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1、2016届河北省定兴第三中学高三上学期第一次月考数学（文）试题 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=A. B. C. D.2. 已知是第二象限角，则A B. C. D. 3已知向量若与平行，则实数的值是A.2B0C1D24. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是A B. C. D.5. 等差数列的前项和为，若，则=A.65 B.70 C.130 D.2606. 在中，若，则此三角形形状是A等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7. 已知直线与曲线相切，则A-1 B.-2
2、C.0 D.28. 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则A B. C. D.9. 设是边上的任意一点，为的中点，若，则A B. C. D .110. 函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像A向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度11. 已知，则下列不等式一定成立的是A B. C. D.12. 若存在实数，使得的解集为，则的取值范围为A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第2
3、4题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，则的值是_.14. 在中，则的面积等于_.15. 已知点为的外心，且，=_.16设，不等式对恒成立，则的取值范围_.三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.18. (本小题满分12分)等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求与
4、； （2）求.19. (本小题满分12分)已知向量，（1）若，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求函数 的取值范围20. (本小题满分12分)已知其中（1）求的单调区间;（2）设，函数在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.21. (本小题满分12分)已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴（1）求的值;（2）求函数的极值;（3）设斜率为的直线与函数的图像交于两点，证明.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，
5、（1）证明：;（2）证明：.23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点（1）求证：；（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.月考数学(文科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案ACDBCBDDCADD二.填空题:13. 14. . 15. 6 16. 三解答题17.解：（1）根据表中已知数据，解得数
6、据补全如下表：0050-50函数表达式为 6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是， 其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是12分18. 解:(1) 等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比解得各项均为正数,q=3, 5分由得,(2)12分19解：(1)而6分(2)即又又12分20. （12分）（1）令当时，单调递增，在上单调递减当时，单调递增，在上单调递减 5分（2）由知在上递减，在递增设所以上单调递减，所以 12分21.（12分）解：（1）依题意得，则 ， 2分（2）由（1）得 函数的定义域为，令得或函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增故函数的极小值为
7、 6分（3）证法一：依题意得，要证，即证因，即证 令（），即证（）令（）则在（1，+）上单调递减， 即，-令（）则在（1，+）上单调递增，=0，即（）- 综得（），即 【证法二：依题意得， 令则由得，当时，当时，在单调递增，在单调递减，又即 12分22.（10分）（1）证明：因为是的一条切线，为割线 所以，又因为，所以 5分（2）由（1）得 10分.23.解 （1）依题意 则+4cos 2分 =+= = 5分（2） 当时，B,C两点的极坐标分别为化为直角坐标为B，C .7分是经过点且倾斜角为的直线，又因为经过点B,C的直线方程为 .9分所以 10分24解：（1）-2 当时，, 即，；43xy当时，,即,当时，, 即, 16综上，|6 5分 （2） 函数的图像如图所示：令，表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，；当-2，即-2时成立； 8分 当，即时，令， 得,2+,即4时成立，综上-2或4。 10分
