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1、 目 录 摘要.1 引言.2 一、绪论.3 1.1 课程设计选题的背景及意义.3 1.2 图像边缘检测的发展现状.3二、MATLAB 简介.3 2.1 基本功能.3 2.2 应用领域.4三、图像边缘检测算法的介绍.4 3.1 边缘算子法.5 3.2 曲线拟合法.5 3.3 模板匹配法.5 3.4 小波变换法.5 3.5 数学形态学法.5 3.6 模糊理论法.6 3.7 神经网络法.6四、测试与调试.6 4.1 edge 函数.6 4.2 边缘检测算子法.7 4.2.1 Canny 算子.7 4.2.2 Prewitt 算子.9 4.2.3 Sobel算子.10 4.2.4 Roberts梯度算
2、子.12 4.2.5 Log算子.14五、总结与心得体会.16六、参考文献.17 摘 要 边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的内容。该课程设计具体考察了 5 种经典常用的边缘检测算子,并运用 Matlab 进行图像处理结果比较。梯度算子简单有效，LOG 算法和 Canny 边缘检测器能产生较细的边缘。 边缘检测的目的是标识数字图像中灰度变化明显的点，而导函数正好能反映图像灰度变化的显著程度，因而许多方法利用导数来检测边缘。在分析其算法思想和流程的基础上，利用 MATLAB 对这 5 种算法进行了仿真实验，分析了各自的性能和算法特点，比较边
3、缘检测效果并给出了各自的适用范围。关键词：边缘检测；图像处理；MATLAB 仿真 引 言边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用，其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能，并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，并且在实际图像中存在着不同程度的噪声，各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。早在 1965 年就有人提出边缘检测算子，边缘检测的传统方法包括 Kirsch，Prewitt，Sobel，Roberts，Robins，Mar-H
4、ildreth 边缘检测方法以及 Laplacian-Gaussian（LOG）算子方法和 Canny 最优算子方法等。本设计主要讨论其中 5 种边缘检测算法。在图像处理的过程需要大量的计算工作,我们利用 MATLAB 各种丰富的工具箱以及其强大的计算功能可以更加方便有效的完成图像边缘的检测，并对这些方法进行比较,并给出心得、体会。一、绪论1.1 课程设计选题的背景及意义 边缘是图像的最基本特征，它包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。物体的边缘是以图像局部特性的不连续性为形式出现的。从本质上说，边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，它普
5、遍存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。有了图像边缘，我们就可以确定物体的几何尺寸并进一步对其测量，确定物体在空间中的几何位置，确定物体的形状特征并对物体进行识别。图像的边缘信息在图像分析和计算机视觉中都是十分重要的，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。尽管边缘在数字图像处理中的作用非常重要，但是到目前为止还没有关于边缘的精确且被广泛承认的数学定义。这里将边缘定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。对于灰度图像，边缘是指灰度的突变，是图像中灰度变化较剧烈的地方，也即我
6、们通常所说的信号发生奇异变化的地方。通常沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。图像的边缘有方向和幅度两个特性。按照幅度的变化，边缘可粗略分为两种:一种是阶跃型边缘，它两边象素的灰度值有显著不同；另一种是屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化的转折点。边缘检测就是要检测出图像中这种灰度的不连续性，同时确定它们在图像中的精确位置，是在局部区域上针对“点”的一种运算，表现为一种典型的信号处理问题。在图像处理、模式识别和计算机视觉中，图像的边缘检测具有极其重要的意义。在大量的视觉模块计算中，边缘检测通常是视觉计算的第一步，高层次计算机视觉处理的成功与否极大地依赖于边缘检测算子的
7、优越性能。1.2 图像边缘检测的发展现状图像的边缘检测有着很长的研究历史，学术思想非常活跃，新理论、新方法不断涌现，一直是国内外图像处理领域研究的热点，目前为止己经提出了许多方法和理论。至今提出的关于边缘检测的方法和理论尚存在不足之处，在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘，难以找到一种普遍适应性的边缘检测方法。因此，根据具体的应用要求设计新的边缘检测方法，或对现有的方法进行改进以得到满意的边缘检测结果，这些依然是研究的主流方向。二、MATLAB 简介 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发
8、、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和 Simulink 两大部分。2.1 基本功能 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计 、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学 、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比C，FORTRAN 等语言完成
9、相同的事情简捷得多，并且 mathwork也吸收了像 Maple 等软件的优点,使 MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对 C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的 MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。2.2 应用领域MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理技术 数字信号处理技术 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包
10、括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。三、图像边缘检测算法的介绍早期的有边缘算子法、曲线拟合法、模板匹配法。近年来又有许多新的边缘检测的算法：小波变换、小波包的边缘检测等，基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测算法等。3.1 边缘算子法 边缘算子法已在引言中作出说明，这里不再赘述。3.2 曲线拟合法实验数据本身的误差经过插值法计算后带来误差，有时误差很大。在这种情况下若要使误差影响小，需要构造逼近函数，使得从总的趋势上更
11、能反映被逼近函数的特性，即找一简单函数（次数较低的Pn(x)）适用于整个x1,xn上，但不要求严格地通过所有的( xi,yi)，只是尽可能的靠近（ xi，yi ）点，能反映数据的基本趋势。这儿的Pn(x)与已给函数从总体来说其偏差按某种方法度量能达到最小，即Pn(x) - yi为极小，所以就将求逼近函数的方法称为曲线拟合法。因此曲线拟合法适用于数据本身就有误差的情况。3.3 模板匹配法利用模板匹配可以在一幅图象中找到已知的物体。比如抓拍到了一张射门的照片，要在该照片中找到足球的位置。这时就可以采用模板匹配的方法。所谓模板匹配，其实想法很简单：拿已知的模板(在本例中为足球的图象)，和原图象中同样大小的一块区域去对。最开始时，模板的左上角点和图象的左上角点是重合的，拿模板和原图象中同样大小的一块区域去对比，然后平移到下一个象素，仍然进行同3.4 小波变换法小波变换是一种新的变换分析方法
