《七年级暑假特训讲义03：与一元一次方程有关的问题(答案解析考点点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级暑假特训讲义03：与一元一次方程有关的问题(答案解析考点点评)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级暑假特训讲义03：与一元一次方程有关的问题一、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）1（3分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD考点：列代数式（分式）专题：应用题分析：设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可解答：解：设规则瓶体部分的底面积为S倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选A点评：考查列代数式；用墨水瓶
2、的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点2（3分）（2006泰州）若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是（）AB1CD0考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：把x=1代入方程得：=1，解得：k=1故选B点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可二、填空题（共1小题，每小题5分，满分5分）3（5分）a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算（1）则的值为4；（2）
3、当时，x=3考点：解一元一次方程；代数式求值专题：新定义分析：根据题意，将所求运算式转化成与新运算式相同的形式，解答出结果解答：解：（1）即a=1，b=2，c=1，d=2，因为，所以=2（2）=4；（2）由得：104（1x）=18所以104+4x=18，解得x=3点评：本题主要考查了解一元一次方程的一种新的运算三、解答题（共8小题，满分88分）4（11分）若方程3x5=4和方程的解相同，则a的值为多少？考点：同解方程专题：计算题分析：题中出现了两个方程，第一个方程中只有一个未知数x，所以可以解这个方程求得x的值；第二个方程中有a与x两个未知数，因为两个方程的解相同，所以可以把第一个方程中解得x
4、代入第二个方程，第二个方程也就转化为一元一次方程了解答：解：3x5=4，解得：x=3，3x5=4与方程的解相同，把x=3代入中，即得：33a+3=0，解得：a=2点评：本题考查了同解方程的知识，难度不大，关键是理解同解的定义5（11分）小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：“B窗口每分钟有
5、6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+（30秒），设出未知数列出方程解答即可解答：解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x62+52=x2，根据题意得：，去分母得3x=24+2（x2）+6，去括号得3x=24+2x4+6，移项得3x2x=26，解得x=26答：开始时，有26人排队点评：解答此题抓住不变（开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（B窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题6（11分）解方程ax=b考点：解
6、一元一次方程专题：计算题；分类讨论分析：本题分a0；a=0，b=0；a=0，b0三种情况求方程ax=b的解解答：解：当a0时，；当a=0，b=0时，即0x=0，方程有任意解；当a=0，b0时，即0x=b，方程无解即方程ax=b的解有三种情况点评：本题考查了解含字母的一元一次方程，注意分类讨论思想的运用7（11分）问当a、b满足什么条件时，方程2x+5a=1bx（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解考点：解一元一次方程专题：计算题分析：先解关于x的方程，把x用a、b表示，最后再根据系数情况进行讨论解答：解：将原方程移项得2x+bx=1+a5，合并同类项得：（2+b）x=a4，（1）当2+b0
7、，即b2时，方程有唯一解：，（2）当2+b=0且a4=0时，即b=2且a=4时，方程有无数个解，（3）当2+b=0且a40时，即b=2且a4时，方程无解点评：本题主要考查了解一元一次方程，需要注意的是该题采用逆向思维，考生需要认真思考所给条件8（11分）解方程考点：解一元一次方程分析：把字母a、b看作常数，通过去分母、去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值注意系数化为1时分a+b0；a+b=0两种情况讨论解答：解：根据题意，ab0，所以方程两边可以同乘ab去分母，得b（x1）a（1x）=a+b，去括号，得bxba+ax=a+b，移项，合并同类项得（a+b）x=2a+2b当a+b0时，=2；
8、当a+b=0时，方程有任意解点评：此题考查了方程的灵活变形，熟悉去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤注意分类讨论的思想9（11分）解下列方程|5x2|=3考点：含绝对值符号的一元一次方程专题：计算题分析：对方程|5x2|=3，先去绝对值，再进行计算即可解答：解：|5x2|=3，5x2=3或5x2=3，由5x2=3，移项得：5x=5，化系数为1得：x=1；由5x2=3，移项化系数为1得：x=故原方程的解为：x1=1，x2=点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解10（11分）解方程考点：含绝对值符号的一元一次方程专题：计算题分析：由
9、繁变简，首先去掉分母，再根据绝对值得几何意义，去掉绝对值，计算出x的值解答：解：去分母2|x1|5=3移项2|x1|=8|x1|=4x1=4或x1=4解得x=5或x=3故方程的解为x=5或x=3点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题难易适中11（11分）解方程|x1|=2x+1考点：含绝对值符号的一元一次方程专题：计算题分析：分类讨论当x10时，当x1=0时，当x10时，然后去掉绝对值即可解答解答：解：当x10时，即x1，x1=2x+1，3x=2，x=，因为x=不符合大前提x1，所以此时方程无解；当x1=0时，即x=1，0=2+1，0=1，此时方程无解；当x10时，即x1，1x=2x+1，x=0，因为x=0符合大前提x1，所以此时方程的解为x=0；综上，方程的解为x=0点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度一般，关键是掌握用分类讨论的思想进行解题
