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1、在实践运用中实现创新作者:来自：教学月刊2010.7-8 小学版 作者：华东师范大学数学系 张奠宙小学数学中最基本的内容是完成“整数、小数、分数”的四则运算，这是基础教育的重中之重。 四则运算本质上是一些程序性知识。包括位置计数，对齐数位，竖式书写，先乘除后加减、从内到外 脱括弧等，都是要求学生遵守既定的规则，按照设定的程序，按部就班严格地进行操作。对待这些基 本的计算程序，只能严格遵守，不能变通创新。那么，是否小学数学计算的教学，就没有创新要求了呢?当然不是。自然数四则运算教学的创新 性，体现在体验这些规则的合理性，实现从“旧知识”到“新知识”的飞跃。与此同时，通过问题解 决，不断地变式，也
2、可以培养创新精神。这些在许多文章中已经详细论述，不是本文的重点。下面着 重谈谈估算的教育价值。估算，是小学数学新课标所倡导的新内容。我们应该关注以下几点。 首先，按程序进行的详细计算是基础，必须严格遵循程序，熟练地进行完整而详细的操作。估算， 要建立在准确计算的基础上。没有严格的“详算”，也就没有“估算”这一说。估算，是从“详算” 派生出来的。其次，小学数学中的估算，不是核心的“基础内容”。小学数学中的估算题，没有唯一的标准答 案。也就是说，无论怎么估算都得算对。例如75x267，用去尾法，估算为70X200=14000；用进一法， 估算为80X300=24000, 二者差距很大，但是都得算对
3、。实际上，估算有两个因素需要同时考虑：简 便易算和接近精确值。但是，什么是简便?无法确切规定。因此，估算不是具有固定程序的学习内容， 也就不是基础知识。现在有些文章说，“估算要越精确越奸”，那是不合适的。忽视了估算的简便性，岂不是又回到 “详细计算”，失去了“估算”的意义?估算和近似计算有相近的地方，小学数学无法涉及。优秀的学生，可以提出“近似程度”的问题， 例如，精确到个位、十位还是百位等等。这需要学生创新，我们应该鼓励。最后，应当指出估算是一种开放性的问题，是需要自己体验的数学活动。这种体验，需要在日常 生活中逐渐积累。有了“严格的详算”作为基础，通过多次的估算实践，慢慢体会、总结以至领悟才 是既简便又合用的途径。这种知识有创新的空间，但是在课堂上教起来很麻烦，以后自己多多尝试探 究，慢慢体会就是了。总之，像估算这样的内容，不是小学数学所必须掌握的基础知识。只是“知道”一下，有这么一 回事就好了。至于如何运用估算，达到实用的目的，需要更多的实践，创新地运用，在实践运用中实 现创新。
