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1、高初 年级 班 姓名 学号 内装订线兰州市第五十中学20142015学年度第一学期期中考试试卷九年级 数学答题时间120分钟 满分150分 题号一二三四五总 分得分一 选择题（共15小题，每题4分，共60分）1下列说法错误的是（ ） A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D三个角都是直角的四边形是矩形2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A四条边相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D对角线相等 3下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4如图，把矩形沿对
2、折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D1305用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ）A. B. C. D. 6方程的根是（ ）A B C, D,7一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是（）Ab24ac=0 B b24ac0 Cb24ac0 Db24ac 08已知，那么等于 （ ）A B C D 9下列各组线段是比例线段的是 （ ）A2cm， 4 cm， 25 cm，5 cm B2 cm，2.8 cm，2.5 cm, 3.5 cm C5 cm，10 cm，15 cm，2 cm D5 cm, 5 cm, 4
3、 cm, 6 cm10如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )A B C D （第10题） （第12题） （第13题）11如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（）12如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：213如上图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=1
4、0m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m14. 如右图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =( ) A3 B4 C5 D615. 如上图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16 B17 C18 D19二填空题（共10小题，每题3分，共30分）16如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm17菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面
5、积为_。18如右图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ）19. 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,这 个三角形的周长是 .20. 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动 米. 21.由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程为 .
6、 22两个相似三角形相似比是23，其中较小三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是23如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是 （第23题） （第24题） （第25题）24 如图， 在中，于，若，则25将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 请同学们将答案填在下方：一 选择题（每题3分，共10题）题号12345678910答案题号1112131415答案二 填空题（每题3分，共10题）16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 三、解答题26（每小题4分，共8分）解方程 27.（8分） 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为A（4,2
7、），B（8,6），C（6,10）， D（-2,6），将点A，B，C，D的横、纵坐标都乘以同一个数，得到四个点，以这四个点为顶点做四边形，使得新四边形与原四边形OABC的相似比为12。则这个数是_，位似中心是_。请在下图做出新的四边形（做出一个即可）。 28.（6分）如上图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度。29.（8分）如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩
8、形.30.（6分）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？ 31（8分 ）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 32（6分）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长是多少？（提示：可根据题意画出图形再求解）。33（10分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=30求证：BCE是等边三角形；求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形第5页，共8页第6页，共8页
