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1、 分布式离子阱量子计算的发展和应用 李卓瑛 邓子宜 周卓俊 邱道文 朱峰,4 罗乐,4(1. 中山大学物理与天文学院,珠海 519082;2. 广东启科量子信息技术研究院有限公司,广州 510700;3.中山大学计算机学院,广州 510006;4. 中山大学深圳研究院量子信息技术中心,深圳 518087)0 引言量子计算是基于量子力学原理,利用量子的纠缠与叠加等特性对信息进行处理的新型计算模式1。对于某些复杂问题,量子计算所展现的并行计算能力和运算效率远超经典计算。量子计算的基本信息单元是量子比特。近年来,以囚禁离子和超导量子计算线路为代表的量子计算技术路线取得了突破性进展,并初步实现了系统的
2、工程化。但由于目前的量子纠错技术还不够成熟,在很长一段时间内处于含噪声的中型量子(Noisy Intermediate-Scale Quantum,NISQ)时代。为了克服噪声的影响,尽早实现大规模通用量子计算,分布式量子计算逐渐引起人们的重视,并被视作解决量子计算可扩展性问题的关键方案。分布式量子计算将多个中小型规模的量子计算机作为节点,以此提供所需的量子比特数,从而以网络方式构建量子计算的基础2。本文首先介绍分布式量子计算,然后重点阐述以离子-光子纠缠作为媒介的分布式离子阱量子计算的关键技术及试验进展,最后对分布式离子阱量子计算的应用优势展开分析。1 分布式量子计算1.1 分布式计算概念分
3、布式计算是指一种通过汇聚计算资源,以期完成大规模复杂计算和数据处理任务的计算模式3。随着数字化时代数据爆发性增长,各行业对数据处理能力与效率的要求不断提高,此时单个计算节点的计算性能可能已经无法满足要求,只能利用分布式计算。分布式计算需要将大规模计算任务拆分为若干子任务,并将其分配给各个计算节点,最后通过汇聚计算结果完成运算。由于分布式计算可以整合大量计算与存储资源,其信息处理效率远超单一节点的计算机。谷歌的MapReduce就属于简单的分布式计算模型4。目前,量子计算机主要面临可操纵的量子比特数量无法满足计算需求以及单个量子芯片存在有限集成度的问题。分布式量子计算借鉴了分布式计算中计算资源整
4、合和任务拆解的思路,通过在模块化、小型化的量子计算芯片之间建立纠缠来实现大规模的量子计算机5,其一般由多个量子计算节点、量子通信通道、分布式协议等组成,拥有比经典计算更安全和高效的信息处理能力。1.2 分布式量子计算现阶段,因为离子阱、超导、量子点等载体的单个量子计算芯片上的量子比特数扩展存在技术限制,业界开始探索分布式量子计算范式。人们可通过量子网络基础器件和量子协议将模块化和小型化的量子芯片连接起来,形成网络,由此扩大可实现的量子比特数5。当前,对于分布式量子计算机的研究主要集中在两个方面：提高保真度和可扩展性。下面将以分布式超导量子计算和分布式囚禁离子阱量子计算为例对分布式量子计算路线作
5、简要介绍。超导量子计算是一种基于超导电路实现量子计算的技术方案,其核心是约瑟夫森结与电容形成的非线性谐振电路6。由于超导量子比特需要专用的射频控制线路,其芯片大面积被控制线占用,随着量子比特数的增加,单个超导量子芯片可集成的量子比特数量将受到制约。为解决这个问题,超导量子计算目前采用分布式技术扩展量子处理器规模。实现分布式超导量子计算需要解决多芯片之间信道连接的损耗问题和量子态保真度问题。分布式超导量子计算芯片之间常见的互联通道有超导同轴线和波导管。目前,已经有研究团队通过在超导量子芯片上集成阻抗转换器来减少信道损耗,并实现了高达8.1105的品质因子7;同时,有研究表明可通过消除原子暗态的方
