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1、实验统计方法第一章绪论1、合理地进行调查或试验设计，科学地整理、分析所收集得来的资料是生物统计的根本任务。2、生物统计在植物科学研究中的作用：（1）提供试验或调查设计的方法一一合理地收集必要而有代表性资料。（2）提供整理分析资料的方法。 整理资料的基本方法一一绘制统计表、统计图； 统计分析最重要的内容一一差异显著性检验； 统计分析的另一个重要内容一一对试验指标或植物性状间的关系进行研究，即相关回归分析。3、 科学研究的一般流程：4、常用分析资料的统计分析：纵倚横向z 自选J 课题来源科研选题资料的收集、整理各种文献数擴库及相关电子资源利用描述性统计分析r统计参数的计算 t绘制统计表、统计图提出
2、科学假设u测验显著性测验 t测验 f测验验证科学假设调查试验(3)相关回归分析（4）多元统计分析相关分析 回归分析科研总结（包括论文撰写）科研推广5、生物统计学：用数理统计学的原理来收集、分析、表达和解释生物现象的科学。6、近代描述统计学。英国人高尔登一一生物统计学之父。贡献：首先在生物学研究中应用统计方法；提出变异、相关、回归等概念和方法。1886年，高尔登在论文中提出在遗传中身长向中等身长回归观点，正式提出回归概念。7、现代推断统计学。由定性转为定量；变革在农业田间试验中完成。（1）哥塞特的t检验与小样本思想；1908年提出平均数的概率误差概念。（2）R 费雪（在统计学的地位非常显赫）提出
3、抽样分析、方差分析、随机化原则等概念和方法。第二章资料的整理一、常用术语1、总体：根据研究目的而确定的研究对象的全体。2、样本：从总体中抽出的用于研究总体的部分个体称为样本（n30为大样本，nW30为小样本）。3、样本容量：样本中所包含的个体数目，记为n，对应总体参数为N。4、随机样本：指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。5、 参数（总体特征数）：p 总体平均数6 总体标准差 （希腊字母）统计量（样本特征数）：X样本平均数S样本标准差 （拉丁字母）二、资料的分类数量性状资料、质量性状资料、半定量（等级）资料1、数量性状：能够以测量或计数的方式表示其特征的性状。2、数量性状资料：观
4、察测定数量性状而获得的数据。3、连续性变数：量、测手段得到的计量资料；间断性变数：计数方式得到的计数资料。4、质量性状：能观察到而不能直接测量的性状。5、质量性状转化为数量性状的方法：（1）统计次数法；（2）分级法。三、资料的整理1、检查和核对原始资料的目的是保证资料的在正确性和完整性。2、小样本不必分组，大样本宜分组，将观测值分组后，制成次数分布表。求全距（极差）R=Max（x） - Min（x）；确定组数；确定组距；确定组限及组中值；归组划线计数，作次 数分布表。四、常用统计表与统计图统计表标题在上方，统计图标题在下方；连续性变数资料采用直方图和折线图；次数分布图一般有间断符号。五、作业1
5、、什么是总体、个体、样本、样本含量、随机样本？统计分析的两个特点是什么？2、什么是参数、统计量？二者有何关系?3、资料可以分为哪几类？它们二者有何区别和联系?4、统计表与统计图有何用途？常用统计图有哪些？常用统计表有哪些？列表绘图应注意什么？第三章变异数1、平均数反应资料的集中性（算术平均数X：直接法、加权法；中位数Md；众数M ；几何平均数G）。do变异数、变异系数反应资料的离散性。2、全距（极差）：R=Max（x） - Min（x）3、 方差：离均差平方和与自由度的比值。ss/df （样本）SS/DF （总体）离均差（x - x）自由度df = n - 1 DF = N （样本自由度减1,
6、总体自由度不减1）样本方差（S2, MS） S2 = E（x - x） 2 / （n - 1）；总体方差（O 2） O 2 = E（x - p ） 2 / N4、样本标准差S2的正平方根。直接法：6 =严（X p N/ 1 (x - x ) 2 = I x3 - = I x2 - C矫正数法:n5、全距近等于6倍的标准差。6、变异系数：标准差与平均数的比值（相对值）CV = （S / X）xioo%作业1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？算术平均数（正态）；中位数（正态）；众数（偏态）；几何平均数（遗传）2、 15、13、8、9、12 M = ？7、8、15、6、4、12 M
7、 = ？dd13、 14、 14、 15、 15、 15、 15、 16、 15、 15、 16、 16、 16、 17、 18、 20 M = ？o3、何谓标准差？方差的正平方值，用于表示资料的变异度。4、何谓变异数？表示数据变异程度的统计值。第四章理论分布和抽样分布一、事件与概率1、 Q 必然事件；0 不可能事件。2、小概率事件:P V 0.053、小概率原理：统计学上，一个随机事件概率很小的话（P V 0.05），在一次试验中，这个事件被认为实际不可 能发生的事件。是显著性测验的基本依据。二、正态分布1、2、/（） = -exp（-普通：X服从于以p为平均差，6 2为方差的正态分布= -
