论文：初中数学思想方法及其教学初探摘 要数学思想方法是数学知识的精华，又是知识转化为能力的桥梁在数学教育中要提高学生的数学素质，必须指导学生掌握好数学思想方法，这也是数学教学中重要的一环目前的初中阶段，主要的数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归思想、类比联想、逆向思维等本文主要概括总结了初中数学中的思想方法及其在解题中的一些应用，并结合数学思想方法的作用对其教学实施进展了初步探索，提出了在概念教学及公式教学中渗透数学思想方法的根本教学理念关键词： 数学思想方法 转化 类比 教学ABSTRACTMathematical thinking method is the essence of mathematical knowledge, and also the bridge of knowledge into ability. In mathematics education, to improve the students' mathematical quality, we must guide the students to master the mathematical thinking method, which is also an important part of mathematics teaching. At present junior high school stage, the main mathematical thinking methods are: the bination of figures and shapes, the idea of classification discussion, the overall idea, the idea of conversion, analogy, association, reverse thinking, etc.. This paper mainly summarized the method of thinking in junior high school mathematics and its application in solving problems, and mathematical thought and method of e*ploring the implementation of the teaching, puts forward the basic idea of teaching of mathematics thought method in concept teaching and teaching in the formula.Keywords: Mathematical thinking method；conversion；analogy；teaching目 录1.引言...................................... . . ...................11.1问题的提出....................................................11.2研究数学思想方法的目的........................................11.3研究数学思想方法的意义........................................12.数学思想方法简介..................................................12.1数学方法......................................................12.2数学思想......................................................13.初中数学中的数学思想方法..........................................23.1数形结合思想..................................................23.2分类讨论思想..................................................23.3逆向思维......................................................33.4整体思想......................................................33.5类比联想的思想................................................43.6化归思想......................................................44.初中课堂中的教学思想方法教学......................................54.1数学思想方法在教育中的作用....................................54.2课堂教学策略..................................................5在概念教学过程中，让学生感受数学思想方法..................5在公式教学过程中，让学生体会数学思想方法..................75.总结与思考........................................................9参考文献............................................................9. z-1. 引言1.1问题的提出当今社会已进入信息化时代，一个人的精力与时间有限，知识更新速度越来越快，一个人想要仅仅依靠教师来获取大量的知识就显得苍白无力，所以，培养学生主动获取知识的能力才应是教育最终的目的。
