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1、本章主要内容第8章金属的固态扩散扩散机制、扩散分类以及固态金属扩散的 条件扩散第一定律、扩散第二定律的表达式及 意义影响扩散的因素8.1扩散概述8.1扩散概述#扩散对于材料的加工过程具有重要影响。Furnace for heat treat ing steel using the8.1.1固态扩散的分类气体、液体一一对流、扩散（具有很大扩 散速率和完全各向同性）固体一一扩散一一唯一机制（具有低扩散 速率和各向异性）扩散：由于热运动而导致原子（或分子）在 介质中迁移的现象。材料工程中：烧结、渗碳、均匀化、析出、 相变、腐蚀#（1）根据扩散方向是否与浓度的方向相同进 行分类1）上坡扩散：原子由低浓
2、度处向高浓度处进 行的扩散。（如液态合金的共晶转变、固 溶体的共析转变；固溶体中新相析出及新 相长大）#（1）根据扩散方向是否与浓度的方向相同进行分类其它引起上坡扩散的因素：弹性应力的作用：大直径原子跑向点阵的受 拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。 电场作用：大电场作用可使原子按一定方向 扩散。2）下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进 行的扩散。（如均匀化退火、化学热处理）8.1.1固态扩散的分类（2）根据扩散过程是否发生浓度变化分类1）自扩散：原子经由自身元素的晶体点阵而 迁移的扩散。（无浓度变化，如纯金属和 均匀固溶体的晶粒长大）2）互扩散：原子通
3、过进入对方元素晶体点阵 而导致的扩散。（有浓度变化，如化学热 处理、材料成分均匀化）#8.1.1固态扩散的分类（3）根据扩散过程是否出现新相进行分类1）原子扩散：扩散过程中不出现新相（晶格 类型不变）。2）反应扩散（相变扩散）：当某种元素扩散， 其浓度超过基体金属的溶解度极限而形成 新相的过程。8.1.1固态扩散的分类（4）根据扩散过程经过的路径进行分类1）体扩散（晶格扩散）：原子在晶格内部的扩 散。2）短路扩散：原子沿晶体中缺陷进行的扩散。 包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散。短路扩散比体扩散快得多。#oooo O QQ aa -OO0O 0 OQOOOO oe- 040 4*0e0- _9S
4、 0090000*0ss 00019099008.1.2扩散的微观机制（1）换位机制分类直接换位机制环形换位机制扩散需要两个或两个以上的原子协同跳 动，所需能量较高。结果是垂直于扩散方 向平面的净通量等于0。#OQOooojTjTTLoooo ooImerstitial mechanism(3)空位扩散机制一一主要机制(2)间隙扩散机制间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。 间隙固溶体中，小尺寸的溶质原子(如C、 N、H、B、O)可由一个间隙位置跳到另 一个间隙位置。扩散激活能：原子跃迁时所需克服周围原 子对其束缚的势垒。纯金属的自扩散和置换固溶体中原子的扩 散机制。方式：原子迁移到邻近的空位，即原
5、子与 空位交换位置实现扩散。条件：扩散原子近旁存在空位；邻近空位 的原子具有可以越过能垒的自由焓。固态金属扩散的条件1、扩散要有驱动力热力学条件Motion of atom梯度：化学位、温度、应力、电场、磁场等OCXjQ QCX XJCx 0 0 002、扩散原子与基体有固溶性 一一前提条件oooo oooo3、足够高温度一一动力学条件4、足够长时间宏观迁移的动力学条件VMotion ot vacancyVacancy mechanism8.2固态扩散定律8.2.1 扩散第一定律(Fick first law)Fick第一定律描述在稳态条件下的扩散 (steady state diffusio
6、n)，即各处浓度不随 时间变化，只随距离变化而变化。8.2.1扩散第一定律内容：在单位时间内通过垂直扩散方向的 单位截面积上的扩散物质通量(diffusi on fluxes)与该截面处的浓度梯度成正比.表达式：J=-D(dc/dx)(D为扩散系数； dc/dx为体积浓度梯度，负号表示物质的 扩散方向与浓度梯度的方向相反。) 扩散系数D :描述扩散速度的物理量。D 越大，则扩散越快。8.2.2 扩散第二定律(Fick seco nd law)0费葛Hffi S- I 护畝側中離度圈陀离空比示意图“L V峙)Fick第二定律描述非稳态扩散(non- steady state diffusion)
