小学数学教学论绪 论1、定义：数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的一门科学2、数学的特点：抽象性、严谨性、广泛的应用性3、数学的研究对象：数学科学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的关系及其形式 4、数学的发展过程：五个时期：萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期、现代数学时期5、小学数学学科与数学科学的异同点：相同点：（1）小学数学学科的许多内容与数学科学有密切的关系 （2）小学数学学科源于数学科学，遵循数学自身的科学性，同数学科学有相似之处不同点： （1）从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群的特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系； （2）从数学活动看，作为科学的数学，是一类专门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人在某些专门的人的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程； （3）从对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的和完全开放的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的和几乎是封闭的逻辑结构系统； （4）从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。
6、解放后我国小学数学教学大纲修改的概况，几个教学大纲教学目的异同与第一章第4个重合）（1）新中国成立初期1950年颁布《小学算术课程暂行标准（草案）》1952年《小学算术教学大纲（草案）》（2）“大跃进”前后1956年《小学算术教学大纲（修订草案）》1963年颁布《全日制小学算术教学大纲（草案）》（3）“文革”时期1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》，（4）“文革”后恢复和发展1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，（5）实施义务教育1986年《全日制小学数学教学大纲》，1986年通过《中华人民共和国义务教育法》，将“国家实行九年制义务教育”作为法律规定下来 2001年《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》 ）7、小学数学教学论的研究方法：理论研究法、历史研究法、比较研究法、调查研究法、经验总结法、实地观察法、实验研究法8、（2011年版）新课程标准的特点：1、学段划分：为体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。
2、课程目标：义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述3、课程内容：在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识10个核心概念）9、新课程标准的理念： 1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求 3、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
4、学习评价应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心 5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去10、教学大纲：教学大纲是由国家教育主管部门制订或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件新课程标准在具体内容上的六大改革：（1）课程目标方面，反对过于注重知识传授，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观"三维"目标的达成2）课程结构方面，强调不同功能和价值的课程要有一个比较均衡、合理的结构，符合未来社会对人才素质的要求和学生的身心发展规律突出的是技术、艺术、体育与健康、综合实践活动类的课程得到强化，同时强调课程的综合性和选择性3）课程内容方面，强调改变"繁、难、偏、旧"的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的"活"的知识。
4）课程实施方面，强调变"要学生学"为"学生要学"，要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作5）课程评价方面，强调评价是为了改进教学、促进发展6）课程管理方面，强调国家、地方、学校三级管理，充分调动地方和学校的积极性，也增强教育的针对性第一章 小学数学教学目标 1、课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反应了这一阶段的教育目的2、影响数学课程目标的因素：社会发展的影响、儿童发展的影响、数学科学发展的影响3、国际数学课程目标的的共同点：注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法、注重培养学生的态度、情感与自信4、了解：我国解放后的几个教学大纲名称、颁布时间、教学目标的演变1）1950年《小学算术课程暂行标准（草案）》 （2）1952年《小学算术教学大纲（草案）》（3）1956年《小学算术教学大纲（修订草案）》（1）（2）（3）教学目标：小学算术教学的任务是保证儿童自觉地、巩固地掌握算数知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能算术教学应该培养和发展儿童逻辑思维，使他们理解数量和数量的相依关系，并能作出正确判断4）1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》，教学目标：使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后从事生产劳动和进一步学习的需要。
5）1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，教学目标：使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题同时，结合数学内容对学生进行思想政治教育6）1986年《全日制小学数学教学大纲》，教学目标：使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题同时，结合数学内容对学生进行思想品德教育7）1992年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，教学目标：1、培养初步的思维能力；2、探索和解决简单的实际问题3、增加了“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”8）2000年《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订本）》（9）2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（10）2011年《义务教育数学课程标准（2011年版）》5、《标准》：学段：三个学段：即1~3年级为第一学段、4~6第二、7~9第三四个领域：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”各个领域在第一、第二学段的主要内容：书P56结合新课程标准P7数与代数第一学段：“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”数与代数第二学段：“数的认识”“数的运算”“式与方程”“常见的量”“探索规律”图形与几何第一学段：“图形的认识”“测量”“图形的运动”、“图形与位置”图形与几何第二学段：“图形的认识”“测量”“图形的运动”、“图形与位置”统计与概率第一学段：初步的数据统计活动和简单的数据分析。
统计与概率第二学段：“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”综合与实践第一学段：1、通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法来解决简单问题；2、在实践活动中，明确要解决的问题和解决问题的办法；3、经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容综合与实践第二学段：1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程 4、通过应用和反思，进一步所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验第二章 小学数学课程内容 1、课程内容：是指根据一定目标确定的某一学科中特定的事实、观点、远离、方法和问题，以及处理它们的方式2、小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式3、小学数学课程内容选择应考虑的因素：数学课程目标、学生发展的需要、社会进步和数学学科自身的发展4、小学数学的内容以及内容编排的特点：内容选择的多样性；呈现方式的灵活性；为学生提供思考和交流的空间。
第三章 小学数学学习理念及学习过程1、数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程这种思维活动过程是有预定目标的变化过程2、接受学习与发现学习：根据学习的方式来分，小学生学习数学可以分为有意义的接受学习与有意义的发现学习接受学习是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式发现学习是指学习的结论未呈献给学生，要靠学生自己独立发现其间的数量关系、图形的特征，自己去发现结论要说明的是，在接受学习中学生不一定被动的学习，而在发现学习中学生也并不一定能够主动的学习3、机械学习与有意义学习：（机械学习与有意义学习是根据学习深度来区分的）因为数学知识具有逻辑性、系统性，并具有丰富的思想方法，所以数学学习基本上是有意义学习当然，在数学学习中，并不排斥机械学习但必须注意，机械学习只能是辅助的，切不可代替有意义学习4、小学生数学学习的特点、分类及学习方式：特点：1、小学生数学学习是一个逐步抽象的功能； 2、小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程； 3、小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习； 4、小学生数学学学习中存在着思维发展的不平衡。
分类：机械学习与有意义学习、接受学习与发现学习学习方式：1、让学生通过动手实践学习数学；2、让学生通过自主探究学习数学；3、让学生在合作交流中学习数学小学数学学习过程：习得阶段、保持阶段、提取阶段。