《数学华东师大版七年级下册6.2.1方程的简单变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册6.2.1方程的简单变形（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 解一元一次方程1 方程的简单变形教学目的通过天平实验， 让学生在观察、 思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x = a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时， 我们将它放在天干的左盘内， 在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的
2、砝码， 这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程， 课本第 4 页上的图， 你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗 ?让同学们观察图 6.2.1 的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和 2 个小砝码，右盘上有5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的 质量相等。如果我们用 x 表示大砝码的质量， 1 表示小砝码的质量，那么可用方程x+2 = 5表示天平两盘内物体的质量关系。问： 图 6.2.1 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的 ?它所表示的方程如何由方程x+2 = 5变形得到的？学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解
3、不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？如果把方程两边都加上(或减去) 同一个整式呢 ？让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x = 2x+2,右边的天平内的祛码是怎样由左边天平变化而来的？把天平两边都拿去2个大祛码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去 2x ，得到的方程的解变化了吗？如果把方程两边都加上2x 呢？由图 6.2.1 和 6.2.2可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式， 方程的解不变。让学生观察(3) ，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形可以
4、求得方程的解。例 1 解下列方程(1)x 5=7(2)4x = 3x 4解：(1)两边都加上5,得x = 7+5 即 x=12(2)两边都减去3x,彳If x=3x 4 3x即 x =4请同学们分别将x= 7+5与原方程x 5=7; x=3x43与原方 程4x = 3x 4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点 ？这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就 相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。例2.解下列方程(1)-5x=2(2) 3x=12
5、 3这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1 ”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。练习：课本第6页练习1、2、3。练习中的第3题，即第2页中的方程先让学生讨论、交流。鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他 们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化 思想，让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7页，练习四、小结本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。2.把方程两边都乘以或除以 （不等零 ）的同一个数， 方程的解不变。第种变形又叫移项， 移项别忘了要先变号， 注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。五、作业教科书第78 页习题 6.2.1 第 1、 2、 3。
