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1、自控概念第一章1. 线性自动控制系统的稳定性是由系统结构和参数所决定的，与外界因素无关。第二章2. 系统传递函数的极点就是系统微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的形态，称之为模态，而且在强迫运动中（即零初始条件响应中）也会包含这些自由运动的模态。3. 传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。4. 传递函数的零点并不形成自由运动的模态，但它们却影响各模态响应中所占的比重，因而也影响响应曲线的形状。5. 在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效的原则。6. 两个方框串联连接的等效方框，等于各个方框传递函数之乘积。7. 两个方框并联连接的等效方框，等于各
2、个方框传递函数的代数和。第三章8. 所谓典型输入信号，是指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。9. 系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。10. 如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的闭环极点所对应的响应分量，随时间的推移衰减缓慢，在系统的时间响应过程中起主导作用，这样的闭环极点就称为闭环主导极点。11. 所谓稳定性，是指系统在扰动消失之后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。1
3、2. 大范围稳定系统 小范围稳定系统13. 若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零（原平衡工作点），则称系统渐近稳定，简称稳定；反之若在初始扰动影响下，系统的动态过程随时间的推移而发散，则称系统不稳定。14. 线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均位于左半s平面。15. 使线性系统稳定的必要条件是：在特征方程D(s)=a0sn+a1sn-1+an-1s+an=0，a00中，各项系数为正数。16. 线性系统稳定的充要条件：劳斯表中第一列各值为正。如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各
4、系数符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的数目。17. 只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义；对于不稳定的系统而言，根本不存在研究稳态误差的可能性。18. 控制系统的稳态误差定义为误差信号e(t)的稳态分量ess()，常以ess简单标志。19. 速度误差指系统在速度（斜坡）输入作用下，系统稳态输出与输入之间存在位置上的误差。20. 加速度误差是指系统在加速度函数输入作用下，系统稳态输出与输入之间的位置误差。21. 在反馈控制系统中，设置串联积分环节获增大开环增益以消除或减小稳态误差的措施，必然导致降低系统的稳定性，甚至造成系统的不稳定，从而恶化系统的动态性能。第四章22. 根轨迹简称根迹，
5、它是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。23. 对于单位反馈系统，闭环系统根轨迹增益就等于开环系统根轨迹增益。24. 对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。25. 相角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件。26. 根轨迹起于开环极点，终于开环零点。27. 根轨迹的分支数（对称于实轴）、对称性和连续性。28. 根轨迹的渐近线就是s值很大时的根轨迹，因此渐近线也一定对称于实轴。29. 实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。30. 根轨迹的分离点与分离角。31. 根轨迹的起始角：根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹
6、角；32. 根轨迹的终止角：根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角。33. 根轨迹与虚轴的交点：若根轨迹与虚轴相交，则交点上的K*值和值可用劳斯判据确定，也可令闭环特征方程中的s=j，然后分贝令其实部和虚部为零而求得。若根轨迹与虚轴相交，则表示闭环系统存在虚实根，这意味着K*的数值使闭环系统处于临界稳定状态。34. 根之和：当闭环某些根在s平面上向左移动，则另一部分根必向右移动。35. 时间响应分量的消逝速度，除取决于相应闭环极点的实部值外，海域该极点处的留数，即闭环零、极点之间的相互位置有关。36. 只要偶极子不十分接近坐标原点，它们对系统动态性能的影响就甚微。37. 接近坐标原点的偶
