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1、 42指数函数图像与性质（一）教案泥城中学 刘冉 2016.11.22教学目标 使学生理解指数函数的概念和意义，学会描绘指数函数的图像，掌握指数函数的基本性质及简单应用.通过定义的引入，图像特征的观察和发现过程，适时渗透分类讨论、类比联想、归纳总结的思想和方法.通过对指数函数的学习,使学生能把握函数研究的的基本方法,激发学生的学习兴趣.教学重点指数函数的图像和性质.教学难点指数函数的图像性质与底数a的关系.教学方法启发引导式教学.教学过程一、导入 试用x、y、2构造一个以y为函数值，x为自变量的函数解析式解：（1）；（2）；（3）（设计目的：辨析指数函数与幂函数的区别，引出指数函数解析式）二、
2、新课 1观察导入中构造的函数解析式的特点：系数为1、底数是定值、指数是自变量.这就是我们今天要学习的指数函数.指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是（设计目的：强调指数函数解析式形式，其中定义域一定是，为下面理解为什么定义中规定“”做铺垫）2. 思考：为什么指数函数定义中规定底数，且？3练习：判断下列哪些函数是指数函数（1）；（2）； （3）； （4）；（5） ；（6） ； （7）；（8）（设计目的：通过概念的变式，理解并掌握指数函数解析式的特点）4.例1指数函数的图像过点，求的值.（设计目的：通过此题进一步明确指数函数解析式只需确定底数，加深对指数函数概念的理解
3、，求解的问题意在巩固指数函数图像恒过定点.）5同学分组列表描点作指数函数的图像（设计目的：为下面研究指数函数性质做铺垫）6根据前面所绘函数图像特点，归纳指数函数的性质 引导学生从定义域、值域、单调性、奇偶性、恒过定点等等归纳指数函数性质.（设计目的：让学生自己观察、归纳、分类及，获得过程体验，加深对指数函数定义及性质的理解.）7. 例2 利用指数函数性质，比较下列各组中两数的大小 (1)和 （2）和 （3）和 （设计目的：掌握通过指数函数单调性比较同底指数式大小的方法，通过性质的运用进一步加深对指数函数的认识.）8. 分享小实验：一张纸对折一次得2层，对折两次得4层，对折三次得8层,对折次数与
4、层数是函数关系.假设纸张的厚度为0.1毫米，那么折20次，厚度约100米.折30次后厚度约100公里.（设计目的：直观的感知指数型函数的爆炸增长，从而理解研究指数函数的实际意义.）三、小结： 本节课学习了：一个概念指数函数；两种方法：利用作指数函数图像来研究函数性质；利用指数函数单调性比较同底指数式大小；三种思想：数形结合、分类讨论、类比归纳. 结束语：最后，送给同学们两个指数模型，意在说明个人投入不同，日积月累就会有天与地的差别，正所谓“积跬步以至千里，积怠惰以至深渊”，祝大家学习进步，学业有成！四、作业：1必做：（1）函数是指数函数，则实数a的取值范围是（2）练习册4.2A组.2选做：练习册4.2B组.
