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1、2016年广西桂林、百色、崇左、来宾、贺州五市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=x|0x6，集合B=x|3x2+2x80，则AB=（）A0，B2，C0，6D2，62i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部的和是（）A0B1C2D33命题“xR，x2+2x+10”的否定是（）AxR，x2+2x+10BxR，x2+2x+10CxR，x2+2x+10DxR，x2+2x+104某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）
2、A0116B0927C0834D07265设向量，满足=（1，2），|=5， =5，则，的夹角为，则cos=（）ABCD6已知函数f（x）=，则f（0）+f（log232）=（）A19B17C15D137若函数y=x+（x0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）A（，+）B（2，+）C（，2）D（，）8将双曲线=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2y2=4的“黄金三角形”的面积是（）A1B22C1D29给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A1B2C3D410某几何体的三视图如图所示，则其表面
3、积为（）A8+2B10+2C6+2D12+211已知函数f（x）=cosxsinx（0）在（，）上单调递减，则的取值不可能为（）ABCD12设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意tR都有f（t）=f（2t），且x（0，1时，f（x）=，a=f（），b=f（），c=f（），则（）AbcaBabcCcabDbac二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13二项式展开式中的常数项为_（用数字作答）14在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，点M，N，P分别是棱AB，BC，CC1的中点，则三棱锥C1MNP的体积为_15已知点P在圆x2+y22x+4y+1=0上，
4、点Q在不等式组，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是_16在四边形ABCD中，A+C=180，AB=CD=2，BC=3，AD=1，则四边形ABCD的面积为_三、解答题（共5小题，满分60分）17已知数列an的前n项和Sn=，nN+（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=44an，求数列bn的前n项和18如图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD平面SAC（1）求证：ABSC；（2）若SA=2AB=3AC，求二面角SBDA的正弦值19已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，
5、有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件（1）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；（2）求该生两次投篮后得分的分布列及数学期望20已知椭圆C： +=1（ab0）过点（1，），过右焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得弦长是1（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过点（1，0）的直线l与椭圆交于M，N两点（M，N与A，B不重合），证明：直线AM和直线BN交点的横坐标为定值21已知函数f（x）=x|x+a|lnx（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若a0，讨论函数f（x）的极值点选修4-1：几
6、何证明选讲22已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H（1）求证：O，A，P，B四点共圆；（2）求证：PB2=2ADDH选修4-4：坐标系与参数方程23已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（为参数），定点A（0，），F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l过点A，F1（1）求圆锥曲线C及直线l的普通方程；（2）设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xa|+|x+2|（1）当a=1，解不等式f（x）5；（2）对任意x
7、R，不等式f（x）3a2都成立，求实数a的取值范围2016年广西桂林、百色、崇左、来宾、贺州五市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=x|0x6，集合B=x|3x2+2x80，则AB=（）A0，B2，C0，6D2，6【考点】并集及其运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：集合A=x|0x6=0，6，B=x|3x2+2x80=（x|2x=2，AB=2，6，故选：D2i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部的和是（）A0B1C2D3【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘
8、除运算【分析】利用复数的乘法求出复数z，然后求解结果即可【解答】解：复数z满足zi=1+i，可得z=1+i复数z的实部与虚部的和是：1+1=2故选：C3命题“xR，x2+2x+10”的否定是（）AxR，x2+2x+10BxR，x2+2x+10CxR，x2+2x+10DxR，x2+2x+10【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xR，x2+2x+10”的否定是：xR，x2+2x+10故选：D4某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，
9、则下列编号也被抽到的是（）A0116B0927C0834D0726【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可【解答】解：样本间隔为1000200=5，因为1225=24余2，故抽取的余数应该是2的号码，1165=23余1，9275=185余2，8345=166余4，7265=145余1，故选：B5设向量，满足=（1，2），|=5， =5，则，的夹角为，则cos=（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：向量，满足=（1，2），|=5， =5，|=，cos=，故选：A6已知函数f（x）=，则f（0）+f（log232）=（）A19B
10、17C15D13【考点】分段函数的应用【分析】利用函数的解析式，真假求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（0）+f（log232）=log24+1+=2+1+=19故选：A7若函数y=x+（x0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）A（，+）B（2，+）C（，2）D（，）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】函数y=x+（x0）有两个零点，构造函数h（x）=y=x+（x0）和g（x）=t，相当于函数在x0时，图象有两个交点，结合函数h（x）的图象可知只需使t大于函数g（x）的最小值即可【解答】解：函数y=x+（x0）有两个零点，h（x）=y=x+（x0）和g（x）=t有两个交点，h
11、（x）=x+2=，t，t故选D8将双曲线=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2y2=4的“黄金三角形”的面积是（）A1B22C1D2【考点】双曲线的简单性质【分析】根据条件求出右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标，结合三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：由x2y2=4得=1，则a2=b2=4，则a=2，b=2，c=2，则双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标分别为（2，0），（2，0），（0，2），故所求“黄金三角形”的面积S=（22）2=22，故选：B9给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的
12、个数是（）A1B2C3D4【考点】选择结构【分析】由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分x2，2x5，x5三种情况分别讨论，满足输入的x值与输出的y值相等的情况，即可得到答案【解答】解：当x2时，由x2=x得：x=0，1满足条件；当2x5时，由2x3=x得：x=3，满足条件；当x5时，由=x得：x=1，不满足条件，故这样的x值有3个故选C10某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A8+2B10+2C6+2D12+2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是组合体：上面是半球，下面一个圆柱挖掉了个半圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱
13、体、球体的表面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半球，下面一个圆柱挖掉了个半圆柱，球的半径是1，圆柱的底面圆半径是1，母线长是3，几何体的表面积S=+13+12+12+21=8+2，故选：A11已知函数f（x）=cosxsinx（0）在（，）上单调递减，则的取值不可能为（）ABCD【考点】正弦函数的单调性；三角函数中的恒等变换应用【分析】利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得f（x）的减区间，结合条件可得，且，由此求得的范围，从而得出结论【解答】解：函数f（x）=cosxsinx=cos（x+）（0）在（，）上单调递减，2kx+2k+，求得+x+ （kZ）f（x）在（，）上单调递减，且，求得 0，故选：D12设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意tR都有f（t）=f（2t），且x
