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1、第三章材料的力学性质 拉压杆的强度计算3- 2图示油缸盖与缸体采用 6个螺栓连接。已知油缸内径 0= 350mm， 油压p =1 MPa 。若螺栓材料的许用应力 二=40 MPa，试求螺栓的内径。80油缸盖受到的压力为3-1图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为二=80 MPa，试校核立柱的强度。工件F=600kN解：由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓 将它们固定在一起。Fn=6P解：立柱横截面上的正应力为F 2600 10* 3 22 MPa =59.7MPa ：；AHX8074所以立柱满足强度条件。由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为由螺栓的强度条件Fnp 6
2、PD3- 3图示铰接结构由杆 AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的 两倍，横截面面积均为A =200 mm 2。两杆的材料相同，许用应力3-4承受轴力Fn =160kN作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力 不超过80 MPa，试求此杆的最小横截面面积。=160 MPa。试求结构的许用载荷x解：由切应力强度条件aF N-max:N mm -1000 mm22 80解：由.一 Fx 0 :F nac sin 30 - F nab sin 45 = 0可以得到: 即AC杆比AB杆危险，故F NAC= 2FN AB F nabFnac =A =160 200 N =32kNfnab fnac
3、16-2 kNV2由一 Fy =0 :Fnab cos45 Fnac cos30 - F =0可求得结构的许用载荷为F =43.7 kN3- 5试求图示等直杆 AB各段内的轴力。AjliT1jiaiCTIT2FI12a一2FijDfJi1XffaJBF B解：为一次超静定问题。设支座反力分别为Fa和Fb由截面法求得各段轴力分别为Fnac = Fa，FNCD = Fa - 2F，Fndb = Fb 静力平衡方程为 Fy =0 : Fa _2F -F - Fb =0 变形协调方程为物理方程为-l ACFnac aFncd2aFNDBaEACDEADBEA由联立解得:故各段的轴力分别为:FaF na
4、cFncd -Fndb3- 6图示结构的横梁 AB可视为刚体，杆为一次超静定冋题。由对称性可知，Fnad = F nbf , - 1 A = - :| BF 静力平衡条件：二.Fy = 0 :Fnad Fnce Fnbf F = 0 1、2和3的横截面面积均为 试求许用载荷F。FnceF nbf变形协调条件：=I AD =八ICE即FnadI -Fnce 2IEAEA即Fnad = 2Fnce 由解得：2Fnad = Fnbf = 2 FnceF52F 5由AD、BF杆强度条件匚AD hBF二5 刁，可得该结构的 A许用载荷为5F十A23- 7图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应
5、力与许用拉应力的比值为二【门=3，各杆的横截面面积均为 结构的许用载荷F。A。试求该F =15kN，斜杆 AB为圆截面钢杆，钢的许用应力170MPa。若载荷F通过小车对梁 AC的作用可简化为一集中力， 试确定斜杆AB(b)解：B点受力如图（a）所示，由平衡条件可得：Fn =F 2由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为 F. . 2 , 由拉杆的强度条件F 2 r 1G GA可得 F .2?tAD点受力如图（b）所示，由平衡条件可得：Fn = JFn = -FCD杆受压，压力为F ,由压杆的强度条件6 工三% FtA可得 F 3gA由可得结构的许用载荷为F hj2；tA 。3-
6、8图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的载荷由几何关系，有sin 二=0.8=0.388取AC杆为研究对象 Me =0:. 0.821.92FNAB s i n 1.9 Fx = 0由此可知：当x =1.9 m时,FNAB - FNAB max可得15kN =38.66kN sin ：0.388_ F NAB max4 FN AB maxd八卞34 38.66 10mm = 17mm 二 1703- 9图示联接销钉。已知F =100 kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力.=60 MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够, 应改用多大直径的销钉。d =10mm ,螺栓材料
7、的许用切应力 .=60MPa。试校核螺栓的剪切 强度。解:1校核销钉的剪切强度3F 2 _ 2F _2 心00 D03rd2 4 rd2二 302销钉的剪切强度不够。2 .设计销钉的直径*FFMPa =70.7 MPa 由剪切强度条件 - 2 b二 bs可得50 103“mm =20 mm250 10由剪切强度条件FT =blFI b50 103“c” mm =200 mm250 1解:1.F 1 :IIJr10F T ii ；120,-F1 1 il1 $2白110rF由螺栓的剪切强度条件F 2 一二 2 w 二d2 4可得二.2 40 103二 130mm 二 14mm2.由螺栓的挤压强度
8、条件bsW - bs d 20可得40 103综合1、F 20Q bs2，螺栓所需的直径为 d 14mm。mm =6.7 mm20 3003-12图示螺栓接头。已知F =40 kN ,螺栓的许用切应力可=130M P a许用挤压应力 Qbs =300MPa。试求螺栓所需的直径3-13图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜 杆CD吊起。已知 CD杆的长度为1m，横截面面积为500 mm 2，铜 的弹性模量E100GPa； BE杆的长度为2m ,横截面面积为250 mm 2，钢的弹性模量 E200GPa。试求CD杆和BE杆中的应 力以及BE杆的伸长。1m斗.5叫FncdB0.5
9、m 1CD IbeF= 200 kNFnbe解：为一次超静定冋题。静力平衡条件：二 M a =0 :Fnbe 2 Fncd 1 -200 1.5 =0变形协调方程：.：| BE =2 ：l CD即：Fnbe 2 电 Fncd 1E1A1Fnbe _ E2 A2Fncdei AFnbe - FncdE2A2= 200 250 =1 100 500=100kN3即:由解得:100 103各杆中的应力：二be二 一 MPa250= 400MPa解:3100 X103二 cdMPa 200 MPa500钢杆伸长：和ebe|b肯1旺400 3 2 10200 1033mm =4mm(1) F为多大时空隙
10、消失；(2) 当F =500 kN时，各段内的应力；(3) 当F = 500kN且温度再上升20 C时，各段内的应力。4np zzzz/xE1A可得:EjA 0.08 100 103 40 102“N = 32 kN1 .由 I =F =I12.当 F =500kN 时，故为一次超静定问题。静力平衡方程=0 :F2 =12.5 10 C ，在两段交界处作用有力F。试求:即:即:3344 10340 102 MP86MPa33F1 1 103F2 2 1033232100 103 40 1020 102200 103 20 102Fi 2F2 =32由解得：F1 =344 kN ,R2工-156 kN；MPa 一78MPa20 103当F -5
