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1、Matlab上机模拟试题1、 计算当时，的值。2、 计算3、 求解矩阵方程： 4、 求解矩阵方程：5、 计算序列-2 0 1 1 3和序列1 2 0 -1的离散卷积。 6、 用MATLAB计算差分方程 P138 157当输入序列为时的输出结果。N=41;a=0.8 -0.44 0.36 0.22; b=1 0.7 -0.45 -0.6; x=1 zeros(1,N-1); k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel(n);ylabel(幅度) 7、用MATLAB计算差分方程 P156所对应的系统函数的频率响应。B=0.8 -0.44 0.36 0.
2、02;A=1 0.7 -0.45 -0.6;freqz(B,A);8、 用FFT计算序列的频谱。xn=1 3 -1 1 2 3 3 1;Xn=fft(xn);figure(1);plot(abs(Xn);9、求下列直接型系统函数的零、极点。b=1,-0.1,-0.3,-0.3,-0.2;a=1,0.1,0.2,0.2,0.5;disp(H(z);printsys(b,a,z);z,p,k=tf2zp(b,a)10、画出序列 的图形并补零，序列长度为20.xn=1 2 3 4 5;b=zeros(1,15);xn=xn,b;stem(xn)11、 产生一个1024点的正弦加白噪声序列，并绘其频谱
3、。x=0:1023;y=sin(x);y1=awgn(y,10); freqz(y1)12、 已知信号，求其FFT变换的幅值和相位值，并绘出结果。y=2.*(cos(2.*x).*(cos(100.*x);y1=fft(y);freqz(y1)13、给定，。分别求两序列相加、相卷积。用4个子图显示。n1=0:4;x1=1 2 3 4 5;subplot(4,1,1),stem(n1,x1);ylabel(x1);n2=0:3;x2= 1 2 1 2;subplot(4,1,2),stem(n2,x2);ylabel(x2);n=0:4;x1=x1 ,zeros(1,5-length(n1);x
4、2= x2,zeros(1,5-length(n2);x=x1+x2;y=conv(x1,x2);subplot(4,1,3),stem(n,x);ylabel(x);subplot(4,1,4),stem(y);ylabel(y)14、 生成一个长度为50的汉宁窗，并观察期频率特性。n=51;window=hanning(n);h,w=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1);15、已知有限长序列x(n)=7,6,5,4,3,2,求DFT和IDFT，要求
5、：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFTX(k)的图形进行比较。title(|X(k)|);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk);title(arg|X(k)|);xn=7,6,5,4,3,2;N=length(xn);n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).(n*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).(n*k)/N;subplot(2,2,1),stem(n,xn);title(x(n);subplot(2,2,2),stem(n,abs(x);title(IDFT|X(k)|);s
6、ubplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk);16、 已知周期序列的主值x(n)=7,6,5,4,3,2,求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱. xn=7,6,5,4,3,2; N=length(xn); n=0:3*N-1;k=0:3*N-1;xn1=xn(mod(n,N)+1);Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).(n*k);subplot(2,2,1),stem(xn);title(原主值信号x(n);subplot(2,2,2),stem(n,xn1);title(周期序
7、列信号);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk);title(|X(k)|);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk);title(arg|X(k)|);17、 求x(n)=7,6,5,4,3,2, 0=n=5的DTFT，将（-2*pi，2*pi）区间分成500份。要求：画出原信号；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；求有限长序列x(n)=7,6,5,4,3,2在N=100时的DFT，并与DTFT进行对比。xn=7,6,5,4,3,2;N=length(xn);n=0:N-1;w=linspace(-2*pi,2*pi,500);X=xn*exp(
8、-j*n*w);subplot(3,1,1),stem(n,xn,k);ylabel(x(n);subplot(3,1,2),plot(w,abs(X),k);axis(-2*pi,2*pi,1.1*min(abs(X),1.1*max(abs(X);ylabel(幅度谱);subplot(3,1,3),plot(w,angle(X),k);axis(-2*pi,2*pi,1.1*min(angle(X),1.1*max(angle(X);ylabel(相位谱);（2）N=100;xn=7,6,5,4,3,2,zeros(1,N-6);n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp
9、(-j*2*pi/N).(n*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).(n*k)/N;subplot(2,1,1),stem(k,abs(Xk);title(|X(k)|);subplot(2,1,2),stem(k,angle(Xk);title(arg|X(k)|);18、绘出下列直接型系统函数的频率响应。B=1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.2;A=1 0.1 0.2 0.2 0.5;freqz(B,A)19、 设采样周期T=250s（采样频率fs =4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，并绘出频率响应，其3dB边界频率为fc =1kHz。B,
10、A=butter(3,2*pi*1000,s); num1,den1=impinvar(B,A,4000); h1,w=freqz(num1,den1); B,A=butter(3,2/0.00025,s); num2,den2=bilinear(B,A,4000); h2,w=freqz(num2,den2); f=w/pi*2000; plot(f,abs(h1),-.,f,abs(h2),-); grid; xlabel(频率/Hz ) ylabel(幅值/dB) 程序中第一个butter的边界频率21000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=
11、2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图3.1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即=或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在=处的三阶传输零点通过映射形成的。20、 用汉宁窗设计一个线性相位FIR滤波器，已知，N=37. 并绘出频率响应。wc=0.3*pi;N=37;B=fir1(N,wc,hanning(N+1);freqz(B);ylabel(频率响应);b=fir1(37
12、,0.3);a=1;freqz(b,a)21、 用频率采样法设计一个线性相位FIR滤波器，已知，N=37. 并绘出频率响应。N=37;F=0:1/37:1; (2)A=ones(1,18),zeros(1,N-17);B=fir2(N,F,A);freqz(B)22、 生成周期为50HZ和200HZ的合成正弦信号，设计模拟滤波器滤除50HZ的正弦信号，给出滤波前后信号的对比图，并绘出滤波器频率响应。wp=40 60/100;ws=49 51/100;rp=3;rs=20;fs=200;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs);h=butter(n,wn,stop);figure(1),freqz(h,512,fs);t=0:0.001:0.05;f1=50;f2=200;x1=sin(2*pi*f1*t);x2=sin(2*pi*f2*t)s=x1+x2;sf=filter(h,1,s);figure(2),subplot(2,1,1),plot(t,s);ylabel(幅值);xlabel(Hz);title(混合正弦信号