7、极子对系统动态性能的影响必须考虑。38. 如果闭环零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级，则这一对闭环零、极点就构成了偶极子。39. 应当注意，输入信号极点不再主导极点的选择范围的选择范围之内。40. 闭环实数主导极点的作用，相当于增大熊的阻尼，使峰值时间滞后，超调量下降。第五章41. 稳定系统的频率特性等于输出和输入傅氏变换之比。42. 半对数坐标系中的直线方程为43. 称开环传递函数含有非最小相位环节的系统为非最小相位系统，而开环传递函数由最小相位环节构成的系统称为最小相位系统。44. 输出量经恒定延时后不失真地复现输入量变化的环节称为延迟环节。含有延迟环节的系统称为延迟系统。45
8、. 频域稳定判据的特点是根据开环系统频率特性曲线判定闭环系统的稳定性。46. 幅角原理：设s平面闭合曲线包围F（s）的Z个零点和P个极点，则s沿顺时针运动一周时，在F（s）平面上，F（s）闭合曲线F包围原点的圈数R=P-Z，R0分别表示F顺时针包围和逆时针包围F（s）平面的原点，R=0表示不包围F（s）平面的原点。47. 奈氏判据：反馈控制系统稳定的充要条件是半闭合曲线GH不穿过（-1，j0）点且逆时针包围临界点（-1，j0）点的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数P。48. 对数频率稳定判据：设P为开环系统正实部的极点数，反馈控制系统稳定的充分必要条件是（c）（2k+1）；k=0，1，2，和
9、L（）0时，曲线穿越（2k+1）线的次数N=N+-N-满足Z=P-2N=0。49. 闭环稳定有条件的系统称为条件稳定系统。50. 无论开环传递函数的系数怎样变化，例如，系统总是闭环不稳定的，这样的系统称为结构不稳定系统。第六章51. 在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择，应使I部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使D部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。52. 一般地说，开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性能；开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能；开环频率特性的高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。53
10、. 当待较系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后、超前校正为宜。第七章54. 通常，把系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；而把数字序列形式的离散系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。55. 香农采样定理指出：如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，并且有直到h的频率分量，则使信号e(t)完满地从采样信号e*(t)中恢复过来的采样周期T，满足下列条件：56. 将输入序列r（n），n=1，1，2，变换为输出序列c（n）的一种变换关系，称为离散系统。记为c（n）=Fr（n）57. 输入与输出关系不随时间而改变的线性离
11、散系统，称为线性定常离散系统。58. 如果系统的初始条件为零，则线性定常离散系统的脉冲传递函数定义为系统输出采样信号的z变换与输入采样信号的z变换之比，记为。59. 脉冲传递函数的含义：系统脉冲传递函数G（z），就等于系统加权序列K（nT）的z变换。60. 闭环离散系统脉冲传递函数不能从（s）和e（s）求z变换得来，即(z)F(s)，e(z)Fe(s)。61. 用z变换法分析离散系统时，系统连续部分传递函数G(s)的极点数至少要比其零点数多两个。62. 当且仅当差分方程所有特征根的模|i|1，i=1，2，n，则相应的线性定常离散系统是稳定的。63. 当且仅当离散特征方程D（z）=1+GH（z）
12、=0的全部特征根均分布在z平面上的单位圆内，或者所有特征根的模均小于1，即|zi|1(i=1,2,n)，相应的线性定常离散系统是稳定的。64. 在单位阶跃函数作用下，0型离散系统在采样瞬时存在位置误差；型和型以上的离散系统，在采样瞬时没有位置误差。65. 0型离散系统不能承受单位斜坡函数作用，型离散系统在单位斜坡函数作用下存在速度误差，型和型以上离散系统在单位斜坡函数作用下不存在稳态误差。66. 0型及型离散系统不能承受单位加速度函数作用，型离散系统在单位加速度函数作用下存在加速度误差，只有型及型以上的离散系统在单位加速度函数作用下，才不存在采样瞬时的稳态位置误差。第八章67. 所谓自激振荡，是指没有外界周期变化信号的作用时，系统内产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动，简称自振。68. 定义正弦输入信号作用下，非线性环节的稳态输出中一次谐波分量和输入信号的复数比为非线性环节的描述函数69. 非线性系统的稳定性判据：若G曲线不包围曲线，则非线性系统稳定；否则不稳定。70. 在G曲线和曲线的交点处，若曲线沿着振幅A增加的方向由不稳定区域进入稳定区域时，该交点对应的周期运动是稳定的。反之，若曲线沿着振幅A增加的方向在交点处由稳定区域进入不稳定区域时，该交点对应的周期运动是不稳定的。
