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1、长方形和正方形的周长(解决问题)教学内容:人教版小学数学三年级上册第七单元P86教学目标:让学生通过自主探究,进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法,提高学生综合运用知识的能力。让学生进一步发展数学思考,学习运用图来解决问题的策略,提高学生的探究能力和解决问题的能力。培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。教学重点: 进一步巩固长方形,正方形特征的认识及周长的计算方法。教学难点:提高学生综合运用知识的能力。教学准备:课件、方格纸、彩笔、长方体 教学过程:一、复习1、教师提问我们认识了长方形、正方形,学习了计算长方形和正方形的周长,现在老师考一考大家,看同学们对这些知识掌握得
2、怎样。(教师出示一个正方形卡片)请看,这是一个什么形?我用它代表边长是1分米的小正方形,老师这里有4个边长为1分米的小正方形,你能将它拼成一个大长方形并算出它的周长吗?2、学生上台拼,计算周长。请一个学生上台拼,计算周长,(视频展示台展示,要求先说公式再计算,教师板书公式。)再请一个学生拼成正方形并计算周长。3、揭示课题今天这节课,我们来进一步探究长方形和正方形的周长,并利用长方形和正方形的周长的知识解决生活中的问题。(板书)二、探究新知1、出示例5,齐读,理解题意。用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?(课件出示)2、提问:读完题,你知道了什么?(
3、用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形,课件显示16个小正方形。) 提问:要解决的问题是什么?(把几种拼法都拼出来,比较每一种拼法的周长,看拼成的哪一种图形的周长最短。)3、学生活动接下来,我们分组活动来解决这个问题。老师没有准备小正方形纸,我们把拼图的过程改为画图。在活动之前,请看清楚活动要求。(课件出示,请一名学生读)(1)小组成员讨论拼法;(2)在方格纸上画出16个小正方形拼成的长方形和正方形,标出长和宽的长度。(3)在方格纸下方的表格内填写拼出的长方形、正方形的长、宽,计算出周长。 学生分组动手活动,教师巡视指导。4、请小组派代表汇报。(提问:只有这3种拼法吗?)5、教师引导学
4、生观察画好的图,发现规律。 请看第一种拼法:把16个小正方形摆成一行,拼成一个长方形,它的长是16分米,宽是1分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:16-1=15) 请看第二种拼法:把16个小正方形摆成两行,拼成一个长方形,它的长缩短到8分米,宽增加到2分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:8-2=6)长和宽的差缩小了,长和宽接近一些了。请看第三种拼法:把16个小正方形摆成四行,拼成一个正方形,它的长缩短到4分米,宽增加到4分米,长和宽相差多少分米?(根据学生回答板书:4-4=0)长和宽越来越接近,已经相等了。再来看周长的变化,当长方形的长和宽相差的数较大时,它的周长是34分米
5、,当长和宽接近一些时,周长时20分米,短一些了,当长和宽相等时,周长只有16分米,最短。这说明拼成的长方形和正方形的周长跟什么有关?小结:在小正方形的大小和数量相等的情况下,拼成的长方形的长和宽越接近,它的周长越短。(板书)6、练习:(1)老师用24个边长1分米的小正方形拼成了一下几个图形,请问拼成的哪个图形周长最短。为什么?(课件出示)同学们真聪明,活学活用,接下来,我们用所学知识再解决一个问题。(2)将四根长方形形状的木头捆在一起,下面哪种捆法最节省绳子?(课件出示)这道题是什么意思呢?请看每一根木头的两端是什么形状的?绳子的长度和小正方形有什么关系呢?如果把绳子移动一下,你发现了什么?请
6、看(课件演示)。两根绳子的长度分别等于什么?(第一根绳子的长度等于四个小正方形拼成的正方形的周长,第二根绳子的长度等于四个小正方形拼成的长方形的周长,)哪一根绳子短一些?(第一根绳子,因为四个小正方形拼成的正方形的长和宽相等,它的周长最短)我们用刚才所学的知识又解决了一个问题,看来,我们探究出的这个规律很有价值,我们再把它齐读一遍。下面我们再来做一个有挑战性的练习,有没有信心?三、做一做1、出示题目,(课件出示)。把12盒右面这样的保鲜膜捆子啊一起,怎样捆最节省胶带?2、理解题意 请看盒子的两端是什么形状的?你从哪里看出来的? 要把多少盒保鲜膜捆在一起?捆保鲜膜的胶带的长度跟什么有关? 这道题
7、实际上是求什么?与我们刚才学的知识有什么关系呢?谁说一说。(实际是求将12个小正方形拼成一个怎样的大长方形的周长最短。)3、学生分组动手拼。每个小组的第二个学具袋里,有12块形状、大小相同的橡皮擦,用它代替12盒保鲜膜,请小组长拿出2号学具袋,小组内讨论讨论,拼一拼,看怎样捆最节省胶带。(学生分组活动,教师巡视指导。)4、 学生汇报。5、 课件演示,教师讲解。将12个小正方形拼成一个大长方形,拼出的长方形的长是4厘米,宽是3厘米时,长和宽是最接近的,它的周长是最短的,这种捆法最节省胶带。结束语:今天我们利用长方形和正方形的周长解决了几个生活中的问题,这说明数学知识与我们的生活联系非常密切。今后,我们要善于观察,将生活中的问题转化为数学问题,并尝试用学过的知识解决问题。