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1、姓名学科数学上课时间2014年3月22日组长签字：学生姓名年级初二学校学校课题名称平行四边形综合题型分类(难)教学目标熟悉各种平行四边形的综合题型，提高学生对综合题的分析和掌控能力。教学重点平行四边形综合题型分类课前检查作业完成情况：优口良中差口建议平行四边形综合题型分类概念回顾：1. 平行四边形(1) 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义中的“两组对边平行”是它的特征，抓住了这一特征，记忆理解也就不困难了平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法同学们要在理解的基础上熟记定义.(2) 表示方法：用“ 口”表示平行四边形，例如：平行四边形A
2、BCD记作口 ABCD，读作“平行四边 形 ABCD ”.2 平行四边形性质 ：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角对称性四个方面的特征进行(1) 角：平行四边形的邻角互补，对角相等；教学过程(教学过程可手写，亦可是电子版本)(2) 边：平行四边形两组对边分别平行且相等；(3) 对角线：平行四边形的对角线互相平分；(4) 对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；(5) 面积：S =底乂高=ah :平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.3 平行四边形的判定(1)平行四边形的判别方法：定义：两组对边分别平行的四边形方法1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3、方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形方法4 :一组平行且相等的四边形是平行四边形(2)平行四边形的判别方法的选择：已知条件选择的识别方法边一组对边相等方法2或方法4组对边平行定义或方法4角一组对角相等方法1对角线|方法3，则这个图形、选择题1、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)心曰 疋疋A 平行四边形B .矩形 C .菱形 D .梯形2、在面积为15的平行四边形 ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线 CD于点F，若AB = 5, BC = 6,贝U CE+ CF的值为3、 如图
4、，点A是直线I外一点，在I上取两点B、C,分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧, 两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD 一定是【】AaDt*； :1; IBCA .平行四边形 B.矩形 C.菱形 D .梯形4、若以A (-0.5, 0), B (2, 0), C ( 0, 1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限。5、如图，点D是厶ABC的边AB的延长线上一点，点 F是边BC上的一个动点(不与点B重合).以BD、BF为邻边作平行四边形 BDEF，又AP直BE (点P、E在直线AB的同侧)，如m1果BD =-AB，那么 PBC的面积与厶ABC面积之比为4
5、6、如图，在平行四边形 ABCD中，AD=5 , AB=3 , AE平分/ BAD交BC边于点E,则线段 BE, EC的长度分别为和】A 上 ABC=60B AB : BC=1 : 4C AB: BC=5: 2D AB : BC=5: 87、如图，四边形 ABCD是平行四边形，BE平分/ ABC , CF平分/ BCD , BE、CF交于点G .若使EF = AD，那么平行四边形 ABCD应满足的条件是48、如图，在 口 ABCD中，点E在边BC上，如果点 F是边AD上的点，那么 CDF与厶ABE不一定全等的条件是【A DF=BE B AF=CE C CF=AE D CF / AEA9、如图，
6、过口 ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的口 AEMG的面积S1与口 HCFG的面积S2的大小关系是 SjS2 （填、v、 W =号）10、如图，在 口 ABCD中，E是CD上的一点，DE : EC=2 : 3,连接 AE、BE、BD，且AE、BD交于B点F，则DEF : SEBF : SABF =11、如图，在？ABCD中，AD=2 , AB=4，/ A=30 以点 A为圆心，AD的长为半径画弧交 AB于点E,连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留n) 12、如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 0,且ABM AD,过O作0E丄BD交BC于点E
7、.若 CDE的周长为10,则平行四边形 ABCD的周长为13、如图，在 ABC 中，/ ACB = 90 D 是 BC 的中点，DE丄BC , CE/AD，若 AC = 2, CE= 4,则四边形ACEB的周长为14、已知点A (- 1,构成平行四边形，则点15、如图，口 ABCDOE0 )，B ( 2，- 1 )，D ( 0，1).请在直角坐标系中找一点C与A、B、C、D四点C的坐标为的顶点3，则图中的阴影部分两个三二、大题综合分类B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若ACD的面积为角形的面积和为1、如图，在丨J ABCD 中，E、F分别在 AD、求证：(1 ) ABE CDF
