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1、武汉市培英中学“扬长导学，温暖课堂”模式导学案课题一次函数与行程问题课型新授课课时1课时学习目标1、 根据实际意义直接写出一次函数表达式，然后解决相应问题明确函数类型；利用待定系数法构建函数表达式2、 利用问题中各个量之间的关系变形推导所求两个变量之间的函数关系式重难点重点：学生对行程问题的理解和掌握，以及一次函数图像的理解难点：读懂图象，提取相关的信息，熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法教 学 过 程课前延伸一、 一次函数应用的一般方法互动展示例1：甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1
2、）他们在进行: 5000米的长跑训练，在0x15的时段内，速度较快的人是 甲；（2）则甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式为 y=-250x+5000（3）当x=15时，两人相距多少米在15x20的时段内，则两人速度之差为 150例2、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回汽车行驶的时间x与距甲地的路程y之间的关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求这辆汽车从甲地出发4小时后与甲地的距离检测反馈一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为(Km)，
3、出租车离甲地的距离为(Km)，客车行驶的时间为x (h)，与的函数关系如图1所示（1）根据图象直接写出，与x的函数关系式；（2）分别求出当x3，x5，x8时，两车之间的距离；（3）若设两车之间的距离为s (Km)，请写出s关于x的函数关系式；（4） 甲乙两地间有M、N两个加油站，相距200 Km，若客车进入M站加油时，出租车恰好进入N站加油，求M加油站到甲地的距离课后延伸一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：甲、乙两地之间的距离为 km； (2)求:慢车和快车的速度； (3)求:线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；教学反思行程问题的两种基本变式。相遇与追击，可以用函数解释，也可以画线段图解释。用函数图象求解，顺应了函数思想，对于以后的二次函数能做到有序合理。
