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1、高三物理第一轮复习：机械振动和机械波考点例析（二）人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：机械振动和机械波考点例析（二）问题13：已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算例18 图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A. V=25cm/s，向左传播；B. V=50cm/s，向左传播；C. V=25cm/s，向右传播；D. V=50cm/s，向右传播。 分析与解：由图19甲读出=100cm，由图19乙读出T=2S，据V=/T得V=50cm/s.将图19乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上
2、，再看图19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题应选B。问题14：已知某两质点的振动图象进行分析计算例19 一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m，a、b两点的振动情况如图20所示，下列说法中正确的是（ ）A. 波速可能是 B. 波长可能是C. 波速可能大于 D. 波长可能大于分析与解：t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图20甲所示），可知波长满足。这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，由V=/T得对应的波速。故选项AB正确。问题1
3、5：已知某两时刻的波动图象进行分析计算。例20 一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图。求：（1）波速多大？（2）若，波速又为多大？（3）若，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？分析与解：（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论。又因为题中没有给出与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性。若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离 m 波传播的可能距离是 （m） 则可能的波速为 （m/s），（n = 0、1、2、，） 若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m波传播的可能距离是（m） 则
4、可能的波速为 （m/s），（n = 0、1、2、，）（2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1。 若波沿x轴正方向传播，则波速为 （m/s） 若波沿x轴负方向传播，则波速为 （m/s）（3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知， 所以波向前传播的距离大于波长，即，而且可以计算出（m）由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长。由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的。也可以由波速的通解表达式来判断：若波沿x轴正方向传播，则波速为 （ m/s），当n=2时，（m/s）。若波沿x轴负方向传播，则波速为 （m/s），当n=1时，（m/s），当n=2时，（m/s
5、）。所以波是沿x轴向右传播的。问题16：能正确确定振动加强和振动减弱位置。例21 如图22所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1=10k+50 或 r1=10
6、k+40而0 r1 90m，所以有：0 （10k+50） 90m或0 （10k+40） 90m求得：5 k f2，则12，则P点右侧某处质点振幅可达到（A1+A2），而如果f12，则P点左侧某处质点振幅可达到（A1+A2），选项D是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述。综上所述，本题正确答案为ACD。问题19：确定两列波叠加后某质点的振动方向。在两列波相遇的区域里，任何一个质点的振动速度，都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和。例25 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图29（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图29（乙），此时图中a、
7、b质点的振动方向是（ ）A. a向上，b向下 B. a向下，b向上C. a、b都静止 D. a、b都向上分析与解：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了，是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度也向下，故a点的振动合速度应向下。而对于b点，波1使其振动的速度方向向上，波2使其振动的速度为零，故b点的振动合速度应向上。所以B选项正确。问题20：会解波动现象在工农业生产中的应用问题。例26 利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f=5.81
8、04Hz的超声波后，经过时间t=0.64s收到从鱼群反射回来的反射波。已知这列超声波在水中的波长=2.5cm，求鱼群到渔船的距离是多少？分析与解：所发射的超声波在水中的传播速度为：超声波往返的路程为渔船到鱼群的距离为：S1=S/2=464m.例27 利用超声波测量汽车的速度。超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设
9、测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t1.0s，超声波在空气中传播的速度是V340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是_m/s 分析与解：本题由阅读图30（b）后，无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。只有仔细地分析图30（b）各符号的要素，深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t1=0.4S接收到信号，在P2时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t2=0.3S接收到信号的形象的物理情景图象。根据这些信息很容易给出如下解
10、答：汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是：S=V（t1t2）/2=17m，汽车通过这一位移所用的时间t=t（t1t2）/2=0.95S。所以汽车的速度是。【典型例题】典型错误之一：因忽视周期性引起的多解而出错。例28 如图31所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点。小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点。同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？错解：对B球，可视为单摆，延用单摆周期公式可求C球到达O点的时间： 对B球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点要求两球相碰，则应有tB=tC，即，解得：分析纠错：上述答案并没有完全
11、错，分析过程中有一点没有考虑，即是振动的周期性，因为C球在圆形轨道上自C点释放后可以做往复的周期性运动，除了经过TC/4时间可能与A相碰外，经过t=（=0，1，2）的时间都可以与A相碰。正确答案是：（n=0，1，2，3）典型错误之二：因对波的叠加原理理解不深刻而出错。例29 两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图32中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1，2，3，4，5，6，7，8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2，6的点，振幅最小的是x=4，8的点。分析纠错：对于x=4、8的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。对于x=2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的振动速度的矢量和也为零，故应是振动最弱的点，即振幅最小的点。典型错误之三：因没有理解波的图像会随时间变化而出错例30 如图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（ ）A. 这列波的波长是4m B. 这列波的传播速度是10m/sC. 质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波
