《高二上学期期中考试数学(理)试题(含答案)(DOC 12页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二上学期期中考试数学(理)试题(含答案)(DOC 12页)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上学期省六校协作体高二期中考试数学试题(理科)命题学校:北镇高中 命题人 :才忠勇 校对人:杨柳第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.下列说法正确的是( )A.命题“”是假命题B.命题“,”的否定是“,”C.命题“若,则”的否命题“若,则”D.“”是“”的必要不充分条件3.如果,那么下列各式一定成立的是( )A. B. C. D. 4.已知等差数列的前项和为,若,则( )A. 16 B.19C. 22 D.255.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.8B.16C.3
2、2D.646.已知,与的夹角为,那么等于( )A. 2 B.6C. D.127.如图所示的程序框图运行的结果为( )A.1022B.1024C.2044D.20488.已知实数,满足约束条件,则目标函数的最大值为( )第7题图A. B.C.4 D.69.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( )A.24里 B.12里C.6里 D.3里10.若不等式
3、对任意,恒成立,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.11.等差数列中,若其前项和有最大值,则使成立的最大自然数的值为( )A.19 B.20 C.9 D.1012.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分.)13.不等式的解集为 _.14.若命题“,”是假命题,则实数的取值范围为_.15.若正数,满足,则的最小值为_.16.设数列是正项数列,若,则_.三、解答题 (本题共6小题,共70分.)17(本小题满分10分)设命题实数满足,命题实数满足.()若,且为真,求实数的取值范围;()若,且是的充分不必要条件,求实
4、数的取值范围.18(本小题满分12分)已知锐角,内角,所对的边分别为,且.()求角;()若,且的面积为,求的值.19(本小题满分12分)已知方程.()若此方程有两个正实根,求实数的取值范围;()若此方程有两个实根均在,求实数的取值范围.20(本小题满分12分)已知正项等比数列,与的等比中项为.()求数列的通项公式;()令,数列的前项和为.证明:对任意的,都有.21(本小题满分12分)已知关于的不等式().()若关于的不等式()的解集为,求,的值;()解关于的不等式().22(本小题满分12分)已知数列的首项为,前项和为与之间满足,()求证:数列是等差数列;()求数列的通项公式;()设存在正整数
5、,使对一切都成立,求的最大值.20172018学年度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题(理科)参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案BDCDACABCBAD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.(本小题满分10分)解:由题,若为真,则.2分()当时,若为真,则,4分故的取值范围为.5分()当时,若为真,则,6分因为是的充分不必要条件,所以是的充分不必要条件,8分于是,即,故实数的取值范围.10分18.(本小题满分12分)解:()由正弦定理,得,2分因为,所以,于是,4分又因为锐角,所以,5分解得.6分()因为,7分所以,解得,9分由余弦定理,
6、得,10分即,11分解得.12分19.(本小题满分12分)解:设.1分()由题,4分即,解得 故的取值范围为.6分()由题,10分即,解得, 故的取值范围为.12分(注:其他解法请酌情给分.)20.(本小题满分12分)解:()因为正项等比数列,所以,设公比为,则.1分又因为与的等比中项为,所以,2分即,由,得,3分于是,数列的通项公式为.4分()由题可知,5分于是, 6分由,得8分 .10分解得,11分故.12分21.(本小题满分12分)解:()由题,方程的两根分别为, 于是,3分解得,.4分()原不等式等价于,等价于,5分(1)当时,原不等式的解集为;6分(2)当时,7分当,即或时,8分()当时,原不等式的解集为;9分()当时,原不等式的解集为;10分当,即时,原不等式的解集为.11分当,即时,原不等式的解集为.12分22.(本小题满分12分)解:()因为,1分故,所以,2分由题,两边同时除以,得,故,3分故数列是公差为的等差数列.4分()由()知,5分所以,6分又,不满足上式,7分故.8分()原不等式等价于对一切都成立,即,9分令,于是,即,10分所以在上单调递增,故,11分因为为正整数,所以的最大值为.12分第12页 共12页