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1、RC电路与SPICE简介一、实验目标1认识电容的性质2了解RC电路的特性及频率响应3简介SPICE的用法二、实验提示及实作练习PART I电容的根本常识电容，顾名思义是电荷的容器。就像一般容器可以装水(或漏水)，电容可以充电(charge)(或放电(discharge)。用数学式及构造图来说：Q=CV Fig. 1为电容在电压V时所储存的电量，而C为电容的大小。如上面的图所示，电容是由两片电极板与中间的介电质构成的，电荷即储存在电极板上。根据我们所要使用的目的，在制造电容上会选择不同材质与结构的电极和介电质，因而产生了许多不同种类的电容。 在还没有学习各种电容的性质之前，我们先来看看如何从电容
2、上读出电容值。首先，我们必须建立电容值大小的概念：电容的单位法拉(Farad)是很大的单位，通常我们并不直接以Farad为单位，而是以pico-farad(10-12 F，记为pF)和micro-farad(10-6 F，记为F)为单位。至于这些电容是以何种度量为单位，就必须要靠经验法那么来决定，以下我们将介绍常见的电容类型与电容值的判读。不过，当你实在猜不出电容值(或是你需要更精确的值)时，可以使用RLC meter或是附有量测电容值的数字式三用电表来量取。1.电解质电容 (Electrolytic Capacitor)：电解质电容的体积通常较其它种类的电容为大且其电容值也较大，是实验室常用
3、的大电容。因为其体积大，所以外表通常会标示电容值的大小，如图：Fig. 2所以就常见的电容而言，电解质电容的电容值是最容易判读的，直接读电容上面的值就可以了。另外请特别注意，电解质电容具有极性(正负端标示在电容上，如图)，一旦极性接错将会引起爆炸。而电容的额定电压代表电容的最大工作电压，所以我们在使用电容时，必须以不超过额定电压为原那么，以免电容损毁。2.陶瓷电容(Ceramic)：陶瓷电容的外表像个土黄色的小圆饼，因以陶瓷做为介电质而得名，外观如以下图：Fig. 3上图，我们可以看到三行文字，其中第二行才是表示这个电容的电容值。而Z5代表电容工作温度范围，U代表电容在工作温度范围之间的变化大
4、小，1KV表示它的额定电压，至于.02后面的“M那么是“Tolerance Codes，转换成中文的意思便是电容值的误差系数。现在问题来了，.02的单位是什么呢？前面说过，电容常用的单位有两种：一个是F、另一个是pF，这两种单位相差了十的六次方，差距极大，所以我们可以想象大部份电容的电容质应介于这两种单位之间，所以推测.02这个很小的值，其单位应该是F；而下一次当你看到另一个陶瓷电容上面写着600时，你就可以推测出其大小应为600pF。下表是常见的Tolerance Codes及其对应值：Tolerance CodeMeaningZ+80%, -20%M20%K10%J5%G2%F1%D0.5
5、%C0.25%B0.1%A0.05%P0.025%N0.02%3.塑料电容 (Mylar或Polyester capacitor)：塑料电容的形状颜色大小并不固定，因其介电质为塑料而得名。如图：Fig. 4上图电容的电容阻为.1F，其后的MFD并不是mega-farad；而第一个英文字M代表的正是Tolerance Codes。此外，这个电容上面的黑色线不是极性的代表，通常我们并不用管它。4.钽质电解质电容 (Tantalum Electrolytic Capacitor)：钽质电解质电容的形状圆小、颜色鲜艳；价格虽较其它电容为高，但其性质亦较为稳定。钽质电解质电容的接脚有极性之分，长脚为正，
6、短脚为负。如以下图之电容，我们可以看出它的电容值是10F，额定电压为25V。Fig. 5以上是常见的电容种类与电容大小的判读，但是电容大小的标记十分地烦杂，所以有时我们会遇到一些其它的电容标记。Fig. 6如上图，有些电容为了让大家容易判读，不致看错小数点，所以将小数点以英文大写的R代替。此时，电容大小的判读也是如前所述，所以上图电容的电容值应为F，且有正负极之分。另外，有些电容的标记亦如同电阻，以二位有效数字再加上一位指数表示，如以下图的电容：Fig. 7这种电容上面的标记，如果用我们前面所描述的读法，那么为102pF；但是一般我们标在组件上面数值的有效位数为两位，而这种电容的电容值有效位数
7、却为三位，似乎不太合理，所以我们可以判断这种电容是使用和电阻一样标记的电容器，而它的大小为10102 pF(注：使用指数型电容标记法，单位一定为pF)。综合上面所描述的各种判读法那么，我们将判读电容值的方法整理如下：1.电解质电容直接读电容上的数值即可。2.如果遇到数字中有小数点、或大写R的电容，我们大致上可以猜出它的单位应为F。3.如果数字中没有小数点的电容，必须先看最后一位数字，如果最后一位是0，那么我们可以推测它的单位为pF，而其数值即是上面的数字。但如果最后一位不是0，我们就必须先看一下它有几位数字。如果有三位，那就必须以指数方法标记的电容值，单位为pF。如果不是三位，那么直接读出其上
