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1、结构力学-学习指南1求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。2求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。3用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。4 求作图示刚架的内力图。5 试速画下图所示结构的弯矩图。6 试作下图所示结构的弯矩图。7简单叙述静定结构的一般性质。8用机动法求作图示多跨连续梁RA、RD、ME、FQE的影响线。（注：E到A、B点距离分别为c、d)E9图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载，求 RB、MB 的最不利荷载（最大正值和最大负值）布置。 10请简单叙述四个互等定理，并用相应的公式表述。11用力法求解下图所示超静定结构，并作出弯矩图。 （a） (b)12求解如图所示的对称结构,
2、并作M图。P13求解图示超静定梁，并作弯矩图。qEIl14确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。15确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。16用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。17试利用位移法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。18试列出用位移法求解图示超静定结构的方程，各系数和常数项都必须求出。EI=常数。19试利用弯矩分配法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。20用力矩分配法计算图示连续梁。FP=20kN，q=5kN/m，L=6m。21请简单说明无剪力分配法的使用条件，并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。22求图示结
3、构各单元在整体坐标下的单元刚度矩阵。各杆EI=常数。23写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。24求图示连续梁的整体刚度矩阵K。25忽略轴向变形，试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵K和等效结点荷载列向量。26计算图示刚架的频率和周期。 27对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力20kN时顶部侧移2cm，振动一周T=1.4s后，回摆1.6cm，求大梁的重量W、阻尼比及6周后的振幅。28试求图示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。 参考答案1.W=0，几何不变体系，无多余约束，即静定结构。2.W=-4，几何不变体系，有多余约束。34. 567(1)非荷载（温度改变、支座
4、移动和制造误差等）因素不产生反力和内力；(2)局部平衡特性：在荷载作用下，如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡，则其余部分的内力为零；(3)荷载等效特性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变；(4)构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时，其余部分的内力不变。8RA影响线RD影响线ME影响线FQE影响线9RB取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；RB取最大负值时，应在CE段布满均布荷载；MB取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；MB取最大负值时，应在BC段布满均布荷载。10功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态的外力在状态的位移上作的功W12等
5、于状态的外力在状态的位移上作的功W21。即： W12= W21位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数21 等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数12 。或者说,由单位荷载P1=1所引起的与荷载P2相应的位移21等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载P1相应的位移12。反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数r21 等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数r12 。或者说,由单位位移C1=1所引起的与位移C2相应的反力r21等于由单位位移C2=1所引起的与位移C1相应的反力r12。反力位移互
6、等定理：即单位载荷引起某支座的反力， 等于因该支座发生单位位移时所引起的单位载荷作用处相应的位移，但符号相反。 11答案（a） (b)注：过程请参考例题，略。12此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。P/2P/2P/2P/2+正对称 反对称 I1I2P/2基本体系l/2h正对称情况，只是梁受轴力，由于忽略向变形，不产生弯矩，故忽略。只需考虑反对称情况。 （1） 基本体系与未知量（2） 力法方程 （3） 求系数与自由项作弯矩图，图乘求系数：图乘求常数项：l/2l/2I2I1P/2Ph/2I2I1（4） 解方程（5） 求内力（6） 作弯矩图结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。EIq13（
7、1）力法基本未知量（2）力法基本体系悬臂梁，如图所示 （3）力法基本方程 （4）系数与自由项用图乘法求解（5）解方程（6）绘弯矩图M图14只有一个刚结点 B， 由于忽略轴向变形，故结构位移未知量只有 B。15只有一个刚结点 B，由于忽略轴向变形及 C结点的约束形式， B 结点有一个转角B和水平位移BH 。故结构位移未知量为B和BH 。1617（1）基本未知量： （2）各杆杆端弯矩MAB=0.5EI-16/3； MBA=EI+16/3； MBD=0.75 EI； MBC=-40KNm（3）方程：MB=0即MBA+ MBC + MBD =0（4）求得各杆杆端弯矩MAB=15.24KNm； MBA=
8、25.14KNm； MBD=14.86KNm； MBC=-40KNm（5）作弯矩图（略，请自行补充）18（1）基本未知量为D，D。（2）各杆杆端弯矩（略，请自行补充）（3）基本方程：19（1）分配系数BA=0.5，BC=0.5，CB=0.471，CD=0.529（2）固端弯矩MBA=-MAB=75KNm，MCB=-MBC=60KNm（3）分配过程如图所示（略，请自行补充）（4）最后结果：MAB=-75.22KNmMBA=-MBC=74.57KNmMCB=-MCD=31.62KNm（5）作弯矩图（略，请自行补充）20（1）分配系数BA=4/7，BC=3/7（2）固端弯矩MBA=-MAB=15KN
9、m，MBC=-22.5KNm（3）分配过程如图所示（略，请自行补充）（4）最后结果：MAB=-12.857KNmMBA=-MBC=19.286KNm（5）作弯矩图（略，请自行补充）21无剪力分配法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆）外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。 （b）可以用无剪力分配法行求解。22单元: 单元:23连续梁单元：桁架单元： 或242526（1）求刚度系数 （2）求频率（3）求周期2728设水平振动为1，竖向振动为2：（1）作弯矩图（略，请自行补充）（2）图乘求柔度系数 （3）代入频率方程，求频率频率方程： 求得频率：（4）求振型 将两个频率分别代入振型方程组 中的任一个方程，求得两个主振型分别为：