6、式增大微波光子吸收截面,设计效率超过82%的微波-光波相干转换器,以减少传输损耗8。囚禁离子阱量子计算是利用电磁场将离子束缚在空间来实现量子计算的技术方案9。对于单个囚禁离子阱计算机而言,当同一个禁区内的离子数量增加时,系统振动模式复杂性会急速增加,从而外界环境的影响会迅速降低量子门的保真度,进一步限制更多量子比特的实现。为了解决此问题,量子电荷耦合器件(Quantum Charge-Coupled Device,QCCD)架构通过在芯片上定义多个囚禁区域,为模块化的囚禁离子系统提供新思路10。此外,由于囚禁离子阱系统中的量子比特具有相干时间长的优点,并且由于离子能级的存在,使得人们可以在适合
7、运算和存储信息的离子和适合传输信息的光子之间建立量子纠缠,这一特点促使囚禁离子阱量子计算成为分布式量子计算机发展的首选路线。分布式离子阱量子计算的基本架构首先通过制备离子-光子的纠缠态实现各节点之间的连接,在扩展的量子比特数达到需求规模后,运用特别设计的分布式算法,在具有多个离子阱节点的量子计算系统中完成计算。该架构的特点在于,每个计算节点内集成一定数量的囚禁离子量子比特,并利用离子-光子相互作用产生确定性的纠缠态。然后,通过光子作为节点之间的媒介,采用预定的方法将不同离子阱中的量子比特连接起来。通过这种方法,分布式离子阱量子计算系统可以快速增加整个系统中可用的量子比特数。分布式离子阱量子计算
8、机目前已经成功实现相邻节点之间的纠缠生成,并且保真度在70%90%。在远距离方面,奥地利因斯布鲁克大学实现了两套相距100 km的离子阱之间的离子-光子互联11。在试验中,光子的收集与探测效率具有较大的提升空间。在囚禁离子阱系统中,离子发射荧光的收集效率可以通过在离子阱中集成更高数值孔径的微透镜,或者将离子阱与光腔耦合进一步提高。在高数值孔径微透镜的研究方面,20092014年美国马里兰大学对显微物镜进行精心设计与改进,显微物镜的数值孔径已从0.23提升至0.6,光子收集效率也达到了10%12;2021年,中山大学罗乐团队通过设计抛物面阱,有望达到超过50%的光子收集效率13。在离子阱与光腔耦
9、合研究方面,罗乐和斯特克等则成功利用光腔将光收集效率提高至24%14-15。1.3 分布式量子计算算法分布式量子计算机不同于传统的单个量子计算机,因此需要重新设计契合的分布式量子算法,这样的分布式量子算法需要在多台量子计算机上运行,具有降低单个量子计算机规模、电路深度和计算中的噪声等优势。中山大学邱道文团队设计了若干分布式量子算法16-21,如分布式Deutsch-Jozsa(DJ)算法、分布式Bernstein-Vazirani算法、分布式Shor算法、分布式Grover算法和分布式Simon算法等,下面对这些算法进行简要介绍。DJ算法主要用于判断布尔函数的类型,是展示量子算法加速的重要算法
10、。而分布式DJ算法16提出了三种用分布式精确算法解决DJ问题。与DJ算法相比,分布式DJ算法可以扩展到多个计算节点,完成对分布式经典确定性算法的超越。在DJ算法的基础上,Bernstein-Vazirani算法被提出用于求解编码函数。分布式Bernstein-Vazirani算法17给出一个具有t个计算节点的分布式 Bernstein-Vazirani 算法和一个分布式精确Grover算法,解决了在无序数据库中只有一个目标项的搜索问题。该研究中的两种分布式算法都已经在量子软件上得到验证,进一步证明分布式量子算法的抗噪性。Shor算法主要用于解决大数因子分解问题。根据Shor的算法思想,基于RS
11、A算法加密技术的安全体系会随着量子计算机的发展而被瓦解。分布式Shor算法使用两台量子计算机分别估算Shor/RSA的部分比特,并在结果测量中使用量子隐形传态。分布式Shor算法比传统Shor算法减少近L(量子比特长度)/2 个量子比特,降低了每台计算机的电路深度18。分布式Grover算法19提出用更少的搜索和输入比特计算布尔函数值,并提出构建量子线路的量子算法,可以用于任意的合取范式(Conjunctive Normal Form,CNF)布尔函数。2013年,美国国家安全局发布一种轻量级分组密码算法,即Simon算法。根据Simon问题结构,设计了分布式量子算法求解Simon问题20。分
