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1、北师大版六年级下册北师大版六年级下册数学数学比例的认识比例的认识第二单元第二单元比比例例北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册我们都在哪些地方见过中国国旗我们都在哪些地方见过中国国旗？情境导入情境导入国旗长国旗长5m5m，宽，宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。3 31010这三幅图都是什么地方的场景这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？有什么共同点？国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。探究探究新知新知上图中操场上和教室里的上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有两面国旗长和宽的比值有什么关系？什么关系？国旗长国旗长2.4m2.4m
2、，宽，宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。通过计算你发现了什么通过计算你发现了什么？操场上的国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.42.4:1.61.660:4060:40国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。2 23 32 23 3操场上的国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.42.4:1.61.660:4060:40国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。2 23 32 23 3我发现，它
3、们长和宽的比值都相等。我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长国旗长5m5m，宽，宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。3 31010所以，所以，2.42.4:1.61.66060:4040。也可以写成。也可以写成 。1.61.62.42.440406060像这样表示两个比相等的式子叫做像这样表示两个比相等的式子叫做比例比例。用字母表示就是用字母表示就是 ab=cab=c：d d或或 。国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。这些国旗长的比和宽的这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例比也可以组成比例，例如如5:2.45:2.4 :1.6:1.6。3 3
4、1010这些国旗宽与长的这些国旗宽与长的比可以组成比例，比可以组成比例，如如4040:60601.6:2.41.6:2.4。国旗长国旗长5m5m，宽，宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。3 31010国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。我发现，这些国旗的我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组长与宽的比都可以组成比例，例如成比例，例如6060:40402.4:1.6 2.4:1.6 3:23:2。是的。这三面国旗长是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与其实所有国旗的长与宽的比都是宽的比都是3:23:2。国旗长国旗长5
5、m5m，宽，宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。3 31010国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。分别写出图中两个长分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比宽的比，判断这两个比能否组成比例。能否组成比例。分别写出图中每个长分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。这两个比能否组成比例。课课堂练习堂练习哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。例写出来。1518=30361518=3036表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式
6、子叫做比例比例,用字母用字母表示就是表示就是 ab=cab=c：d d或或 。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课课堂小结堂小结比例的认识（比例的认识（2 2）你能根据图中数据写出比例吗？你能根据图中数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。三角形。情境导入情境导入两个三角形底的比和两个三角形底的比和高的比相等高的比相等6:3=4:26:3=4:2。每个三角形的底和高每个三角形的底和高的比相等的比相等6:4=3:26:4=3:2。两个三角形高的比和两个三角形高的比和底的比相等底的比相等4:2=6:34:2=6:3。每个三角
7、形高和底的每个三角形高和底的比相等比相等4:6=2:34:6=2:3。仔细观察这几个比例，你会有新的发现。仔细观察这几个比例，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。1241246868310310215215103103215215我发现我发现62=4362=43探究探究新知新知组成比例的四个数，叫作比例的组成比例的四个数，叫作比例的项项。两端的。两端的两项叫作比例的两项叫作比例的外项外项，中间的两项叫作比例，中间的两项叫作比例的的内项内项。外项外项内项内项 6 6 3 =4 3 =4 2 2你能说出其他三个比例的内项和外项各是
8、多少吗？你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？同步练习同步练习应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。101.5101.5和和8 1.28 1.26969和和12 1812 18因为因为101.2=12 1.58=12101.2=12 1.58=12所以所以101.5=81.2101.5=81.2因为因为618=108 912=108618=108 912=108所以：所以：69=121869=1218课课堂练习堂练习同步练习同步练习根据下面的两组乘法算
