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1、测量不确定度与测量不确定度表示指南摘 要:CIPM、BIPM、ISO等国际组织提出了统一的测量准确度的评定 方法,制定了“测量不确定度表示指南”等技术规范。测量不确定度 的提出对于计量学、经典真值误差概念、误差理论研究和应用、测量 结果评定与表示等都具有划时代的意义。本文对“测量不确定度表示 指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指南 联合委员会(JCGM)关于测量不确定度的工作情况，以及在JCGM/WG1 工作会议上我国提出的关于GUM建议修改意见。关键词:测量不确定度;测量误差;GUM;JCGM/WG11。引 言测量是人们认识自然界量值关系的重要手段，是人类有意识的实 践
2、活动。当人们用测量来认识客观存在的量值时，该量值就是被测量， 其定义值就是被测量真值。被测量真值是一种客观存在，其关键是被 测量真值的定义。通过测量确定的被测量的估计值被称为测量结果。 测量结果是人们对客观存在的被测量真值通过测量得到的主观认识。 受到需要和客观可能的限制，测量结果与被测量真值间存在差异，即 测量误差。测量误差表征测量结果作为被测量真值估计值的可靠程度， 被称为测量准确度，测量准确度评估事实上就是对测量误差进行评 估。完整的测量结果的信息中，应该包括测量准确度评估结果，用以判 断测量结果的可靠程度1。有测量史以来，测量准确度评估始终处于计 量技术的核心位置。测量不确定度表征被测
3、量真值在某个量值范围的 估计。测量误差虽然不可能准确知道,但常常可以由各种依据估计测 量误差可能变动的区间,可以估计测量误差的绝对值上界,这个被估 计的变动区间或上界值称为测量不确定度,它是测量结果及其表征测 量误差大小的统计特征估计值2,3。测量不确定度的提出引发了经典真值误差概念、误差理论研究和 应用、测量结果评定与表示的重大变革。本文拟对“测量不确定度表 示指南”进行综述,介绍测量不确定度的提出和发展过程、计量学指 南联合委员会(JCGM)第一工作组(WG1)的工作情况，以及我国在 JCGM/WG1工作会议上提出的GUM建议修改意见。2。测量不确定度与测量误差测量不确定度和测量误差是误差
4、理论中两个重要概念4，它们都 是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为测量结果的精度评定 参数。但它们之间又有明显的区别。从定义上讲，测量误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定 真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。因此测量 误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量;而测量不确定 度是反映人们对被测量真值在某个量值范围的估计，可以定量评定。测量误差按其特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差， 并可采取不同措施来减小或消除各类误差对测量的影响。由于各类误 差之间并不存在绝对界限，故在分类判别和误差计算时不易准确掌 握。测量不确定度不对测量误差进行分类，而是按评定方法
5、分为 A 类 评定和B类评定5,6,两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性加 以选用。由于不确定度的评定不考虑影响不确定度因素的来源和性质, 只考虑其影响结果的评定方法,从而简化了分类,便于评定与计算。当然,误差是不确定度的基础,研究测量不确定度首先需研究测 量误差,只有对误差的性质、分布规律、相互联系及对测量结果的误 差传递关系等有了充分的认识和了解,才能更好地估计各不确定度分 量,正确得到测量结果的不确定度。用测量不确定度代替测量误差表 示测量结果,易于理解、便于评定,具有合理性和实用性。测量不确定 度是对经典误差理论的补充、完善与发展,是现代误差理论的内容之 一7。3。测量不确定度的提
