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1、 地铁扣件型弹条的静力学模型与参数优化分析 陈金明, 钟盛华, 刘逸平*, 杨秀龙, 陈泽滨(1.广州计量检测技术研究院, 广州 510663; 2.华南理工大学土木与交通学院, 广州 510641)扣件系统是轨道结构的重要组成部分之一,起着保持轨道结构稳定性和吸收车辆行驶冲击能量的作用。而弹条是扣件系统的关键部件,通过弹条的弯曲和扭曲变形产生扣压力,保证钢轨之间轨距正常和可靠连接,合适的扣压力能更好地保证弹条的疲劳寿命1。弹条扣压力与弹程在弹性范围内呈线性关系2,然而弹条在现实服役过程中,部分危险截面的应力已进入塑性,在行车荷载作用下,弹条往往达不到预期寿命就过早断裂。因此,对弹条力学性能的
2、研究是十分必要的。目前中外学者针对铁路e型扣件弹条力学性能的研究,已有了许多成果。60Si2MnA弹簧钢性能良好,是国产弹条的主要材料,闫子权等3通过对弹簧钢标准试件进行单轴拉伸试验和疲劳试验,得到了材料基本力学性能参数。由于弹条在服役过程中过早断裂问题时有发生,排除其自身防护性能降低因素,如防腐蚀涂层损坏等4,还需考虑多方面原因。弹条安装状态方面,尚红霞等5和张树峰等6分析了地铁扣件型弹条在不同安装状态下,弹条应力状态有很大区别,为避免产生应力集中发生挤压破坏,建议弹条后拱小圆弧内侧与铁垫板的距离应控制在810 mm,铁垫板端部插孔圆角半径为8 mm。刘艳等7对地铁型扣件进行了应变测试,得到
3、了弹条最大主应变发生在弹条后拱靠近跟端处,发现当弹条插入铁垫板孔过深,最大应变发生阶跃式增长,且位置出现在弹条中肢与铁垫板插孔挤压处。疲劳性能方面,Anat等8-9采用有限元对e型弹条的应力进行了数值计算,发现最大应力发生在弹条后拱小圆弧的内侧,并在此基础上进一步对弹条进行了疲劳分析,指出受到车轮冲击荷载作用时弹条的寿命大大降低。薄栋乾等10通过型弹条的受载特征对其疲劳损伤情况和疲劳类型进行了研究,认为疲劳类型为应力疲劳。Xiao等11通过对e型弹条进行了有限元分析,并结合现场实测弹条振动加速度进行了疲劳分析,认为钢轨波磨引起弹条共振是弹条断裂的原因之一。因此,通过控制适当的轨枕间距和列车速度
4、12来抑制波磨的产生与发展是有必要的。同时,结构设计优越的弹条可以远离激励频带,降低振幅13,有效提高弹条的服役寿命。以往的研究多为从弹条承受的外在载荷特征开展分析,未深入研究弹条本身相关力学参数和几何参数对其性能的影响。为研究地铁扣件型弹条的力学性能,在开展弹条单轴拉伸试验获得基本力学参数的基础上,现建立弹条的静力学理论模型,在验证弹条扣压力试验理论模型可靠性后,推导弹条不同截面的应力表达式,基于第四强度理论确定弹条的应力危险点,并研究弹条的材料参数和几何参数对弹条应力状态以及扣压力-弹程曲线的影响,提出优化方案。1 试验1.1 金属材料拉伸1.1.1 试验方案型弹条的材料为60Si2MnA
5、弹簧钢,为获取基本静力拉伸性能,根据金属材料拉伸试验方法14在某生产厂家提供的型弹条中肢取样进行单轴拉伸试验,试样尺寸如图1所示。图1 拉伸试验试样尺寸Fig. 1 Dimension of the tensile test specimen1.1.2 试验结果弹条材料拉伸试验结果如表1所示,试验得到的材料弹性模量为216 GPa、屈服强度为1 302 MPa、抗拉强度为1 486 MPa。根据60Si2MnA弹簧钢力学性能标准15规定,屈服强度应不低于1 375 MPa,抗拉强度不低于1 570 MPa,可见该厂商提供的弹条不满足屈服强度和抗拉强度的要求,因此本文理论模型仅参考材料的弹性模量
