《确定位置》教学设计

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1、潍坊市名师精品课堂展示课 确定位置 执教：潍坊日向友好学校 王冬梅教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学 青岛版小学数学六年制五年级下册，第四单元第51页，用数对确定位置。教材简介：“用数对确定位置”属于空间与图形领域教学内容，教材从学生已有知识经验出发，在学生第一学段学会确定一维空间位置的基础上，学习在二维空间内确定位置。教学内容的安排上，先用第几列第几行（或第几组第几个）来确定位置，再用数对确定位置，进而发展学生的数学思考，培养学生的创造和想象能力。这些知识的学习同样都要为第三学段认识平面直角坐标系打下基础。学生在第一学段已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置的方法。从学生的现有水

2、平来看，认识数对对他们来说不是太难，似乎缺少一定的思维挑战性。这部分内容弹性很大，针对学生的心理发展特点，联系到数对概念的抽象性，以及数对当中包含着的丰富的坐标思想，将教学的内容“丰富化”，力求让学生在学习知识的同时经历完整的“数学化”的过程，从而体验到探索的快乐，并进一步接近数学知识的本质特征。教学目标：1、在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。2、经符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。3、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重点：建立数对数学模型，学会用数对确定位置，培养学生的数学化能力。教学过程(一）用数对确定具体情境中的位置1创

3、设情境，提出问题师：出示课件，同学们，知道这节课学习什么吗？生：确定位置。师：（指着屏幕上不断跳动的文字）能确定它们的位置吗？生：（看到屏幕上字在跳动）不能！生：（一看字停止跳动，他们马上兴奋地说）能！师：既然能确定了，我们开始上课吧！（出示主题图片）师：老师这里有一张照片，这是什么照片？生：军训的。师：在这次军训中表现最出色的一个是小强，找到他了吗？谁能给大家介绍一下小强在照片上的位置？生：从左边数师：谁还能用自己的方式给大家介绍一下？生：从右边数师：还有不同的说法吗？生：师：我就纳闷了，为什么同一个人的位置会有这么多不同的说法呢？生：角度不同生：观察的人太多了，规则不一样师：正像刚才大家所

4、说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。刚才大家在描述小强位置时，每个人都有自己的说法，你们感觉怎么样？生：有点乱师：那么怎样才能既简单又准确的表示出小强的位置呢？这节课我们就一起来研究如何“确定位置”。（板书：确定位置）2认识列与行，学会用列与行表示位置师：一般情况下，人们习惯用列与行来描述一个人或者物体的位置（板书：列和行）什么是列？什么是行？师生一起在教室里和屏幕上指认师：习惯上我们把竖排叫列，横排叫行。哪是第一列呢？指一指。师：和这位同学想的一样，确定第几列，一般要站在观察者的角度，从左往右数。哪是第1行呢？来数一数。确定好了列与行，我们来重新确定一下小

5、强的位置。他在第3列与第2行的交叉点上，我们可以直接说他在第3列第2行。小青的位置呢？师：同学们，用这六个字来表示小强的位置和一开始的各种各样的说法来比，你有什么感觉？生：越来越简单了。师：确实如此！但是要把我们班同学的位置全说一遍，我觉得还是不够简单。那咱们能不能创造一种更简便的方法来表示小强的位置呢？请看：圆点代替学生（课件：人物图渐变成点子图），你还能找到小强的位置吗？生：第3列第2行。师：怎么找到的？生：3认识数对，学会用数对确定具体情境中的位置出示小组合作提示板：1、想一想：独立思考，试着创造更简便的方法表示小强的位置2、议一议：把自己的想法说给同学听。3、评一评。谁的方法既简单又明

