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1、福建省福州四十一中2012-2013学年八年级数学下学期期中试题（无答案） 新人教版（满分：100分，完卷时间：120分钟）一、选择题(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共20分)1. 当分式有意义时，字母应满足 （ ）A. B. C. D. 2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）A. B. C. D.3. 反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（ ）A. （6，） B. （，） C. （3，2） D.（，3.1）4. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别
2、为225和400，则正方形的面积是（ ）A. 175 B.575 C. 625 D.7005. 分式与的最简公分母是（ ）A. B. C. D.6. 某村粮食总常量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的 （ ）7. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等8. 把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（ ）A. B. C. D.9. 由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
3、A. B. C. D. 10. 有一个边长为的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共15分)11. 计算： .12. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是 .13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. 14. 若2，则 .15. 观察一下几组勾股数，并寻找规律： 3， 4， 5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数： .三、简答题：本大题共3小题，满
4、分27分.16. （每小题5分，满分10分）计算：（1） . （2）.17.解方程（本小题10分） 18（本小题7分） 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.四、本大题共2小题，满分14分.19. （本小题7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？20 列方程解应用题：（本小题7分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地. 已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地. 求、两人的速度.五、满分7分.21. 如图，是等边三角形中，. 求高的长和的面积.（结果精确到0.1）六、满分8分.22 一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；（2）连接，则是直角三角形吗？为什么？七、满分9分.23. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