8、数值便可，单位也是pF。4.如果实在读不出来，那就请使用RLC METER或数字式三用电表将它量出来。5.电容大小的判读需要经验，平时应多做电容值判读练习，然后再将它的数值量出来，看自己判读结果是否正确，这将会帮助你更为了解电容值大小的标记方式。PARTII：电容电路特性在讨论电容电路特性之前，我们首先看看什么是“阻抗。 什么是“阻抗(Impedance在电学中，“阻抗故名思义，可想成阻碍、抗拒电路中电流流动的意思。我们将它记作Z ，定义为：上式中的 与不是一般的电压与电流信号如v=V0 sin(t+)，而是经过phase transformer的数学转换运算如;其中Vo 表示原信号的振幅，为
9、原信号的相位而得。我们可以预期的是，当电流与电压产生相位差时，那么、相除时，其指数局部将不会消失，因此有了虚数“j的产生 为了防止和电流符号“产生混淆，所以我们以“j代替我们一般习惯用的虚数符号“i。，换句话说，如果我们看到阻抗的值含有虚数成分，那么表示电压与电流的相位不同。在此我们将直接告诉各位电阻值R、电容值C、及电感值L它们的阻抗值分别是：详细的推导过程请看附录电阻值R电容值C电感值L阻抗ZR(jC)-1jL表一由上面的表格，我们可以做一些初步的观察：当我们分别加上一直流信号源i.e. 频率为0于三组件的两端，那么电阻R的阻抗仍为R，而电容值C的阻抗为无穷大分母为零，相当于开路；而电感值
10、L的阻抗为零，相当于短路。 阻抗的并联/串联或分压/分流的计算法那么与各位在高中时所学有关电阻的计算法那么相同，在此不在赘述。至于有关阻抗更详细的介绍，有兴趣的同学可自行参照附录。在表一中，我们可发现电容与电感的阻抗值与频率大小有关，换句话说，一个信号在通过含有电容或电感的电路时，将会因本身频率的不同而受到大小不同的阻碍，亦即输出信号与输入信号的比值，将会是一个频率的函数，同时，两者在相位方面也会有所差异。现在假设输入单频信号源大小为Si，输出信号源大小为So，那么我们在谈论频率响应图时，必须注意以下两件事：1. 该电路应满足LTILinear Time-Invariant特性，否那么讨论频率
11、响应图是没有意义的。2. 输入的信号源一定要是单一频率的弦波函式，否那么量测出的波形将会失真而导致不正确的频率响应图。 频率响应与频宽3db点其中i() 、o()分别是在频率时所观察到的输入、输出相位。调整不同的，再将()及()分别对作图，就是所谓的频率响应图。对于一的电路，我们可以经由前一节所提的阻抗观念，来求得频率响应图的理论值。现在我们来看一个例子。【例】考虑下面这个RC电路。设电源的频率为单一：Fig. 8从分压公式，我们得到下面这个式子，其中(jC)-1是电容的阻抗： 我们定义，所以上面的式子变成了：定义这个RC电路的电压增益为NOTE: =2f所以实际上频宽为0 /2而相位差 接下
12、来我们将取几点频率代入计算其A()跟，结果请见下表：频率增益A()相位差23510其中=0时 ，A(0)=1/2，0称为3dB frequency ()。为什么我们要注意3db点，有以下几个因素：1.在3db附近相位差和增益的变化比拟大，所以以后做实验时，如果要求做频率响应时，请注意3db点的位置，并对附近频率改变所造成的电路变化，仔细观察并做详细的记录。2.通常我们将3db点定为频宽bandwidth的基准，因为在相同负载之下，3db点代表的正是能量为二分之一的地方(想想看为什么？)，所以对一个电路而言，量出它的3db点，是一个极为重要的工作。以A()为纵轴，频率为横轴，我们可以得到频率响应
13、中的增益局部；如果以为纵轴，频率为横轴，可以得到频率响应中的相位差局部，两者所得到的图形如下：Fig. 9请注意上面图中的频率跟增益都是取对数(log scale)画出。由于这个电路让频率较低的信号容易通过，我们称此电路为低通滤波器(Low-pass Filter, LP)；相对的也有些电路让频率较高的信号通过，我们称此电路为高通滤波器(High-pass Filter, HP)；如果只让中频信号通过，我们称此电路为带通滤波器(Band-pass Filter, BP)。请看以下图：Fig. 10PARTIII：SPICE【软件介绍】PSPICEu 源由由于集成电路越来越趋于功能强大而复杂，动
14、辄数百万颗晶体管的IC设计已经司空见惯，面对这样庞大的设计，实在难以利用纸笔分析结果，所以用计算机软件分析这些越来越庞大的电路，可以在最短的时间内，得到最正确的结果。当电子工程师设计完成一个电路时，立即使用实际电路组件来建立此一电路，检验实际电路是否符合要求，但这并不是一个很好的方法，因为电路功能并不是一次就符合标准，所以需要重复的除错及修正电路，因而浪费许多时间，而最好的方式是利用软件事先仿真电路的运作，检查分析结果是否能符合电路要求，如果不能符合要求，那么可以直接更改电路档案，重复分析电路运作的情形，直到到达电路规格要求。SPICE软件是一种专门针对电路进行仿真分析的软件，全名为( Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)，最早是由U.C Berkeley 一位年轻的教授Ron Rohrer率领一群学生共同开展出来的，当时他们开展出来仿真器叫做CANCER，可以进行DC工作点分析、DC Sweep、AC 频率分析、瞬时分析，可以说是现今SPICE的鼻祖。有趣的是，当初Rohrer并非一开始便热衷于电路仿真器的设计，他主要从事电路最正确化的研究，当时由于缺乏一套快速、有效率的工具，他的研究一直无法顺利地进行，于是他才有自行研发电路仿真器的想法。为什么需要电路仿真呢？这个问题的答案可能有很多，不