6、出与发展早在1963年，美国国家标淮局(NBS),现为国家标准与技术研究 院(NIST)的Eisenhart先生在研究“仪器校准系统的精密度和准确度 的估计”时,提出了“定量表示不确定度”的建议。20世纪70年代, 美国国家标准局在研究和推广测量保证方案(MAP)时,对不确定度定 量表示研究又有了进一步的发展。不确定度这个术语逐渐在测量领 域内被广泛应用,但表示方法各不相同。1977年5月,国际计量委员 会(CIPM)下设的国际电离辐射咨询委员会(CCEMRI)中的X- Y射线和 电子组,讨论了关于校准证书上如何表达不确定度的若干不同建议, 提出了解决这个问题的必要性和迫切性。时任CIPM成员
7、、CCEMRI主 席、NBS局长的Ambler先生，正式向国际计量局(BIPM)提出了解决测 量不确定度表示的国际统一性问题提案8。1978年,BIPM就此制定了一份详细的调查表，并分发到32个国家 计量院及5个国际组织征求意见。1979年底,收到21个国家计量院 的复函。1980年,BIPM召集和成立了不确定度表示工作组，在征求各 国意见的基础上起草了一份建议书，即INC 1(1980)。该建议书向各 国推荐了不确定度的表示原则,使测量不确定度的表示方法逐渐趋于 统一。1981年，第七十届CIPM批准了 INC 1(1980),并发布了 CIPM建 议书，即CI1981O 1986年,CIP
8、M再次重申采用上述测量不确定度表示 的统一方法，并发布了 CIPM建议书，即CI 1986。这份CIPM建议书推 荐的方法，以INC1(1980)为基础，要求所有CIPM及其咨询委员会赞助 下的国际比对及其他工作的参加者，在给出结果时必须使用合成不确 定度。BIPM 一直致力于国际范围内实现计量等效性的目标。70年代以 来,BIPM主要抓了两件关键性的技术工作:组织各国国家基准、标准 的国际比对，确定相应量值单位的关键性比对参考值及其不确定度， 以及确定各国基准、标准对参考值的偏离值及其不确定度;统一测量 准确度的评估方法，即制定“测量不确定度表示指南”。自20世纪80年代以来,CIPM建议的
9、不确定度表示方法已经在世 界各国许多实验室和计量机构使用。但是，正如国际单位制计量单位 不仅在计量部门使用一样，测量不确定度应该也可以应用于一切使用 测量结果的领域。为了进一步促进不确定度表示方法在国际上的广泛 使用，1980年CIPM要求国际标准化组织(ISO)在INC 1(1980)建议书 的基础上，起草一份能广泛应用的指南性文件。这项工作得到了国际 计量局BIPM)、国际电工委员会(IEC)、国际临床化学联合会(IFCC)、 国际标准化组织(ISO)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国 际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际法制计量组织(OIML)等 7个国际组织的支
10、持和赞助。并决定由I SO第四技术顾问组(TAG4)的 第三工作组(WG3)负责起草测量不确定度表示指南,其工作组成员 则由 BIPM、IEC、ISO 和 OIML 组成9。1993 年,测量不确定度表示 指南ISO1993(GUM93)以上述7个国际组织的名义正式由国际标准 化组织(ISO)出版发行。1995年又作了局部修改后重印，即测量不 确定度表示指南 ISO1995(GUM95)10。测量不确定度表示指南是在INC l(1980)、CI 1981和CI 1986 的基础上编制而成的应用指南，在测量不确定度及有关术语定义、概 念、评定方法和报告的表达方式上都作了更明确的统一规定。它代表
11、了当前国际上表示测量结果及其不确定度的约定做法，从而使不同国 家、不同地区、不同学科、不同领域在表示测量结果及其不确定度时 具有一致的含义。因此，测量不确定度表示指南的推广应用必将 推动科技进步，促进国际交流。GUM是一个技术规范，但在推广与应用的过程中，发现还存在着结 构性缺陷，存在着计量基准、标准的评定中作用突出，而“一般测量” (工程测量)中执行困难等问题。为了进一步对测量不确定度表示指 南进行增补和对国际计量学通用基本名词术语(VIM)u进行修 订，1998年成立了由BIPM、IEC、IFCC、ILAC(国际实验室认可委员会)、 ISO、IUPAC、IUPAP 和 OIML 等 8 个
