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1、中考数学二轮复习圆半小时优化练习(时间：30分钟)一 、选择题如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A.2 B.3 C.4 D.5【参考答案】A.如图，在直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ） A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8【参考答案】C已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )A2 B8 C2或8 D3 【参考答案】C如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD.若CA
2、B=40，则ADC的度数是（）A.110 B.130 C.140 D.160【参考答案】答案为：B如图，在ABC中，ACB=90，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分),为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度即可，这条线段是( ) A.AD B.AB C.AC D.BD【参考答案】C如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D【参考答案】故选B如图，已知O上三点A，B
3、，C，半径OC=1，ABC=30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A2 B C D【参考答案】答案为：B.如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ） A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1【参考答案】B如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） A.5050 B.5025 C.25+50 D.50【参考答案】A如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落
4、在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（） A.4 B.4 C.2 D.2【参考答案】D二 、填空题一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于 m【参考答案】答案为：1.6如图，AB是O的直径，ACD内接于O，若BAC=42，则ADC=_【参考答案】答案为：48如图，AD、AC分别是直径和弦，CAD=30，B是AC上一点，BOAD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于_cm.【参考答案】答案为：5；如图,四边形ABCD内接于O,DAB=130,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP
5、,BP,则BPD可能为 度（写出一个即可）【参考答案】答案为：80半径为1的圆内接正三角形的边心距为 【参考答案】【解答】解：如图，ABC是O的内接等边三角形，OB=1，ODBC等边三角形的内心和外心重合，OB平分ABC，则OBD=30；ODBC，OB=1，OD=故答案为：如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_ 【参考答案】答案为：24三 、解答题如图所示，已知ABC内接于O，AB=AC，BOC=120，延长BO交O于D点.(1)试求BAD的度数；(2)求证：ABC为等边三角形.【参考答案】解：(1)BD是O的直径，BAD=90(
6、直径所对的圆周角是直角).(2)证明：BOC=120，BAC=BOC=60.又AB=AC，ABC是等边三角形.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.(1)若CBD=39，求BAD的度数；(2)求证：1=2.【参考答案】解：(1)BC=DC，CBD=CDB=39，BAC=CDB=39，CAD=CBD=39，BAD=BACCAD=3939=78；(2)证明：EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2BAE，CBE=1CBD，2BAE=1CBD，BAE=CBD，1=2.如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作B
7、P平行于DE，交O于点P，连结EP、CP、OP.（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求BOP的度数；（3）求证：CP是O的切线.【参考答案】解：（1）BD=DC.理由如下：连接AD，AB是直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，BD=DC；（2）AD是等腰ABC底边上的中线，BAD=CAD，BD=DE.BD=DE=DC，DEC=DCE，ABC中，AB=AC，A=30，DCE=ABC=（18030）=75，DEC=75，EDC=1807575=30，BPDE，PBC=EDC=30，ABP=ABCPBC=7530=45，OB=OP，OBP=OPB=45，BOP=90；（3）设OP交AC于点G，如
8、图，则AOG=BOP=90，在RtAOG中，OAG=30，=，又=，=，=，又AGO=CGP，AOGCPG，GPC=AOG=90，OPPC，CP是O的切线；如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA=6，O的直径为10，求AB的长【参考答案】解：(1)连接OC，证DAC=CAO=ACO，PACO，又CDPA，COCD，CD为O的切线(2)过O作OFAB，垂足为F，四边形OCDF为矩形DCDA=6，设AD=x，则OF=CD=6x，AF=5x，在RtAOF中，有AF2OF2=OA2，即
9、(5x)2(6x)2=25，解得x1=2，x2=9，由ADDF知0x5，故x=2，从而AD=2，AF=52=3，由垂径定理得AB=2AF=6.如图，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h【参考答案】解：在等腰ABC中，BAC=120，B=30，AD是BAC的角平分线，ADBC，BD=CD，BD=AD=6，BC=2B
10、D=12，由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积=SABCS扇形EAF=612=3612；(2)设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=2，这个圆锥的高h=4如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA=4，AOB=120.点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OCPA，ODPB，垂足分别为C、D，连接CD.(1)如图，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；(2)如图，若点M、N为弧AB的三等分点，点I为DOC的外心.当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为_.(直接写出结果) 【参考答案】解：(1)线段CD的长不会发生变化.连接AB，过O作OHAB于H.OCPA，ODPB，AC=PC，BD=PD.CD=0.5AB. OA=OB，OHAB，AH=BH=0.5AB，AOH=0.5AOB=60.在RtAOH中，OAH=30，OH=2.在RtAOH，由勾股定理得AH=.AB=.CD=.(2).