9、式，分别写出两个不根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。同的比例。91.2=30.491.2=30.490.4=1.2390.4=1.233a=2b3a=2b想：想：9 9和和0.40.4为外项，为外项，1.21.2和和3 3为内项为内项93=1.20.493=1.20.4想：想：9 9和和0.40.4为内项，为内项，1.21.2和和3 3为外项为外项1.29=0.431.29=0.4339=0.41.239=0.41.232=ba32=ba想：想：3 3和和a a为外项，为外项，2 2和和b b为内项为内项3b=2a3b=2a想：想：3 3和和a a为内项，为内项，2 2和和b b
10、为外项为外项23=ab23=abb3=a2b3=a2同步练习同步练习下面各表中相对应的两个量的比能否组成比下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。例？把能组成的比例写出来。所以：所以：2103=35052103=3505因为因为2103=702103=70 3505=70 3505=70也可以用对角相乘的方法做也可以用对角相乘的方法做10900=900010900=900050020=1000050020=10000所以打字总数与时间不成比例。所以打字总数与时间不成比例。同步练习同步练习用上面的方法判断并写出比例。用上面的方法判断并写出比例。所以：所以：40.5=486
11、40.5=486因为因为40.5=840.5=8 486=8 486=8也可以用对角相乘的方法做也可以用对角相乘的方法做23.5=723.5=71.65=81.65=8所以总价与铅笔数量不成比例。所以总价与铅笔数量不成比例。声音在空气中的传播情况如下表。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。请根据表中的数据写出三个不同的比例。3401=680 23401=680 23401=1020 33401=1020 313604=680 213604=680 2写出下图中图写出下图中图A A，图，图B B两个正方形的边长与边长的比以及周两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长
12、的比，这两个比能组成比例吗？长与周长的比，这两个比能组成比例吗？写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？能组成比例吗？边长比边长比63=263=2周长比周长比2412=22412=2边长比等于周长比边长比等于周长比63=241263=2412面积比面积比369=4369=4边长比边长比63=263=2边长比和面积比不边长比和面积比不能组成比例能组成比例在在比例比例里，两个里，两个内项内项的积等于两个的积等于两个外外项项的积。的积。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课课堂小结堂小结比例的应用比例的应用
13、第二单元第二单元比比例例北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册4个个4个个4个个2个个5本本1443.53.51035（本）（本）情境导入情境导入4个个4个个4个个2个个5本本35本本探究探究新知新知4:104:1014:14:14:414:4 :10:10一辆小汽车换几本小人书一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数玩具汽车（小人书）间的倍数解：解：4 4 14014035 35 解：解：4 4 14014035 35 答：答：1414个玩具汽车可以换个玩具汽车可以换3535本书。本书。解：解：0.3 0.3 240.4240.49.60.3 9.60.3 0.3 0.3 9.
14、69.632 32 解：解：7 7 43.543.5147 147 7 7 14142 2 检验：检验：24:0.324:0.3808032:0.432:0.48080检验：检验：把求出的结果代入比例验把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。算一下，看等式是否成立。1515个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。假设假设1515个小星星可以换个小星星可以换 面小红旗，你能列出比面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？例并解决问题吗？作业本上的作业本上的6 6个小星星可以换个小星星可以换2 2面小红旗。淘面小红旗。淘气的作业本上已经有了气的作业本上
15、已经有了1515个小星星。个小星星。解：解：6:26:215:15:6 6 30305 5 课课堂练习堂练习写出比例，并求出未知数。写出比例，并求出未知数。我有我有250250个橘子个橘子换了换了x个鸡蛋。个鸡蛋。我用我用8484个车轮组个车轮组装了装了x辆车。辆车。组装汽车时，汽车辆数组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是与车轮个数的比是1414。4 4个鸡蛋与个鸡蛋与1010个橘子可个橘子可以互换。以互换。14=14=x8484104=104=250250 x解方程。解方程。49=49=x3.63.6解解:解解:解解:9 9x=43.63.6x=14.499x=1.62727x=91818x
16、=6淘气和笑笑收集的邮票张数的比是淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:53:5。淘气。淘气收集了收集了3636张邮票，笑笑收集的邮票有多少张张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？淘气占了淘气占了3 3份，淘气有份，淘气有3636张，张，可以先求可以先求1 1份是几张？份是几张？3635=603635=60（张）（张）答：笑笑收集的邮票有答：笑笑收集的邮票有6060张。张。广州塔高广州塔高600m600m，是目前世界第一，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是度与实际高度的比是1:3001:300。模型。模型的高度是多少米？的高度是多少米？600300=2600300=2（米）（米）答：模型的高度是答：模型的高度是2 2米。米。2.2.解比例的依据是比例的基本性质：解比例的依据是比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。两个内项的积等于两个外项的积。1.1.解比例。解比例。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课课堂小结堂小结比例尺比例尺第二单元第二单元比比例例北师大版