12、布式Simon算法将分布式量子算法扩展到多个计算节点,解决了前期研究中分布式量子算法不能扩展到两个以上计算节点的问题。2017年,中山大学邱道文团队21提出的分布式相位估计算法,在量子比特数、量子电路深度、量子门复杂度上比传统的相位估计算法有指数级别优势。2023年,中山大学邱道文团队18又提出分布式量子求阶算法,这种算法在量子比特数、量子电路深度方面比传统的求阶算法更具优势。2023年,美国麻省理工学院HAO TANG等22提出基于分布式量子计数的量子算法,并将其应用到经典机器学习中,该算法相比经典分布式机器学习算法在通信复杂性上有平方根加速。2 基于离子-光子纠缠的分布式量子计算基于离子-
13、光子纠缠态建立的可拓展的分布式离子阱量子计算机,既拥有囚禁离子稳定的数据处理能力又具有光子优秀的传播能力,是最有可能率先实现远距离量子通信和分布式量子计算的解决方案之一。在离子-光子纠缠中,离子可作为用于构建量子计算机的量子比特,而光子则作为传输量子信息的载体,纠缠态可用于量子通信,实现量子密码和量子密钥分发等应用,也可用于分布式量子计算。本文结合两种物质载体的优势,建立高速、高保真度的量子纠缠网络,实现囚禁离子阱分布式量子计算,进而实现高性能计算的科学任务。离子-光子纠缠是分布式量子计算机的关键技术之一,离子阱中囚禁离子作为量子寄存器的量子比特,其被激光激发自发辐射出来的光子作为分布式量子计
14、算机中的飞行比特,携带信息在光纤中传输。为了结合离子阱量子系统长相干时间和光子适合长距离运输的优势,需要将离子与其自发辐射的光子进行纠缠。由于光子的多种属性都可以用来编码量子信息并适用于多种纠缠协议,因此离子-光子纠缠方式不是唯一,其主要有比特数(Number)纠缠、偏振(Polarization)纠缠、频率(Frequency)纠缠和时间仓(Time Bin)纠缠,这些纠缠协议依次基于光子数量、偏振、频率或者时间等自由度23。在成功建立离子-光子纠缠后,需要根据协议进一步将各个节点的离子纠缠起来,实现计算节点之间的纠缠,从而实现数据的传输与操作。离子-离子纠缠通过测量提取光子态相关信息,使得
15、量子状态坍缩至离子之间的纠缠态,具体过程为：两个节点之间的离子-离子纠缠过程由两个离子和两个光子参与,两组离子-光子纠缠态中的光子在经过分束器时发生双光子干涉,从而产生预报式的离子-离子纠缠24。纠缠产生的速率也很关键,远程纠缠的建立所消耗的时间是分布式量子计算的重要指标。首先,节点间纠缠建立的时间应该快于所有节点的退相干时间;其次,从容错水平的角度考虑,可扩展的量子网络资源需求受限于纠缠建立所需的时长与相干时长的比值,所需时长越快越好。光子的收集效率在整个试验中扮演着极其重要的角色,一般来说需要在试验中尽可能地提升其收集效率,其主要影响因素包括收集物镜的数值孔径以及光和光纤耦合的模式匹配。对
16、于自由空间中光子的收集有两个影响因素,一是收集镜头的立体角受到空间上的限制,通常在10-2量级,过小的收集角会较大地影响纠缠试验的成功率;二是光偶极子模式与光纤模式的重叠大大减少了光学系统能传输的光子数。目前,已经发展了一些将光学系统整合至囚禁离子阱系统中来提升光子收集效率的方案,其中光纤尖端(Fiber Tip)、反射镜或菲涅尔透镜的加入都可提供比常用物镜更大的数值孔径。此外,集成多尺度光学(比如微构造镜等)与囚禁离子的结合或许也能对收集效率的提升有一定帮助。另外,将囚禁离子与光学腔耦合,借助这种方法可提供非常高的光子收集效率。通过提高离子和光学腔的耦合强度,光子的收集效率有可能接近125。此外,利用红外频率的光促使能级跃迁至亚稳态实现囚禁离子和光学腔的耦合,同时也可借助腔量子电动力学(Cavity Quantum