6、,参数优化分析采用标准规定的1 375 MPa屈服强度和1 570 MPa抗拉强度。表1 型弹条材料拉伸试验结果Table 1 Results of tensile test of type clip1.2 扣压力试验1.2.1 试验方案如图2所示,根据弹条扣压力试验方法16-17,将弹条按标准组装状态固定在底座上,安装固定支架确保整个装置稳定,使用夹持工装夹住弹条趾端部位,为提高测试精度,在加载设备和夹持工装之间安设了测力传感器,使其与夹持工装以及弹条处于同一铅垂线上,采用加载设备给夹持工装施加垂直于安装板底座方向向上的荷载,该荷载即为弹条的扣压力;记录对应于测力传感器不同数值时弹条的趾端位
7、移,得到弹条扣压力与弹程之间的关系曲线。图2 型弹条扣压力试验Fig. 2 Test on clamping force of type clip1.2.2 试验结果扣压力试验结果如表2所示,表2中数据对初始弹程进行了归零修正,图3为扣压力-弹程曲线。可见弹条在施加的荷载范围内,扣压力与弹程的关系可视为是线性的,即表2 型弹条扣压力与弹程试验结果Table 2 Experimental results of clamping force and displacement of type clip图3 型弹条扣压力与弹程关系曲线Fig.3 Relation curves between clam
8、ping force and displacement of type clipF=K(1)式(1)中:F为扣压力,kN;为趾端弹程,mm;K为弹性系数,kN/mm。对试验数据点进行直线拟合,可得试验中两个弹条试件的弹性系数K分别为1.01 kN/mm和1.03 kN/mm。2 理论模型2.1 模型简化为深入分析弹条的力学性能,建立弹条的静力学理论模型,模型中对弹条作如下假定:假设趾端与中肢处于同一水平面,且中肢刚好全部插入铁垫板孔内,而小圆弧段未插入孔内,弹条与铁垫板插孔处未产生应力集中造成挤压破坏。弹条的静力学模型如图4和图5所示,设趾端长度AB=L1,受到均布荷载q的作用;大圆弧半径为R
9、,大圆弧任意截面圆心角为,大圆弧平面与水平面夹角为,大圆弧平面的法线方向为n;跟端长度CD=L2、DE=L3,跟端D处受力为F0;小圆弧半径为r,小圆弧任意截面圆心角为;弹条中肢长度FG=L4,弹条横截面直径为d,中肢与趾端水平轴线距离为h。图4 弹条受力示意图Fig.4 Diagram of the forces on the clip图5 弹条简化模型图Fig.5 Diagram of the simplified model of the clip2.2 内力分析对图5所示弹条简化模型进行受力分析,趾端受到的扣压力F=qL1;测得型弹条趾端与中肢的水平距离h等于小圆弧的直径;由弹条中肢的
10、平衡,可知跟端受力F0大小与扣压力F相等。根据各区段的平衡,可得到弹条各区段的内力表达式如下。(1)趾端AB段:(2)式(2)中:Fs为剪力;M为弯矩;T为扭矩。(2)大圆弧BC段:(3)式(3)中:Fs()、Fs()n分别为大圆弧任意截面在平面方向和n方向的剪力;FN为轴力;M()、M()n为大圆弧任意截面上的弯矩,其力矩矢量分别与平面方向和n方向一致。(3)跟端CD段:(4)(4)跟端DE段:(5)(5)小圆弧EF段:(6)2.3 弹条趾端弹程的计算当弹条处于线弹性变形时材料尚未进入屈服,使用单位力法18计算弹条趾端位移,在此定义趾端位移为趾端中点位移,计算公式为(7)依据弹条各区段的内力
