参考B3 信号的钟差；f1、f3为BDS B1/B3 信号的频率；c为光速；bB1/B3为差分码偏差值，单位为m，由B2b 的信息类型3 提供.2 结果与分析本文将B2b 改正广播星历得到的精密轨道及钟差产品与武汉大学IGS 分析中心提供的事后精密产品(WUM)进行比较，评估由B2b 信号改正后的精密轨道和钟差产品精度，并进行PPP 应用.数据采用2021年年积日为第305—319 天(连续15 天)的B2b 数据，该数据由飞纳经纬接收机(型号FRII-PLUS)观测获得.在轨道与钟差产品精度比较时，为体现B2b 信号的改正效果，将广播星历直接计算得到的结果也一起进行比较.由于采用的数据(年积日为第305—319 天)其星历列表(C19～C46)中未涉及C28、C31、C42 卫星的B2b 改正数据，因此，此次评估中未含这3 颗卫星的结果.2.1 轨道精度分析图2 所示的是年积日为第305—319 天共15 天的轨道精度结果.将利用B2b 数据改正得到的卫星轨道结果与IGS 精密星历的卫星轨道产品作差，得到R、A、C向的精度差值结果，如图2 左侧子图所示.同时，利用未改正的广播星历的卫星轨道数据与精密星历的卫星轨道产品作差，得到相应三个方向的精度差值结果，如图2 右侧子图所示.为更清晰的对比B2b 信号的改正效果，选取了年积日第311 天的轨道误差数据绘图，如图3 所示.图3 B2b 产品改正和未改正的卫星位置在R、A、C 向的轨道偏差(1 天)从图2～3 可以看出，轨道差值呈现周期性变化，利用数据计算出MEO 卫星轨道差值变化周期约为12 h(差值的相邻波峰与波谷之间间隔约为6 h)，结合MEO 卫星的运行周期12 h，可以推断轨道差值受卫星的周期性运动影响.同时可以观察到3 颗IGSO卫星(C38、C39、C40)的精度差值的波动范围略大于另外22 颗MEO 卫星，在广播星历与精密星历作差得到的轨道精度图2(右)中尤为明显.其原因为IGSO 卫星的轨道倾斜，观测角度大，受电离层延迟和对流层延迟等误差大于位于地球中低纬度的MEO 卫星，从而导致IGSO 卫星的轨道精度差值波动范围较大.观察图2～3 中B2b 信号对卫星轨道R、A、C向的改正效果，大部分轨道误差收敛在±0.5 m 范围内，且以R向的改正效果最为显著.同时从表1 统计结果可得，R向轨道误差最小.而对于地面导航定位而言，R向误差是影响定位精度的主要因素[9].卫星轨道A向和C向的改正效果虽不如径向显著，但也提升了各自方向的精度.从数据改正前后的相关程度来看，A向和C向的差值在改正前后较R向的差值有更大的相关性.B2b 产品对广播星历改正前后的轨道产品与事后精密产品WUM 的卫星轨道差值的均方根(RMS)值统计结果如表1 所示，B2b 产品改正后轨道R向误差RMS为6.26 cm，A向误差RMS为24.21 cm，C向误差RMS为21.79 cm.表1 PPP-B2b 信号改正广播星历前后轨道及钟差精度对比2.2 钟差精度分析通过分析未经B2b 产品改正的广播星历钟差和改正后卫星钟差的变化情况，评估B2b 产品对卫星钟差的改正效果.由于IGSO 卫星的钟差精度低于MEO 卫星，在对卫星钟差精度评估统计时未统计IGSO 卫星(C38，C39，C40).图4为15 天的广播星历产品和B2b 产品的卫星钟差与WUM 钟差产品之差(一次差)的对比图.从图4 可以直观看出B2b 产品改正后使卫星钟差明显改善，改善后绝大部分卫星钟差之差位于±5 ns 的精度范围内，且可以观察到B2b 产品改正后卫星钟差的数据变化相较于广播星历产品变得更加连续.图4 广播星历和B2b 产品15 天的卫星钟差误差对比为了更为清晰的展示B2b 产品对卫星钟差的改正效果，图5 展示了年积日第311 天的卫星钟差改正对比图.由图5 可以更加明显的观察到，相较于广播星历提供的卫星钟差，B2b 产品改正后卫星钟差精度更高且数据更加连续平滑.图6 显示了B2b 产品改正广播星历前后的22 颗卫星的卫星钟差的标准差(STD)值.由图5 可知，B2b 产品改正后，每颗卫星的钟差的STD 值较广播星历钟差STD 都有显著降低.图5 广播星历和B2b 产品1 天的卫星钟差误差对比图6 广播星历产品和PPP-B2b 信号改正后产品的卫星钟差精度对比由表1 统计的钟差结果可以看出，15 天的B2b产品改正后的卫星钟差精度的平均STD为0.33 ns，相较于广播星历产品计算得到的卫星钟差0.95 ns 有显著提高.2.3 B2b 改正广播星历在PPP 的应用将B2b 信号改正广播星历后得到的精密轨道与钟差产品用于PPP，与使用WUM 产品PPP 定位结果进行对比，以评估B2b 产品在PPP 中的性能.观测数据为2021年11月6日IGS 站点GAMG和JFNG，以及iGMAS 站点SHA1，数据采样率为1 s.图7为SHA1 测站的PPP 定位东(E)、北(N)、天顶(U)方向的精度结果，PPP 定位卫星数、几何精度衰减因子(GDOP)及位置精度衰减因子(PDOP)值如图8 所示.图7 PPP 定位结果相对参考测站位移时序图图8 PPP 定位卫星数、GDOP、PDOP 值时序图根据图7～8 中数据可得出发现，B2b 改正广播星历得到的轨道与钟差产品(下文简称B2b 产品)的定位结果与WUM 提供的精密轨道与钟差产品(下文简称WUM 产品)定位结果精度相当.但B2b 产品定位时可用卫星数相较WUM 产品缺少近乎半数，这是因为播发的B2b 信号在对卫星进行匹配时(详见本文1.1 节)受B2b 信号的有效期和数据版本号IOD 的匹配机制约束[4]，可能会出现仅有部分信号类型匹配上的情况，导致该卫星改正数缺失无法对广播星历进行改正，无法获取B2b 产品.因此B2b 产品中的可用卫星数会小于WUM 产品，使得GDOP 更差，导致定位结果稳定性略逊于WUM 产品.图9 绘制了B2b 产品与WUM 产品在GAMG、JFNG、SHA1 三个测站的PPP 定位结果收敛后E、N、U 三方向的RMS 值.表2为对应的统计数值结果.B2b 产品PPP 定位收敛后在E、N、U 三方向精度达到0.06 m、。