8、H=expf-y标准正态分布：2(j2= Opcf = 13、特征：曲线是单峰，对称曲线，对称轴x = p :f （p4、5、P (-1.960 W u V 1.960) = 0.95 ； P (-2.576 W u V U二泄。62.576) = 0.99。正态离差U三、抽样分布。一标准误x1、p_样本平均数抽样总体的总体平均数x2、3、设有一个N=3的有限总体,变数为2，4，6。从中抽取n=2 的样本。N- = 32 = 9x计算变数X的分布的参数计算样本平均数x分布总体参数 M=4 ；6 2工x=4xN n=8/3工(x-p -)24；6 =x=x N n35 2结论：若随机变量XN （
9、M , 5 2）,则由X总体随机抽样的样本统计量XN （M，）。n一5 2若x服从（|J ,5 2）不是正态分布，贝山相当大时逼近正态分布。X N（ p二），中心极限定理。 n4、中心极限定理告诉我们：不论x变量连续还是离散，也无论x服从何种分布，一般只要n30, 就可认为X的分布是正态的，若x分布不很偏倚，在n20时，X的分布就近似于正态分布。5、 标准化U-=勺x ； 5 一 =；样本标准误x 5 -x 寸 nX6、两个正态总体抽出的独立样本平均数差数的分布X N （p，5 2），1 1 1各理论分布的标准化:四、分布x N (p ，2 25 2)，2x -pP _ =p-p，宀)1 25
10、 -5 2 5 21 + 2- n n 112u(X1-X2)(x -x )-(p -p )1 2135 2 5 2+ -n n12x -p;X T U = xx 5-Xt分布受自由度的约束，每一个自由度都有一条分布密度曲线。五、作业1、必然事件、不可能事件、随机事件。必然事件：对于一类事件来说，在同一组条件的实现之下必然要发生的事件。 不可能事件：在同一组条件的实现之下必然 不发生的事件。随机事件：某特定事件只是可能发生的几种事件中的一种的事件。2、小概率事件实际不可能原理3、标准误；标准误与标准差联系与区别。4、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间的联系。5、t分布与标准正态分布的区别
11、与联系。第五章统计假设检验一、思路1、假设对试验样本所在的总体;2、确定显著水平；3、在H0正确的前提下，计算实际差异由抽样误差造成的概率；4、作接受或否定h的判断。二、基本步骤例：某地多年种植的早熟品种牛心甘蓝记录亩产3000斤，其标准差为582.9斤；现培育成一新的早 熟品种在10个小区的试验结果为亩产3400斤，问两品种在产量上是否存在本质差异？（一）首先对试验样本所在的总体作假设建立无效假设H0 :=M 0（二）确定显著水平否定H的概率标准称为显著水平，通常用a表示。在生物学上常用的显著水平是a =0.05/a =0.01（三）在H正确的前提下，计算实际差异由抽样误差造成的概率我们认为
12、该样本是从已知总体中随机抽取的样本，符合抽样分布的规律厂X-J_ 3400 - 3000正态离差u值：6 - = 184.33x 亦 0.05，则否定H ； PW0.05，则差异显著；PW0.01, 则差异极显著。/ U = 2.17 U = 1.960 ,P V 0.05 ；X0.05结论：两品种在产量上差异显著。例：早熟辣椒矮树早多年种植的亩产2500斤，先引进一新的早熟辣椒品种伏地尖在36个小 区种植，平均某产2700斤，其标准差为480斤；问新品种伏地尖是否比矮树早增产？ 解：（1） H : m = M0 0（2） a = 0.05 / a = 0.013） T n = 36为大样本，
13、.认为大样本的标准差为总体的标准差S(4) 6- = S- = 2x x n=36 = 80 ；U一 = X-M X = 2700-2500 = 2.5 x 680X(5)T U-X=2.5 U = 1.9600.05P V 0.05差异显著结论：新品种伏地尖比矮树早增产。五、t测验小样本时，不能用S_ t6一XX例：某茄子品种植株高度为75cm，现有一随机抽取10株的样本，其平均株高为70cm，其标准差为 8cm，试测定这个平均数能否代替总体平均数？解:(2)(3)(4)(1) H : M M = 75cm0 0a = 0.05 / a = 0.01x-u -70-75t_ = 十=-1.976x S 2.53X查表知 r = 10 - 1 = 9 时，P = 0.05，t 二 2.262S_ =-L = -L = 2.53x .；n、10T1.976 V 2.262； AP 三 0.05结论：这个平均数能代替总体平均数。六、显著性检验的计算（一）单样本平均数显著性检验1、2已知,无论样本容量n大小，都用u测验。6二乂 ； U- = 土x Jnx 6X2、2未知,当样本容量n三30时,认为S_ t6_，用u测验。XX3、2未知,当样本容量n W 30时,不能认为S_ t6_，用t测验。XXS亠x vnx -J - t_ =XX SX受自由度f影响。七、两个