8、 ;(2)四边形BFDE是平行四边形.2、已知：如图，在 口 ABCD中，点F在AB(1)说明 DCE FBE的理由;(2)若EC=3，求AD的长.BC边上，且 AE=CF .的延长线上，且 BF=AB，连接FD，交BC于点E.3、如图,4、如图,求证：在口 ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF .求证：/ BAE= / CDF .D5四边形 ABCD是平行四边形，点 E在BA的延长线上，且 BE=AD，点F在AD上，AF=AB ,AEFDFC .5、如图，点 G、E、F分别在 口 ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC , CE=CF，点P是射线 GC上一点，连
9、接FP, EP.求证：FP=EP.6、如图，已知E是口 ABCD中BC边的中点，连接 AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证： ABE FCE .（2）连接AC . BF，若/ AEC=2 / ABC，求证：四边形 ABFC为矩形（提示：对角线相等的平行四边形是矩形，或有一个内角是90。的平行四边形是矩形7、如图，已知 口 ABCD，过 A作AM丄BC于M ,连结AF、CE.求证：四边形 AECF为平行四边形;当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求同时还具有四边相等，对角线相互垂直的性质）交BD于E,过C作CN丄AD于N ,交BD于F,AB : AE的值.（菱形具备平行四边形的所有性
10、质,8、如图，在丨丿ABCD中，延长 CD到E,使DE = CD,连接BE交AD于点F,交AC于点Go(1 求证：AF = DF ;(2)若 BC = 2AB , DE = 1，/ ABC = 60 求 FG 的长。.E9、在口 ABCD中，对角线 AC,BD 交于点 E, AC丄 BC AB=8,Z ABC=30，求 BD 的长。若点P从点B出发沿B-A-D的路线以2cm/s的速度向点 D移动，同时点 Q从点C出发沿C-D的路线以 1cm/s的速度向点D移动，当一点到达 C时，另一点也停止移动。当t取何值时，线段PQ将平行四边形ABCD勺面积分为相等的两部分？10、如图，在平面直角坐 标系中
11、，矩形 OABC的顶点A、C的坐标分别为(10, 0), (0, 4),点D是OA的中点，点P在BC上运动，当 ODP是腰长为5的等腰三角形时，点 P的坐标为 1、如图，四边形 ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0, 0）, B点坐标是（3,4）, 矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在ADAB上,且F点的坐标是（2,4）. （1） 求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点 M使以M N F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由课后学生作业布置（手写）2、如图，在平
12、面直角坐标系中，已知Rt AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且 OA0B的长分别是方程x2 7x+12=0的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段A0上以每秒I个单位长度 的速度向点O运动；同时，动点 Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A运动，设 点P、Q运动的时间为t秒.（1）求A B两点的坐标。（2）求当t为何值时，人卩0与厶AOB相似， 并直接写出此时点 Q的坐标.（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M使以A P、Q M为顶点的四边形是平行四边形 ？若存在，请直接写出 M点的坐标；若不存在，请说明理由3、如图，四边形OABC为直角梯形，A (4
13、,0),B (3,4),C( 0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向 A运动；点N从B同时出发， 以每秒1个单位长度的速度向 C运动.其中一个动点到 达终点时，另一个 动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连结AC交NP于 Q 连结MQ (1) 占八、(填M或N)能到达终点；(2)求厶AQM勺面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；(3)是否存在点使得 AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由34、直线鸟二 x 6与坐标轴分别交与点 A、B两点，点P、Q同时从O点出发，同时到达 A点，运动4停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点 P沿O-B-A运动。 (1 )直接写出A、B两 点的坐标； (2)设点Q的运动时间为t秒， OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式。 (348)当S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点 O P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐5标。教师课后赏识评价(手写)(反馈学生在课堂的表现，知识接受程度以及家长所需的配
