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向量的数乘(二)学习目标:理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律;理解两个向量共线的含义,并能运用它们证明简单的几何问题。学习过程:活动一:巩固向量的数乘及共线向量的定义1、向量的数乘的定义2、共线向量的定义活动二:理解向量共线定理1、向量的线性表示2、向量共线定理思考:1.向量共线定理包含几层意思?分别是什么?如何证明? 2.若会有什么结果?活动三:活学活用例1:如图,,分别为的边,的中点,求证:与共线,并将用线性表示。例2:如图,中,为直线上一点,()。求证:小结:1如何判断平面内三点共线?2当时,点的位于何处?思考:1.(1),时,点分别在直线的什么位置上? (2)当与重合时,的值是多少? (3)当与重合时,满足关系式的存在吗? 2.两个不共线的向量,可以表示平面内任一向量吗?活动四:课堂小结1、 向量的线性表示 2、向量共线定理活动五:课堂检测1、如图,已知,试判断与是否共线 2、判断下列各题中的向量是否共线:(1),;(2),且,共线3、设是两个不共线的向量,已知,若、三点共线,求的值。4、设二个非零向量不共线,如果,求证:、三点共线。