《华东师范大学离散数学章炯民课后习题第1章答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师范大学离散数学章炯民课后习题第1章答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Pio1 对下面每个集合，判断 2和2是否它的一个元素。(1) x R | x是大于1的整数(2) x R | x是某些整数的平方(3) 2, 22,2(5) 2, 2,2(6) 2解：2是(3), (4), (5)的元素。2是(1), (3)的元素。3下列哪些命题成立？哪些不成立？为什么？， (2) , (3) , (4) , 解：(1) 成立(2) 成立(3) 成立(4) 成立5设A集合=a,b,a,b, 。下列集合由哪些元素组成？ A-a,b；(5) a.b-A；(6) a,b-A;(7) A-；(8) -A；(9) A- .解：(1) a,b, (2)(3)(4) A(5)(6) a,
2、b,a,b6假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。解：AA B7设A,B和C是任意集合，判断下列命题是否成立，并说明理由。(1) 若 A B,C D,则 AU C BU D,A n C BAD;(2) 若 A i B,C i D,则 AU Ci BU D,AA C i BA D;(3)若 AUB=AU C,则 B=C;(4) 若 AAB=An C,贝U B=C;解：(1) 成立(2) 不一定成立(3) 不一定成立(4) 不一定成立11 (5)设A、B和C是集合，请给出(A-B) (A-C)=成立的充要
3、条件。解：错误!未找到引用源。A BU C13 试求：(1) P( );(2) P(P( );(3) P( ,a,a)解：(1) (2) ， (3) ， ， a ， a15 设 A 是集合，下列命题是否必定成立 ?( 1 ) A P(A)( 2 ) A P(A)( 3 ) A P(A)( 4 ) A P(A)解：(1) 成立(2) 不一定成立(3) 不一定成立(4) 成立18 设A=a,b, B=b,c,下列集合由哪些元素组成？(1) AXaXB;(2) P(A)X B;(3) (BX B) X B;解：(1) (a,a,b),(a,a,c),(b,a,b),(b,a,c)(2) ( ,c),
4、( ,b),(a,c),(a,b),(b,c),(b,b),(a,b,c),(a,b,b)(3) (b,b),c),(b,b),b),(b,c),c),(b,c),b),(c,b),c),(c,b),b),(c,c),c),(c,c),b)19 设A是任意集合，A3=(A X A) X A=AX (A冶减立？为什么？解：不成立。22证明I A U A BBB,x AB,x A x I AB证明：x,x I A x I ABB综上，I A U ABB*24 nN, An是集合，令 B=A- JAk 证明: k=1(1) i,j CN,i wj , BAB 二(2)UAn=UBnn 3NnN证明：
5、(1) i,j e N, i 舌 j不妨设 ijk 1k 1BiABj=(AiUAk) (Aj UAk)=(Aik 1k 1i 1 _I Ak)1(Ajj 1 _I 熊)=Ai Aj1=Ai 乔A j (A 1 乔LAi- 1 乔AiA i+ 1 ? L A j- 1) n- 1Bn=An- UAkBn? An UA n ? UBnk= 1n Nn Nx, xC U Ann?N错误nC N,使 xC An设n0为满足x C An的最小的自然数n0-1n0- 1于是 xCAn0,x? U Ak x ? Bn0An。- U Ak 尬 x U Bnk=1k = 1n?N所以 U An i U Bn nfflNn N综上，UAn =UBn n Nn N26以1开头或者以00结束的不同的字节（8位的二进制串）有多少个 ？ 解：27+26-25=160补充：用谓词表示法给出集合-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3。解：x|x|4 x Z
