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1、专题 30 动态电路变化范围问题考点剖析滑动变阻器为什么接入阻值不能太小？ 在电路中，当电压不变时，电流与电阻成反比，当变化电阻(以滑动变阻器为例) 阻值减小时，会使电路中电流增大，但由于电流表、小灯泡、定值电阻等有允 许通过的最大电流值，电路中实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值， 因此滑动变阻器的阻值就不能低于某一下限值。滑动变阻器为什么接入阻值不能太大？ 当滑动变阻器阻值增大时，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会增大 但不能超过其两端允许的电压最大值，由此滑动变阻器接入的阻值就不能高于 某一上限值。题型说明与设计在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路(并联电
2、路可 转化为串联型电路分析)。在串联电路中，有下列五种题型：(1) 最大电流限制型一求滑动变阻器最小值;(2) 定值电阻最大电压限制型一求滑动变阻器最小值；(3) 变化电阻最大电压限制型一求滑动变阻器最大值；(4) 电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制一求滑动变阻器的阻值范围；r-L.K5 E.电流表、电压表反对应型。如图所示，考查频率较高。这类题的特点是：电压 表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器接入阻值最小，当电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，当电压表示数最大时， 电流表示数最小。解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定 了滑
3、动变阻器接入的最大值；当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小(即 滑动变阻器阻值再小，电路会被烧坏)，可见电流限定了滑动变阻器接入阻值 的最小值。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路 中对电流和电压的要求。三者中最小值为电路可通过电流最大1IR变的安全电流:变i其他用电器的允许最大电流IXI 值，此时滑动变阻器接入阻值最小丨IIIII I I丨R定两端实际电压不大于电压表量程，当实际电压等于电压表量程时，滑动变丨 i定丨；阻器接入电阻最小丨(5) 电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制一求滑动变阻器的最小值;如图所示，这类题的特点是：电压表测定值电阻两端的电压，电
4、压表和电流表 示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。 电流表量程 R变的安全电流值 其他用电器的允许最大电流三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小R变两端实际电压应该不大于电压表量程当实际电压等于电压表量程时滑 动变阻器接入电阻最大题型一最大电流限制型-求滑动变阻器最小值例1.如图所示，小灯泡铭牌上标有“0.5A 3.6V”字样，滑动变阻器R的最大阻值为15Q，电源电压为6V,电流表量程为0-0.6A。为了保证电路各元件安全，滑动变阻器R2的阻值变化范围为（）A. 0Q4.8QB. 3Q6QC
5、. 4.8Q15Q D. 6Q15QI11【解析】根据题意，电路中允许通过的最大电流为0.5A，所以滑动变阻器接入 的最小值为R二竺二4.80，因此阻值范围为4.8Q-15Q。min 0.5 A【答案】 C题型二 定值电阻最大电压限制型-求滑动变阻器最小值例 2.如图所示电路图，电源电压 18V 恒定不变，滑动变阻器 R1 的最大阻值是160Q，电压表的量程为O15V,电流表的量程为O0.6A.闭合开关S后,【解答】解：因为电流表量程为00.6A，所以电路中的最大电流为0.6A, 此时，电路中的总电阻为：R =U= 1謝=300,总 I 0.6A所以滑动变阻器的最小阻值为：R =R -R=30
6、Q-20Q=10Q。小总因为电压表量程为015V,当电压表示数为15V时，滑动变阻器阻值最大， 因为R1与R串联，则有：亦=，解得：R =100Q。1R犬2曲大所以比的阻值变化范围是10Q100Q。故选：Bo题型三 电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制*求滑动变阻器的阻 值范围例3.如图所示电路，电源电压恒为8V,电压表量程为03V,电流表量程为0 0.6A，滑动变阻器的规格为420Q 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开 关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为1 W.为了保证电 路中各元件安全工作，滑动
7、变阻器允许接入电路的最大阻值是7.2 Q,最 小阻值是4 Oo【解答】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡 L 串联，电压表测滑动变阻器两 端的电压，电流表测电路中的电流。(1) 由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：1=1 =3I=0.5A,L由串联电路特点和P = UI可得，此时滑动变阻器消耗功率：P =UI=(U-U ) I=(8V - 6V) x0.5A=1W；R R 额由1=可得，灯泡的电阻：RR =%=讯=126L(2) 串联电路中电流处处相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的 量程为00.6A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1A；所以电路中的最大电流为：I =0.5A，
8、此时灯泡正常发光，滑动变阻器接入 最大电路中的电阻最小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，此时电压表的最小示数： U =U-U=8V-6V=2V，滑最小L滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R =U滑最小= 丹 =40；滑小当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压：U =U-U =8V-3V = 5V,L 最小 滑大电路中的最小电流：滑动变阻器接入电路中的最大阻值：所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围47.2Q。故答案为： 1；7.2；4。题型四电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制-求滑动变阻器的最小 值例4.所示的电路中，R=4Q
