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1、【考点】求数列通项一累加法【核心总结】累加法（也叫逐差求和法）：利用a a （a a ） （a a ）求通项公式n 121n n 1的方法称为累加法。累加法是求型如aa f（n）的递推数列通项公式的基本方法（其中n 1 nf （n）可求前n项和）【考题】（1）已知数列a 满足ann1（2）已知数列a 满足ann 13，求数列a 的通项公式。2 3n 1,a 2n l,a 1,求数列a 的通项公式。 n1n解：（1）由an12nn1Wa 1n1an2n 1则aa21121aa22132aa23143aa2(n1) 1n n 1相加得：aa21 23 (n1)n(n 1)n 12n 1 n21n1
2、2.a n2n1a1n2nn所以数列a 的通项公式为a n2nn评注：本题解题的关键是把递推关系式an12n 1转化为a an1 n2n 1,进而利用逐差求和法求得数列a 的通项公式。n【专项巩固题】A组1.在数列a中，a 2,a a ln1丄)，则( )n1 n 1 nnA. 2 lnn B. 2 (n 1) lnnC. 2 n lnnD.1 n lnn2.已知幻=2, a”*i=a” + n，求 an.3.已知数列a”满足 a”+=a”+3n+2,且 a1=2,求 a”.4.已知数列匕满足a = 1, a” 1 ”=3 n-1 + a (” 2)n-1(I) 求 a , a23(II) 求
3、数列匕的通项公式”5.已知数列a 满足a = 3a + 2x3” +1, a = 3，求数列a 的通项公式。 n”+1”1”【考点】累乘法(也叫逐商求积法)a a a累乘法(也叫逐商求积法)利用恒等式a二a Tf l(a丰0,n 2)求通项公式的方法 n 1 a a a n12n-1a称为累乘法，累乘法是求型如：a二g(n)a或卄二g(n)的递推数列通项公式的基本方法 n+1n an(其中数列g(n)可求前n项积).【考题】已知a二1,a 二2na ,求数列a 的通项公式1n +1nn【解析】： a二2nan +1a n 11 二 2n， nana2 = 21a1a3 二 22 a2a4 二
4、23a3anan -1上述各式相乘得：aaa* 4 Aaaa123aan-2n = 21 22 23 A 2n-1 an -1n ( n1 )所以a =2 2na艮卩n = 2(1+2+3+A + n1) = 2 a1【专项巩固题】A组6.已知a二1, a二n(a- a ) (n g N*),求数列a 通项公式.1nn +1nnn17.已知a1 = 1, an=厂a”(n2)；求数列a”的通项公式8.已知数列a 满足a = 2(n +1)5” xa，a = 3，求数列a 的通项公式。 nn+1n 1n9.已知数列a 满足a = 1, a = a + 2a + 3a + L + (n- 1)a (n 2)，求a 的通项公n1n 123n-1n式。成功就是先制定一个有价值的目标，然后逐步把它转化成现实的过程。这个过程因为信念而牢固，因为平衡而持久。生活才需要目标，生命不需要目标。就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。做的过程中，你已体验到生命是什么。问题是，没有几个人，能够在没有目标的情况下安详当下。因为没有目标，他都不知道要做什么。穷人生活的成本，要比富人高多了。穷人考虑价钱而不考虑价值，最后什么都得不到。富人考虑价值并且果断决定，于是他获得了最好的机会这就是为什么穷人越穷，富人越富的原因。
