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1、2022年高二上学期模块学分认定检测数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1若，则一定成立的不等式是ABCD2.等差数列中，若，则等于 A3 B4 C5 D6 3.在中，a=15,b=10,A=60，则= A . B. C. D. 4等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 5在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于ABCD26不等式的解
2、集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A3 B1 C1 D37已知两个正数、的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为A. 10B. 25 C 50D. 1008已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为A B C D9.当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为 A.2，1 B.不存在，2 C.2，不存在D.2，不存在10. 已知x、y满足约束条件则目标函数z(x1)2(y1)2的最大值是A10 B90 C. D211.已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 12.已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则 A.2 C. D.第卷二三总 分二、
3、填空题：（本大题共4个小题）13等差数列的前项和为，若，则 .14若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是 .15. 设等比数列的公比，前项和为，则 .16在中，角的对边分别是，已知，则的形状是 三角形. 三、解答题（本大题共6个小题。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17已知集合，（）当时，求； （）若，求实数的取值范围.18.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（）求角A的大小；（）若，求ABC的面积.19如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，
4、继续向南航行，问有无触礁的危险? 20. 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和21运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2)升，司机的工资是每小时14元 ()求这次行车总费用y关于x的表达式；()当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值22已知数列中，,（）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（）记 ，数列的前项和为，求使的的最小值高二数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 15 CCDBC 61
5、0 ABCBB 1112 CB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13252 14（1， 15 15 16直角三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（）A=x|1x7当=4时， .4分 AB=x|1x6 .6分 （）.8分 解得 .12分18解:（）根据正弦定理,4分 又,. 6分 （）由余弦定理得:,8分代入b+c=4得bc=3, 10分故ABC面积为 12分19解:在ABC中,BC=30,B=30,C=135,所以A=15.2分由正弦定理知 即所以分于是，A到BC边所在直线的距离为： (海里)，10分 由于它大于40海里，所以
6、船继续向南航行没有触礁的危险.12分20解：（1）把点代入函数得所以数列的前项和为 3分当时，当时， 对时也适合 分 （2）由得，所以 7 分 由 - 得：,10分所以 12分21. 解：(1)行车所用时间为t(h)，2分y2(2)，x50,1004分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50,1006分(2)yx26，当且仅当x，即x18时，上述不等式中等号成立10分当x18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元12分22（本小题满分14分）解：（I） 2分， ，故数列是公比为2的等比数列 4分 6分 8分又满足上式， 9分(II)由（I）知 10分 12分由得：，即，因为为正整数，所以的最小值为1006. 14分