11、表达式和式(7),可求得对应于不同扣压力的趾端弹程如表3所示,为与扣压力试验结果进行对比,扣压力的取值与试验施加的荷载相同,根据理论模型计算结果可得到扣压力与弹程的关系曲线,如图6所示。表3 型弹条扣压力与弹程计算结果Table 3 Calculation results of clamping force and displacement of type clipF为静力学简化模型计算得到的扣压力;F1和F2分别为两个型弹条试件实验得到的扣压力图6 扣压力-弹程关系Fig. 6 Relation curves between the clamping force and displaceme
12、nt从图6可知,静力学简化模型计算得到的扣压力与弹程关系曲线与试验结果较为吻合,下文将采用该模型进行分析。2.4 危险截面应力由文献5可知,当弹条中肢和小圆弧连接处未产生局部应力集中导致挤压破坏时,最大应力出现在弹条后拱小圆弧处。考虑型弹条的材料60Si2MnA是典型的塑性材料,可采用第三和第四强度理论,而第三强度理论偏保守,本文研究中采用第四强度理论作为应力评价指标对小圆弧的应力状态进行分析。第四强度理论表达式为(8)式(8)中:r4为第四强度理论的相当应力;1、2和3分别为弹条某点应力状态中的第一、第二和第三主应力;为许用应力。在最低扣压力为11 kN16、弹条横截面直径d=20 mm时,
13、求小圆弧段应力(0,) 的最大值,发现在=61时取最大值1 331.9 MPa。通过改变弹条横截面直径的值(1922 mm),发现最大值始终都发生在=61左右。不同横截面直径时弹条第四强度相当应力与截面位置的关系曲线如图7所示,可以发现小圆弧段的最大应力几乎集中在=5070,且最大应力相差很小(10 MPa以内),因此后文分析均采用=61时的应力作为最大应力。图7 小圆弧应力与截面位置的关系Fig. 7 The relation between stress on the small arc and the location of section3 参数对弹条力学性能的影响弹条在服役过程中遇到
14、的损伤失效问题不仅与弹条所受的外在因素有关,同样也和自身因素密切相关。对于弹条本身来说,其自身的一些参数对于弹条受载下的应力状态以及扣压力与弹程关系有着很大影响。下文将从材料参数以及几何参数方面来对型弹条进行分析评价。3.1 材料参数为分析材料参数对弹条力学性能的影响,改变弹性模量E和泊松比,通过静力学理论模型计算弹条扣压力与弹程关系的变化。图8和图9分别是不同弹性模量和泊松比下根据理论模型计算得到的弹条扣压力-弹程曲线。从图8和图9可知,弹性模量E对弹条的扣压力-弹程曲线有较大影响,同一弹条趾端位移下,弹性模量越大在弹条趾端形成的扣压力也越大,且随着弹程的增大,弹性模量对扣压力-弹程曲线的影
15、响也越大。泊松比对弹条的扣压力-弹程曲线几乎没有明显的影响。图8 弹性模量对扣压力-弹程曲线的影响Fig.8 Influence of elastic modulus on the clamping force-displacement curve图9 泊松比对扣压力-弹程曲线的影响Fig. 9 Influence of Poissons ratio on the clamping force-displacement curve3.2 几何参数弹条的形状和尺寸对其在荷载作用下的应力状态和变形性能有直接的影响,其中弹条的横截面直径、大圆弧平面翘起角度和小圆弧半径是最重要的几何参数。依据铁道标准2及规范16,型弹条扣压力的合理范围为1113.2 kN。下文在此扣压力范围内针对弹条的横截面直径、大圆弧平面翘起角度和小圆弧半径对应力状态及扣压力-弹程关系进行分析。3.2.1 弹条横截面直径d计算不同弹条横截面直径d时最大应力及扣压力-弹程关系,图10为在1113.2 kN扣压力下弹条最大应力随横截面直径的变化图。s为60Si2MnA弹簧钢材料的屈服强度图10 弹条横截面直径与最大应力的关系Fig. 1