9、,R2=6Q,R为滑动变阻器，电源电压为12V且保持不 变，所用电流表量程为0-0.6A,电压表量程为0-3V。在实验过程中，为了使电 流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器连入电路的电阻至少Q。【解答】解：由电路图可知，三电阻串联，伏特表测比两端的电压，安培表 测电路中的电流；由伏特表量程为06V可知比两端的电压最大为6V，为了保护伏特表，电 路中的最大电流：1= 三匹=1.5A，为了保护安培表，由安培表量程是03A,可知电路中 Rr 4。的最大电流；I=3A，为了保证电路的安全，电路中的最大电流应为1.5A，三电阻串联，则 1=，即：1.5A=尺总 旳+也+知最小生。+如+心最小解得：R3
10、=2Q。3 最小精选习题1.如图所示，把标有“3V 0.5A”的小灯泡与最大阻值为15Q的滑动变阻器连接在 电源电压为4.5V的电路中，电流表和电压表的量程分别是00.6A和03V, 要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选的量程，且灯泡两端电压不允许 超过额定值（灯丝电阻不变），请求出滑动变阻器允许调节的范围。【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电 压，电流表测电路中的电流。因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流I =0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，大由1=可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分
11、别为：RR =4丹=9Q，R =%=討=60，总L因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R 厂R 总-rl=9Q-6Q=3Q；当电压表的示数Ur = 3V时，滑动变阻器连入的电阻最大，R因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，灯泡两端的电压：U =U - U =4.5V - 3V=1.5V,LR因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：1=.=，即 L=.,尺尢 rl尺夭血解得：R =12Q,大所以，滑动变阻器允许调节的范围为3Q12Q。故答案为：3Q12Q。2. 如图所示电路，灯L标有“3V0.9W”，小灯泡电阻不随温度改变，滑动变阻器R上标有“
12、50Q，1A”的字样，电压表量程为03V，则灯L正常工作时的电 流为0.3 A.若电源电压为4.5V且保持不变，为了保证电路中各元件安全 工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是5Q20Q。汽11%【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端 的电压，电流表测电路中的电流。(1) 由P=UI可得，灯L正常工作时的电流：I =0 刚=0-3A；L(2) 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常工作时的电流为0.3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A,所以，电路中的最大电流I =0.3A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大, 大由1=可得，电路中的最小阻值和灯泡的电阻分别为：
13、RR=4丹=150，R =也= 刃 =100，L因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R =R - R =150- 100 = 50，小L当电压表的示数Ur = 3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，R因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：U =U - U =4.5V - 3V=1.5V，LR电路中的电流：I =1刃=0.15A，小滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R =200，大所以，滑动变阻器允许接人电路的阻值范围是50200。故答案为：0.3； 50200。3. 为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测
14、量仪，如图所示，其中定值电阻R=5Q,电源电压恒为4.5V, R2的规格为“15Q 0.5A”，电压表量程为03V,电流表量程为00.6A。(1) 比在电路中的作用是。(2) 当被测身高增加时，电流表示数_，电压表示数_ (“变大”、“变小” 或“不变”)(3) 当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Q时，电流表的示数为Ao4)为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？K1解答】解：(1)当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故比的作用为保护电路；(2) 当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，电路中的总电阻变大 由1=可知，电路中电流减小，比两端的电压减小，1由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压增大， 即电压表的示数变大；(3) 变阻器R2接入电路的阻值是6.25Q时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，此时电路中的电流：I=.=0.4A，电压表的示数：5严=必25皆2；(4) 由题意知，电流表量程为00.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A, 故电路中电流不得超过I=0.5A，则电路的总电阻：R、=丄_=4.刃=9d总则此时滑动变阻器接入电阻为R2. =R - R1=9Q - 5Q=4Q；2min总1电压表量程为03V,
