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1、点、直线和圆的位置关系测试题一选择题（共16小题）第2题图第3题图第1题图 1如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20B25C40D502如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B40C50D653如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（）A15B30C60D75第5题图第4题图 4如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（
2、）A70B35C20D405如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心6O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P的O上C点P在O外 D点P在O上或O外7已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上BM在O内CM在O外DM在O右上方8在直角三角形ABC中，C=90，AC=3，AB=5若以点C为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B和C的相互位置关系为（）A点A，点B均在C内 B点A，点B均在
3、C外C点A，点B均在C上 D点A在C上，点B在C外9如图，已知O为ABC的外接圆，且AB为O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A10B9C8D无法确定 第12题图第10题图第9题图10如图，ABC内接于O，若AOB=110，则ACB的度数是（）A70B60C55D5011已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系（）A相交B相切C相离D相交或相切12如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A，B，如果P=60，那么AOB等于（）A60B90C120D15013如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D若D=40，则A的度数为（）第18题图第17
4、题图第16题图第15题图第14题图第13题图 A20B25C30D4014如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线交O于C点，连接BC，若A=30，AB=2，则AC等于（）A4B6CD15如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 （）A40B50C55D6016如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若ACB=110，则P的度数是（）A55B30C35D40二填空题（共5小题）17如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=度 18如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC=19ABC的内切圆
5、的三个切点分别为D、E、F，A=75，B=45，则圆心角EOF=度第21题图第20题图第19题图 20如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=，则O的半径等于21已知：如图，在ABC中，CB=3，AB=4，AC=5，以点B为圆心的圆与AC相切于点D，则B的半径为三解答题（共4小题）22如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E求证：AC平分DAB；第22题图 23如图，点A是O直径BD延长线上的一点，C在O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是O的切线；（2）若O的半径为2，求ABC的面积第23题图24在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一
6、点，以BD做为直径作O交AC于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BD=BF（1）求证：AC与O相切；（2）若BC=6，AD=4，求O的面积第24题图点、直线和圆的位置关系测试题参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2016海南）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20B25C40D50【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角PAO的度数，然后利用圆周角定理来求ABC的度数【解答】解：如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PAO=90又P=40，POA=50，ABC=POA=25故
7、选：B【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理圆的切线垂直于经过切点的半径2（2016湖州）如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B40C50D65【分析】首先连接OC，由A=25，可求得BOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OCCD，继而求得答案【解答】解：连接OC，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，AB是直径，A=25，BOC=2A=50，CD是圆O的切线，OCCD，D=90BOC=40故选B【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键3（2016邵阳）如图所示，AB是O
8、的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（）A15B30C60D75【分析】首先连接OD，由CA，CD是O的切线，ACD=30，即可求得AOD的度数，又由OB=OD，即可求得答案【解答】解：连接OD，CA，CD是O的切线，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90，ACD=30，AOD=360COACODC=150，OB=OD，DBA=ODB=AOD=75故选D【点评】此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键4（2016无锡）如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的
9、度数为（）A70B35C20D40【分析】先依据切线的性质求得CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA的度数，然后由圆周角定理可求得AOD的度数【解答】解：AC是圆O的切线，AB是圆O的直径，ABACCAB=90又C=70，CBA=20DOA=40故选：D【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得CBA=20是解题的关键5（2016河北）如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心【分析】根据网格得出OA=OB=OC，进而判断即可【解答】解：由图中可得：OA=OB=OC=，所以
10、点O在ABC的外心上，故选B【点评】此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出OA=OB=OC6（2016陕西校级模拟）O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P的O上C点P在O外D点P在O上或O外【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆内”来求解【解答】解：圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），OP=5，因而点P在O内故选A【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当dr时，
11、点在圆外；当dr时，点在圆内7（2016昆明模拟）已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上BM在O内CM在O外DM在O右上方【分析】根据勾股定理，可得OM的长，根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：OM=5，OM=r=5故选：A【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内8（2016滨江区模拟）在直角三角形ABC中，C=90，AC=3，AB=5若以点C为圆心，画一个半径为3
12、的圆，则点A，点B和C的相互位置关系为（）A点A，点B均在C内B点A，点B均在C外C点A，点B均在C上D点A在C上，点B在C外【分析】由r和CA，CB的大小关系即可判断点A和点B与C的位置关系【解答】解：r=3，AC=3，AB=5，可得点A在C上，点B在C外，故选D【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内9（2016滨湖区模拟）如图，已知O为ABC的外接圆，且AB为O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A10B9C8D无法确定【分析】先根据圆周角定理判断出ABC是直角三角形，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：AB为O的直径，ACB=90OC=5，AC=6，AB=2OC=10，BC=8故选C【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键10（2016番禺区一模）如图，ABC内接于O，若AOB=110，则ACB的度数是（）A70B60C55D50【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：ACB与AOB是同弧所对的圆