6、白？小组汇报：交流各种方法，生板书、讲解自己的设计意图。师：同学们创造出了各种各样的方法来表示第三列第二行的位置。同学们来看，这些方法有什么共同点？都有3和2。你认为哪种表示方法最好？为什么？（）是的，老师也认为这种方法非常好，已经非常接近数学家的表示方法了。想知道数学家是怎么表示的吗？板书（3，2）。3是什么意思？2又是什么意思？你还有问题要问吗？（为什么用逗号隔开？为什么用括号？）谁能解答？同学们，像（3,2）这样表示物体位置的一对数，就叫“数对”。读作：三 二（板书：数对）你觉得这种方法怎么样？生：更简便了。师：下面我们一起回忆我们的研究过程，从一开始各种各样的描述，到用第几列第几行来表

7、示，到用数对来表示，你感觉怎样？生：原来很复杂后来很简单。（板书：繁-简）师：是啊！数学可以帮助我们把复杂的事情变得简单，这就是数学的简洁美。（板书：简洁美）我们学习了数对，就可以用数对来确定位置了。小强的位置是（3,2），你能不能用数对表示一下其他人的位置呢？（同学互动起来。“说-点”屏幕上的任意位置）师：小青的位置？板书：（1,5）小芳的位置？板书：（5,1）强调顺序：这两个数对看起来差不多，都有1和5，怎么表示的位置就不一样了呢？生：一个是第1列第5行，一个是第5列第1行师：也就是说，它们在数对中的顺序不同，表示的位置就不同。数对中第一个数表示的是？第二个数表示的是？看来，我们在用数对确

8、定位置时一定要注意顺序才行。（板书：顺序）4在方格图上确定位置师：同学们仔细观察，又发生了什么变化？（课件展示渐变的过程）生：小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。生：第几列第几行文字没了，全变成数字了。师:是的。更简便了。还有其它变化吗？生：多了一个零。生:这位同学观察得真仔细。在方格图上，你还能找到小强的位置吗？生：能。师：你是怎样找到的呢？生：根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。课件针对练习:出示几个数对，找位置。5、出示数学故事：师：同学们，用数对确定位置这个方法你觉得怎么样？生：很好。很简单。师：这么好的方法，是哪位数学家发明的呢？你知道吗？生：老师，是你

9、发明的！（孩子们用非常崇拜的眼神看着我）师：我哪有这么厉害？请看课件：（读笛卡尔的故事。“笛卡尔, 法国人，著名数学家。他非常善于思考。有一天，他生病卧床休息，突然看见屋顶上有一只蜘蛛趴在网的中间等待猎物。他想，纵横交错的蜘蛛网这么大。蜘蛛怎样就能很快的确定猎物在哪个位置呢？他想，可以把猎物的位置看做一个点，每个位置就用两根交叉的蜘蛛丝对应的两个数来确定。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数来表示平面上的一个点，从而创建了平面直角坐标系。”）6、实际场景中确定位置：师：读了这个故事，你有什么感觉？生：数学来自于生活。生：笛卡尔很善于思考。生：生活中处处有数学！师：是啊！这个故事告诉我们，

10、数学是从生活中来的，现在我们学会了用数对表示位置，能不能在生活中用一用呢？请大家试着用数对来表示一下自己在教室里的位置吧。师：请一位同学来说自己的位置。生1：我是（1,3）。生2：不对，应该是（6,3）！师：到底是怎么回事呢？生：我从左边数第一列，他从右边数第一列。师：到底从哪边数是第一列呢？我们通常以观察者为标准，你是观察者，左边起就是第一列。现在，谁愿意介绍一下你的位置？生：师：是不是还想说？那和你的同桌说说吧！能用这种方法介绍一下你好朋友的位置吗？师：大家赶快找一找，他的好朋友是谁？（让大家找朋友，而不是朋友站起来。留给更多同学独立思考的空间） 师：看到很多同学还想说，请给你的同桌介绍介