7、。在扩散过程中各 处的浓度都随时间变化而变化，因而通过 各处的扩散流量不再相等而随距离和时间 发生变化。#J2 = J1 +?J?x822扩散第二定律823扩散第二定律的解及其应用?JJ1A - J2 A = - Adx?x?(CAdX)=?C Adx ?C=-?J?t ?t?t ?xJ=-DdC ?C=?(D?C) dx ?t ?x ?x?C = D?t?2C?x2第一定律一求解一阶微分方程 第二定律一设置中间变量求通解误差函数解(error function solutio n)无限长棒、半无限长棒 高斯函数解(Gauss solution) 正弦解(sinusoidalsolution)
8、解微分方程初始条件，边界条件求方程式。#1)无限长扩散偶的扩散相对于原子扩散区长度而言，只要扩散物质 长度比扩散区长得多，可认为物体是无限的。 条件1) 两根无限长A、B合金，截面浓度均匀，浓度 c26 ；2) 两合金棒对焊，扩散方向为x方向；合金棒无限长，棒的两端浓度不受扩散影响。#1)无限长扩散偶的扩散初始条件：t=0 时，C=C1，(x0)，C=C2， (x0时，C=C1，(x= a)，C=C2， (x=-a)。采用变量代换法求解，结果如下：C1 + C2 丄 C1-C2r/c、c =+ erf ( B)2 2臺IrClRo诵皿awc inc wW良g 1El toAWTCiM善rraQ
9、 9? nD 112 51 g W TtlSa.ES T.sH誓0 3% 1i aaemo0価、囲g i.1S0.陌*CL9N 1.鼻姻斗cimClS1.15a mj 1i-WClW 1a 11.40 0, C=0 ; 边界条件：t0 时，x=0 , C=C , x= C=0。适用条件：扩散过程中扩散元素质量保持 不变，其值为M;扩散开始时扩散元素集 中在表面，好像一层薄膜。衰减薄膜源一表面沉积过程。初始条件：t=0 , C=08边界条件：x= 8, C=0/Adx = MM? x2 ?C = exp ?-?7n5t? 4Dt?#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素#铸锭(件)
10、的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素(3)正弦解(2)高斯函数解#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素例：半导体Si中B的掺杂。测得1100 C硼在硅中的扩散系数D为4X 10-7m2/s,硼薄膜质量 M=9.43 X 1019 原子，由高斯解求扩散7X 107s后，表面 (x=0)硼浓度为：199.43 X0.nX4 X10-7 X7 X107=1 X1019原子 /m3(3)正弦解边界条件：C(x=0,t) = CpdCdx(x = f,t)2求解Fick第二定律?C = ? (D?C)?t ?x ?x适用于铸造合
11、金中晶内 偏析的均匀化退火问题。溶质原子沿距离x方向的分布，用正弦方程表示：nx Cx = Cp + AoS n 入振幅A0 - Cmax - C p(b)c度浓质溶铸锭(件)的均匀化退火2 、，入znx入n Dt当x = 时,sin() = 1 ( ,t)-Cp = Aexp(-2-)2入2入n2Dt)入2 )#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素降低到原来的1%，此时Cmax - Cp100nxn Dt解为 C(x,t) = Cp +A0sin()exp(- 一2 ) 入入nxn2Dt即 C(x,t)- Cp = A0sin()exp(-2 )入入设铸锭经均匀化退火后，成分
12、偏析的振幅#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素则 / n2Dt、1exp(- -)=入 100n2Dtexp(2 ) =100入取对数，可算出要使枝晶中心成分偏析的 振幅降低到1%所需的退火时间t为：t = 0.467 八D8.3.1原子跳动和扩散系数从1晶面跳到2晶面的溶质原子数为N1=n1Pr ?to其中n1为溶质原子总数；P为成 功跳动几率；r为跳动频率； ？t为时间间隔。从2晶面跳到1晶面的溶质原子数为N2=n2P r ?to2晶面的净增溶质原子数为 J?t=(n 1-n2)P r ?t 则，J=(n 1m)P r (J的单位为原子个数/(m 2s) 原子浓度：C1=n 1/d，C2=n2/d=C 1+d?C/?x#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素#铸锭(件)的均匀化退火8.3扩散系数及影响扩散的因素831原子跳动和扩散系数即，n1-n2=-d2?C
