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1、二元一次方程知识点和经典例题二元一次方程知识点和经典例题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二元一次方程知识点和经典例题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈， 这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 以下为二元一次方程知识点和经典例题的全部内容。业绩进步，学习指导参考资料2 1x 5m 2 例 1 已知 是关于 x,y 的二元一次方程组 二元一次方程知识点
2、和经典例题二元一次方程知识点及经典例题知识点 1 二元一次方程的定义 :含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为 1 的整 式方程叫二元一次方程。注： 1。方程中有且只有一个未知数。方程中含有未知数的项的次数为 1. 方 程为整式方程。（三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为 1. 即若 axm+by n=c 是二元一次方程，则 a0 ，b0 且 m=1，n=1例 1:下列方程中是二元一次方程的是（ )A 3x y2=0 B +x y=1 C - y=6 D 4 xy =33 2例 2 ：已知关于 x，y 的二元一次方程（ 2m-4)x3+(n
3、+3 ）y|n| 2=6,求 m，n 的值知识点 2 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次 方程组（不必记 )注：方程组中有且只有两个未知数。方程组中含有未知数的项的次数为 1. 方 程组中每个方程均为整式方程。例 1 下列方程组中，是二元一次方程的是 ( )x +y =4 2 x +3 y =7B.2a -3b =11 5b -4c =6C .x2 =9 y =2 xD.x +y =8 x 2 -y =4知识点 3 方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的 定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解 .x =1 ax -2 y =6 y =
4、-2 3 x -by =-5的解，求 a+b 的值ax -4 y =4，(1)例已知方程组 由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为2x+by=14，(2)x =-2， y =6，乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为x =-4，若按正确的 a 、b 计算， y =-4.学习指导参考资料 二元一次方程知识点和经典例题求原方程组的解知识点 求二元一次方程的特殊解例 :求二元一次方程 2x+5y=30 的正整数解非负整数解方法：、从系数最大（绝对值最大）的未知数从小到大开始取值 ,并求出相应的另 一未知数的值 , 直至另一未知数不再有符合条件的对应值为止。 、从取值中选出正整数 解，或非负整数解
5、 .知识点 :二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数例：已知二元一次方程 x-2y=10 将其变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式。 将其变形为用含 y 的代数式表示 x 的形式知识点 ：用代入消元法解二元一次方程组 .步骤、选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数 的形式. 步骤、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。 步 骤、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。例 :解下列二元一次方程组3x +4 y =10, 4 x +y -9 =0;3( x -1) =y +5, 5( y -1) =3( x +5);x +y
6、x -y+ =6,2 34( x +y ) -5( x -y ) =2.例解下列二元一次方程组。1949x+1999y=119440 x+2y=3x+6y=12 x ： y=2 : 3999x+1949y=117440 2x-3y=-10学习指导参考资料 二元一次方程知识点和经典例题已知x -2 y +z =0 5 x +2 y -3 z =0求:4 x +2 y -3 z 3x -y +2 z的值例：已知关于 x 、y 的二元一次方程组 4x+y=5和 3x-2y=1有相同的解。求 m、n 的值.mx+ny=3 nx-my=1相关练习：1方程 x+y=5 的解有（ ）A 1 个 B 2 个
7、C 3 个 D 无数个2下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （ )A x =1， y -1 =2B x +y =1， x -y =3C x +2 y =10， xy =4D x =y， x -2 y =1方程 5x+4y=17 的一个解是 ( )A x =1，y =3B x =2，y =1C x =3，y =2D x =4，y =1若关于 x、y 的方程 x a -b -2 y a +b+2 =11 是二元一次方程，那么 a 、b 的值分别是（ ）学习指导参考资料B C D ( )( )( ) x =2， nx -2 my =1 二元一次方程知识点和经典例题A 1、0 B 0、1 C 2、1
8、 D 2、3若 x：y=3：2，且 3x+2y=13 ，则 x、y 的值分别为 ( ） A 3、2 B 2、3 C 4 、1 D 1、4某班共有学生 49 人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的 一半若设该班男生人数为 x,女生人数为 y, 则下列方程组中，能正确计算出 x 、 y 的是（ )A x-y=49， x+y=49， x-y=49， y=2x +1 y=2x +1 y=2x -1 x +y =49， y =2 (x-1)在方程 2x y=1 中, 若 x= 4, 则 y=_ ；若 y=3，则 x=_ 写出满足二元一次方程 x+2y=9 的非负整数解 _ 若一个二元一
9、次方程的一个解为 ,则这个方程可以是 _ (只要求写出一y =-1个)若二元一次方程组解下列方程组：2 x +3 y =5，的解是方程 8x 2y=k 的解,则 k=_ 2 x -y =1（1)4m +5n =-19， 3m -2 n =3；(2)3x +y x +2 y = =12 3（) 1998x+1996y=2 (4)1996x+1998y= 212已知关于 x、y 的方程组x +y =3 mx -ny =5与方程组 同解，求 m、n 的值。 x -y =5已知 3x 4y-z=0,2x+y-8z=0, 求学习指导参考资料x 2 +y 2 +z2 xy +yz +2 xz的值 .二元一次方程知识点和经典例题某班共有名学生，准备租车去动物园游玩，已知大车有个座位，小车有 个座位，若要求租车方案中既不会有多余的座位又不会有学生没有座位，你能设计 出几种租车的方案？学习指导参考资料
