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1、第4课时 相似三角形的判定定理3要点感知 三边 的两个三角形相似.如图所示，ABC和ABC中，=，那么ABCABC. 预习练习1-1 如图，两个三角形的关系是 (填“相似”或“不相似”)，理由是 . 预习练习1-2 下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是( ) A.3，2，4与9，12，6 B.2，4，5与4，9，12 C.3，4，5与2，2.5，1 D.2.5，5，4与0.5，1.1，1.5知识点 三边对应成比例的两个三角形相似1.甲三角形的三边分别为1，乙三角形的三边分别为5，则甲乙两个三角形( ) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断是否相似2.如图，
2、若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.已知ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，DEF的一边长为4 cm，这两个三角形相似，则DEF的另两边长可以是下列哪一组( ) A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm4.(2012荆门)下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) 5.ABC和ABC符合下列条件，判断ABC与ABC是否相似.BC=2，AC=3
3、，AB=4；BC=，AC=，AB=2.6.如图，在ABC中，DE是中位线，求证：ADEABC. 7.能使ABC和DEF相似的条件是( ) A.AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF= B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1 C.AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6 D.AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=38.把ABC的各边都扩大为原来的4倍，得到A1B1C1，则下列结论不正确的是( ) A.ABCA1B1C1 B.ABC和A1B1C1的各对对应角相等 C.ABC与A1B1C1的相似比为 D.ABC与A1B1C1的相似比为4
4、9.(2013佛山)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A，B，C，D，E，F都是格点，试证明ABCDEF. 10.已知，如图，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由. 11.如图，O是ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DEAB，EFBC，DFAC.求证：DEFABC. 挑战自我12.(2012菏泽)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： (1)试证明ABC是直角三角形； (2)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由； (3)画一个三角
5、形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的3个格点，并且与ABC相似.参考答案课前预习要点感知 成比例预习练习1-1 相似 三边对应成比例的两个三角形相似 1-2 A当堂训练1.A 2.C 3.C 4.B 5.在ABC中，ABACBC，在ABC中，ABACBC，,2.,ABC与ABC不相似.6.DE是ABC中位线，=.又=，=.ADEABC.课后作业7.C 8.D 9.AC=，BC=，AB=4，DF=，EF=，ED=8，=2，ABCDEF.10.ABCADE，BADCAE.理由：=，ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE.=，BADCAE.11.DEAB，EFBC，DFAC，=，即.DEFABC.12.(1)根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，显然有AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理，得ABC为直角三角形.(2)ABC和DEF相似.根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2.，ABCDEF.(3)如图：P2P4P5.