11、绍你的好朋友吧！听-站游戏。师：同学们！下面我们来做一个游戏吧！我说数对，请符合要求的同学快速地站起来。看谁反应最快！（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）生站。师：怎么就正好站起来这么一排呢？谁能解释？生：因为他们都是第三列的！师：如果让你来说数对，你能让一队同学站起来吗？谁来试试？生： 师：非常好！有没有谁能说出点不一样的？生：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）生站。师：发现什么了？能说说为什么吗？生：他们都是同一行的。师：也就是说，数对中的第一个数相同，他们就都在同一列；数对中的第二个数相同，他们就都在同一行。对吧？生：对！（二）联系生活，应用数对师

12、：我们会用数对确定自己的位置了。想一想，生活中还有没有可以应用数对确定位置的例子？（用数对来指名学生回答问题）生1：棋盘，做操，方格纸上的字，地面上的方砖，天花板上的灯生2：墙上的对联“床前明月光，疑是地上霜”里“光”的位置是（1,1）。生3：墙上的合影中，赵校长的位置是（4,1），赵校长坐在第四列第一行。师：真不错！学了就会用，好！（三）创造数对表示位置1提出问题师：会用数对确定位置了吧？生：会了！师：帮老师个忙怎么样？生：好！师：咱们山东省有一座名山，你们听说过吗？生：沂山！生：朐山！（听课的老师大笑起来，我也笑了）师：我说的是山东的名山啊。生：泰山！师：泰山是五岳之尊。知道它在哪个城市吗

13、？（泰安市）这是泰山部分景点的示意图你能用数对表示这几个地方的位置吗？生：（他们沉默，思考，有的同学开始用小手比划着画线最后遗憾的表示：）不能师：怎么办呢？想一想！生：有列和行才行师：我们来试一试？出示课件：动态创造行和列。2画方格图这下可以用数对表示它们的位置了吗？泰山的最高峰在（5，4），最高峰在哪里？依旧用数对指定同学回答。师：南天门的位置，我请（1,1）的同学来回答。生：（1,1）。（同学们大笑！）师：你们笑什么？生：他和南天门是相同的数对！师：你在南天门吗？生：不在。师：可见，环境不同，即使数对相同，表示的位置也不一样。生：老师，我觉得你是故意叫她回答的！师：为什么这么说？生：老师，

14、你是在提醒她！如果不会说南天门的位置，一想到自己的位置是（1，1），就猜想到南天门的位置也许是（1,1）（在场的老师们都笑起来，我也笑起来）师：我保证，我绝没有提醒她的意思！3拓展延伸：尝试确定天烛峰的位置。师：继续帮忙？（出现“天烛峰”的位置）生：从“花瓷砖”找到的规律找出天烛峰的位置生：目测生：延长数轴、继续创造行和列生：如果天烛峰不正好在某行和列的交点怎么办？师：你的意思是这样吗？不正好在交点处？比如，举个例子，像这样？（我指着第一列与第1行和第2行的中间的位置问）生：是的！就是这个意思。师：“那么这个位置怎么表示呢？”生1：（1,1.5）生2：（一，一个半）！师：了不起！老师真佩服你们

15、！4地球仪上位置确定师：同学们真了不起，没有数对的时候，咱们可以创造数对来表示泰山上景点的位置！但是泰山和地球比起来，可就小多了。这是我们生活的地球，大不大？（大！）那么地球上每一点的位置怎么确定呢？你知道吗？生：地理学家用经线和纬线来确定地球上每一点的位置。师：哪位同学了解经线和纬线？能给大家介绍一下吗？师：补充介绍。在地球仪上，连接南北两极的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。经线和纬线相互交织，就构成了一张经纬网。有了经纬网，我们就可以非常方便的确定地球上每一点的位置了。师：我想表示一下泰山在地球上的位置，先找什么？生：中华人民共和国地图（出示地图）师：再找什么？生：泰安市。师：（课件出示）泰安市在东经117度，北纬36度的交点位置，用数对怎么表示？就用东经117，北纬36来表示。想不想知道我们美丽的沂山在地球上的位置用哪个数对表示？课后探索一下，作为课外作业，好不好？师：同学