法国学者.劳厄曾说过："教育无非是一切学过的东西忘掉时所剩下的东西〞在数学教育中，即使知识遗忘了，还剩下的就是数学思想方法本文主要以初中的数学容为载体概括总结其中的数学思想方法，并对数学思想方法的课堂教学策略做一些初步探索1.2研究数学思想方法的目的知识海洋丰富且广阔无垠,一个人要教会所有的知识是绝对不可能的则我们的教育要到达什么样的目的呢？在有限的时间,培养和提高学生的思维素质,自主学习能力，这才是教育的根本目的俗话说的好："授人予鱼不如授人以渔〞研究数学思想方法具体来说希望能到达一下目的：（1） 培养教师自身的教学科研能力和自我提升能力2） 让学生实现由过去的"学会〞到"会学〞、"会想〞这一过程的转化3） 逐步提高数学问题的解决能力4） 引导学生将数学方法和数学学习有机结合，使学生的解题能力和思维能力得到提高1.3研究数学思想方法的意义自然科学、社会科学和哲学等等学科的开展离不开数学，数学是这些学科研究问题的主要工具而数学思想方法是数学的精华所在，是指导人们思考问题和解决问题的原则在现代各行各业的技术中，如经济学、社会学、心理学等，数学思想方法都有广泛的运用因此数学思想方法的归纳总结分析不仅有利于数学学科的开展和延续，同时也对其它学科的开展有重要的作用。
2. 数学思想方法简介2.1数学方法顾名思义，数学方法是人们从事数学活动时所使用的方法人们通过长时间的实践，总结了许多运用数学思想的手段、门路或程序，同一手段、门路或程序被重复运用许屡次，而且都到达了预期的目的，这就成为了数学方法数学方法论是研究数学开展规律，数学的思想、方法、原则，数学中的发现、创造和创新法则的学科它率属于科学方法论的畴，是科学方法论在数学中的具体表现2.2数学思想数学思想，人们常用它来泛指*些具有重大意义的、容比拟丰富、体系相当完整的数学成果比方微积分思想、概率统计思想、变换群下的不变量思想等等另一类是围较小，容具体、相对独立的数学成果比方函数思想、极限思想、积分思想、方程思路想等等3.初中数学中的数学思想方法在初中数学教学中，数学思想是十分重要的容初中数学中蕴含的数学思想有很多，其中教学中经常遇到的且很重要的数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、逆向思维、整体思想方法、类比联想的思想和方法、化归思想3.1数形结合思想在此思想中，"数〞一般指代数，而"形〞一般指几何外表上这两者是独立的，实质上它们在*些情况下可以相互转化数形结合思想最典型的一个应用表达就是"解析几何"这门课程的研究方法,利用向量工具研究几何问题，得到几何图形的方程，然后又利用方程研究几何性质，充分表达了数形结合，数形互变的思想。
在初中数学中，看到数想到形，看到形想到数，是学生学习知识的一种根本方法比方数轴在初中数学中会经常被用到当我们在学习相反数、绝对值、有理数大小的比拟这些问题的时候，我们就会遇到它并经常运用它提到数轴就不得不想到"数轴上的点〞和"点表示的数〞，这两者的关系就是数与形转化例1求直线与坐标轴围成三角形的面积解法：在直角坐标系中画出直线：，如图3.1-1所示图3.1-1 例1图直线与坐标轴相交于两点〔1,0〕、〔0,2〕所以三角形的面积方法小结：利用数形结合思想，得到所求三角形的边的数量信息，从而求出面积初中数学中有理数、应用题中、不等式容、函数及其图像蕴含着数形结合的思想3.2分类讨论的思想分类讨论是指把问题的对象按不同的属性分类，也就是分析对象，把有一样点的归为一类，然后在各类别里继续解决问题的思想方法通过分类，有时会使问题明确，思路变得更清晰例2 解方程解法：当时，方程的解集为：；当时，原方程无解；当时，方程的解集为：小结方法：对进展分类，使解的形式更加清晰初中数学中涉及到分类讨论的问题大多有四种情形的分类讨论：〔1〕问题所涉及到的数学概念是分类进展定义的；〔2〕问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有围或者条件限制，或者是分类给 出的；〔3〕解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值围进展讨论；〔4〕*些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等都要通过分类讨论， 保证其完整性，使之具有确定性。
3.3逆向思维逆向思维是指从结果推原因，或者说倒过来从问题的反面角度来解决问题的思维方法它也是生活中经常被用到的一种有效的思维方式在初中数学中它主要指的是逆用*些数学公式解决问题的思想方法这种思维方式可以锻炼学生的思维，加强思维的灵活性，发散思维学生学习了加法以后，就可以利用减法对其进展逆向运算而初中数学中的一些公式、法则都是可以用这样的等式形式出现的因此，我们不仅要引导学生学会应用，而且要学会逆向应用，只要反复地进展训练，就一定可以提高他们的逆向思维能力例如：3个5和一个1用加减乘除得出24小结方法：看到这个题目简单来说就是求值，用3个5和一个1来求一个定值，首先3个5无论和1怎么消得到的数都是5的倍数，所以要保存下一个5来，明确了还剩下一个5就好办了，就可以用24除5得4.8，用两个5和一个1凑4.8就相对简单了很多，很容易想到5减0.2，最后即可得到5乘以(5-0.2〕如果从正面考虑的话，首先很容易陷入整数计算的障碍而忽略了小数和分数，在整数里绕来绕去，其次就是急于求成总着要去接近24而先用了5乘5或者5乘〔5+。