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1、山东17市2011年中考数学试题汇编（word版含答案）德州欢迎收藏rady1980的精品资料 2011年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 1、(德州3分)下列计算正确的是 10 A、(,8),8=0 B、(,)(,2)=1 C、,(,1)=1 D、|,2|=,2 2【答案】B。 2、(德州3分)一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、长方体 【答案】C。 3、(德州3分)温家宝总理强调，“十二五”期间
2、，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求(把36 000 000用科学记数法表示应是 7668 A、3.610 B、3.610 C、3610 D、0.3610 【答案】A。 4、(德州3分)如图，直线l?l，?1=40?，?2=75?，则?3等于 12A、55? B、60? C、65? D、70? 【答案】C。 5、(德州3分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C、甲
3、运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 【答案】D。 6、(德州3分)已知函数(其中)的图象如下面左图所示，则函数的图象yxaxb=,yaxb=，ab，可能正确的是 第 1 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 【答案】D。 7、(德州3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是 aaaa124A、, B、, C、, D、, a
4、aaaaaaaaaaa421432123234【答案】B。 8、(德州3分)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，则第n个图形的周长是 nnn+1n+2 A、2 B、4 C、2 D、2 【答案】C。 二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 9、(德州4分)点(1，2)关于原点的对称点的坐标为 ? ( 【答案】(,1，,2)。 10、(德州4分)如图，D，E，F分别为?ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为 ? (
5、【答案】3。 第 2 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 11、(德州4分)母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ? ( 【答案】2。 2x,112、(德州4分)= ? ( 当时，x=2 1,2xx,2【答案】。 213、(德州4分)下列命题中，其逆命题成立的是 ? (只填写序号) ?同旁内角互补，两直线平行; ?如果两个角是直角，那么它们相等; ?如果两个实数相等，那么它们的平方相等; 222?如果三角形的三边长那么这个三角形是直角三角形( abcabc，满足，,【答案】?。 222xxxxxx14、(德州4分)若，是方程+,1=0
6、的两个根，则+= ? ( 1212【答案】3。 15、(德州4分)在4张卡片上分别写有1,4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 ? ( 1【答案】。 2116、(德州4分)长为1，宽为的矩形纸片()，如图aax,1 ?,3,xx【答案】解:解不等式?，得?1;解不等式?，得,4。 第 3 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 ?1?,4( x在数轴上表示为:。 18、(德州8分)2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成
7、绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表: 等级 成绩(分) 频数(人数) 频率 A 19 0.38 90,100 xB m 75,89 yC n 60,74 D 3 0.06 60以下 50 1.00 合计 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题: (1)m= ，n= ，= ，= ; yx(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度; (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人, 【答案】解:
8、(1)20，8，0.4，0.16。 (2)57.6。 39(3)由上表可知达到优秀和良好的共有19，20=39人，500=390人。 5019、(德州8分)如图 AB=AC，CD?AB于D，BE?AC于E，BE与CD相交于点O( (1)求证AD=AE; (2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由( 【答案】解:(1)证明:在?ACD与?ABE中， ?A=?A，?ADC=?AEB=90?，AB=AC， ?ACD?ABE(AAS)。?AD=AE。 第 4 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 (2)在Rt?ADO与Rt?AEO中，?
9、OA=OA，AD=AE， ?ADO?AEO(HL)。?DAO=?EAO。 即OA是?BAC的平分线。 又?AB=AC，?OA?BC。 20、(德州10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度(如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为(测得A，B之间的距离为4米，tan=1.6，tan=1.2，试求建筑物CD的高度( 【答案】解:CD与EF的延长线交于点G，如图，设DG=米( xxDG在Rt?DGF中，即。 ,tan=,tan=GFGFxDG在Rt?DGE中，即。 ,tan=,tan=GEGExxxx
10、xx?。 GF=,GE=EF4=。？,？,tantantantan1.21.6解之，得x=19.2。?CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4。 答:建筑物CD的高度为20.4米。 21、(德州10分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程(现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程(经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元( (1)甲、乙两个工程队单独
11、完成各需多少天, (2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用( 【答案】解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天。 3030根据题意得:。 ，=1xx，25xxxxxx方程两边同乘以(+25)，得30(+25)+30=(+25)， 2xxxx即,35,750=0。解之，得=50，=,15。 12xxx经检验，=50，=,15都是原方程的解。但=,15不符合题意，应舍去。 122第 5 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 ?当=50时，+25=75。 xx答:甲工程队单独完成该工程需50
12、天，则乙工程队单独完成该工程需75天。 (2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可: 方案一:由甲工程队单独完成。 所需费用为:250050=125000(元)。 方案二:由甲乙两队合作完成( 所需费用为:(2500+2000)30=135000(元)。 22、(德州10分)?观察计算 ab，当=5，=3时，与的大小关系是 ， aabb2ab，当=4，=4时，与的大小关系是 ， aabb2?探究证明 如图所示，?ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD?AB于D，设AD=，BD=( ab(1)分别用，表示线段OC，CD; ab(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含，的式子表示
13、)( ab?归纳结论 ab，根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是: ， ab2?实践应用 要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值 ab，ab，【答案】解:?观察计算:,，=。 abab22ab，?探究证明:(1)?AB=AD+BD=2OC，?。 OC,2?AB为?O直径，?ACB=90?。 ?A+?ACD=90?，?ACD+?BCD=90?，?A=?BCD。 ADCD2?ACD?CBD。?。即CD=ADBD=。 ab,CDBD?。 abCD,第 6 页 共 9 页 更多精品资料请搜索rady1980 欢迎收藏rady1980的精品资料 a
14、b，(2)当=时，OC=CD，=; abab2ab，a?时，OC,CD，,。 bab2ab，?结论归纳:?。 ab21?实践应用:设长方形一边长为米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则 xlx11, lxxx,，,244,xx,1=，即x=1(米)时，镜框周长最小(此时四边形为正方形时，周长最小为4米。 当xx2323、(德州12分)在直角坐标系中，已知点P是反比例函数(,0)图象上一个动点，以Pxoyxy=x为圆心的圆始终与轴相切，设切点为A( y(1)如图1，?P运动到与轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由( x(2)如图2，?P运动到与轴相交，设交点为B，C(当四边形ABCP是菱形时: x?求出点A，B，C的坐标( 1?在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使?MBP的面积是菱形ABCP面积的(若存在，试求2出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由( 【答案】解:(1)四边形OKPA是正方形。理由如下: ?P分别与两坐标轴相切，?PA?OA，PK?OK。?PAO=?OKP=90?。 又?AOK=90?，?PAO=?OKP