12、国际组织的代表组成的“计量学 指南联合委员会(JCGM)”。BIPM局长担任JCGM主席。JCGM分为两个 工作组:第一工作组(WG1)的主要任务是促进GUM的使用，并编写增补 指南以适应其广泛的应用;第二工作组(WG2)负责对1993年出版的 VIM进行修订。WG1、WG2两个工作组每半年召开一次会议,主要议题是讨论存在 的问题和工作进展，并确定下一步工作计划。今, WG1和WG2已分别召 开了3次和7次工作组会议。2001年5月711日中国代表团以BIPM特邀来宾身份，参加了国 际计量局在法国巴黎召开的“计量学指南联合委员会”工作组会议。 中国代表团由中国计量科学研究院(NIM)钱钟泰、施
13、昌彦、高蔚等3 人组成。3计量学指南联合委员会JCGM/WG1(GUM)工作组巴黎会议综述2001年5月JCGM/WG1工作组巴黎会议正式成员11人包括8个 国际组织的代表,以及美国、英国、德国和丹麦等国家研究院、所的 代表。会议的主要议程包括12。(1) JCGM/WG1工作组组长Dr Walter Bich(意大利)对2000年 11月召开的JCGM/WG1会议小结。强调WG1的任务是对GUM进行增补, 而不是修订，以免对GUM的执行造成不良影响。上次会议决定WG1成 立了两个子委员会:关于GUM增补指南之一 “分布的传播和主流GUM 的有效性”子委员会，关于GUM增补指南之二“多变量分析
14、”子委员 会。(2) 介绍BIPM等8个国际组织在测量不确定度领域的活动。ISO 成立了一个由英国、德国、法国等代表组成的非永久性工作组WG122, 并于2001年1月召开了会议,确定欧盟内部对测量不确定度的需求, 并决定在明年举办关于测量不确定度的研讨会；OIML、ILAC认为，实 际应用中存在简化GUM使用的需要;BIPM针对目前开展的国际关键比 对，成立了一个非正式的有关MRA中测量不确定度的小组等。讨论“分布的传播和主流GUM的有效性:GUM增补指南之一” 报告的第二稿(框架)。报告提出，测量不确定度评定(evalua tion)可 以分为两个阶段，即公式表述(formulation)
15、和计算(calculation)。 “公式表述”也称为“模型建立” (modelling);而“计算”过去则被 称为“评定”(evaluation),为避免词义混淆，现改为“计算”，其含 义是在合理地建立测量的数学模型的基础上，采用适当的数学方法得 出测量不确定度的数值。本报告的目的,就是为GUM的使用者提供一 些可供选择的计算方法，其中主要是Monte Carlo模拟法(MCS)。本次 会议就该报告框架形成的主要意见是:作为GUM的增补文件之一，它 与GUM之间应具有很好的联系，并明确其适用性和局限性(有效性范 围)。该报告的最终文件将在下一次会议前完成。(4) 讨论“测量不确定度表示指南多
16、变量情况”报告的初稿13 GUM的适用范围主要是单一被测量的情况，也就是说，被测量是作为标 量来处理的。但在一些实验条件下，也常存在由一组共同的输入量同 时测定一个以上被测量的情况,即所谓的多变量情况。因此GUM中有 关测量不确定度的传播率就需要适当地延伸。本报告的目的，是给出 多变量情况下不确定度传播的详细处理方法。报告提出，在多变量的 情况下，对每个输出估计值不确定度的评定，不足以完全描述作为整 体考虑的一组输出估计值的不确定度。事实上,一组共同的输入变量 可能会引起输出估计值之间一定程度的统计相关,而这是必须评定 的。根据INC1(198O)中的推荐，本报告采用协方差来描述两个估计值 之间的统计相关。由于多变量情况下的不确定度和协方差分量数通常 很大，为使得公式的表述更为简明，也便于计算机进行计算，本报告决 定采用矢量和矩阵符号表示法。(5) 对ILAC和OIML提交的统一合格评定中的测量不确定
