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1、包装磁带 教学设计教学目标1. 知识与技能会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化能用准确的数学语言描述思考过程2. 过程与方法在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念3. 情感态度价值观联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识教学过程一、引入师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体这样就会有各种各样的包装学生间相互交流了解的情况师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？生：火柴盒、香烟盒或药盒等师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题（揭题）二、展开1
2、、师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？2、试一试：要求摆得出，还要说得明白交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）【评：先以两个长方体为基础进行研究，归纳出能从三个不同方位（上下、左右、前后）把两个小长方体拼成大长方体的思路“试一试”这是一种学法指导当学生有想法时就到实践中去试一试，可以证实自己的想法对否“摆得出还要说得明白”这是一种学习要求，即初步学会表达解决问题的过程和结果】3、师：现在研究6盒磁带的包
3、装情况2个有三种不同摆法，6个有几种呢？你能很快猜出有几种吗？生：6、7、8、9、10、12种等师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）师：两人一组，边摆进思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？合作学习：（1）小组摆、交流教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法并问：为什么要记呢？生：包装方式多，记一记，不会重复（2）大组交流、汇报两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上学生汇报：总共有9种不同的包法（见下图）师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？生：按接触面来思考；这样思考有序，
4、不容易漏掉师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作生：（抢着说）对，对！它也有3种包法因此6个长方体共有339种不同的包法（见下图）师：这种方法怎么样？生：这种方式很好，很清楚师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6
5、个小长方体就可以看作3个大长方体2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要4、师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大师：哪个表面积更小些呢？生：可以算一算师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2生：6231221272，643621266，643122672这几个表面积都比较小【评：9种不同的包装与它的表面积大小有什么关系？研究这一问题时，学生经历了猜想、说理由、算一算来证实猜想的过程，也为后面研究现实生活的各种包装作了准备】三、讨论现实生活中的各种包装教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？生：不一定师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准四、小结师：这节课对你有什么启示？生：生活中有许多事，可以用数学方法来解决；包装这一小问题，学问可不小；我们可以用一定的标准选择方案
