《高二数学选修2-1(B版)_《空间向量的直角坐标运算》拔高练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-1(B版)_《空间向量的直角坐标运算》拔高练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.4空间向量的直角坐标运算、选择题1、在空间直角坐标系中，点 A (1, 2, -3)关于x轴的对称点为()A、A (1, -2, -3) B、(1, -2, 3)C、(1, 2, 3)D、(-1, 2,-3)2、设yR,则点P (1, y, 2)的集合为()A、垂直于xoz平面的一条直线B、平行于xoz平面的一条直线C、垂直于y轴的一个平面D、平行于y轴的一个平面3、在空间直角坐标系中，方程x2-4 (y-1) 2=0表示的图形是()A、两个点B、两条直线C、两个平面D、一条直线和一个平面4、在空间直角坐标系中，点P (3, 4, 5)关于yoz平面的对称点的坐标为 ()A、(-3,
2、4, 5)B、(-3, -4, 5)C、(3, -4, -5)D、(-3, 4, -5)5、在空间直角坐标系中，P (2, 3, 4)、Q (-2, -3, -4)两点的位置关系 是()A、关于x轴对称B、关于yoz平面对称C、关于坐标原点对称D、以上都不对6、点P(a,b,c)SJ坐标平面xOy的距离是()A、Ja2 b2B、|a|C、|b|D、|c|7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点,则 ABC 是()A、直角三角形 B、钝角三角形C、锐角三角形 D、等腰三角形、填空题8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为(1, 72, 73),过点P作yoz平
3、面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是。9、若点A(2, 1, 4)与点P(x, y, z)的距离为5,则x, y, z满足的关系式 是.10、已知点A在x轴上，点B (1, 2, 0),且|AB|=V5,则点A的坐标是三、解答题11、在直角坐标系Oxyz中作出以下各点的P (1, 1, 1)、Q (-1, 1, -1)12、已知正方体 ABCDA1B1C1D1, E、F、G 是 DD1、BD、BB1 之中点,且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及 E、F、G的坐标13、求点A (1, 2, -1)关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标14、四面体P ABC 中，PA、 PB、 PC 两
4、两垂直， PA=PB=2， PC=1， E 为AB 的中点。建立空间直角坐标系并写出P、 A 、 B 、 C、 E 的坐标。15、试写出三个点使得它们分别满足下列条件(答案不唯一)(1)三点连线平行于x 轴；(2)三点所在平面平行于xoy 坐标平面；在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程F(21、,a,。)“，1,13、解:、选择题1、B; 2、A; 3、C; 4、A; 5、C; 6、D; 7、A、填空题8、(0,五,R)9、(x 2)2 (y 1)2 (z 4)2 2510、 (0, 0, 0)或(2, 0, 0)三、解答题11、解:在直角坐标系Oxyz中，在坐标轴上分别作出点
5、 Px、Py、Pz,使它 们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1, 1, 1;再分别通过这些点作平面平行 于平面yoz、xoz、xoy,这三个平面的交点即为所求的点P。(图略)12、解：如右图，建立空间直角坐标系，则 A (1, 0, 0),B (1, 1, 0), C (0, 1, 0), D (0, 0, 0), Ai (1, 0,1),Bi (1, 1, 1), Ci (0, 1, 1), Di (0, 0, 1), E (0, 0,过A作AM xoy交平面于M ,并延长到C,使AM=CM ,则A与C关于 坐标平面xoy对称且C (1, 2, 1)。过A作AN x轴于N并延长到点B,使AN
6、=NB，则A与B关于x轴对称 且 B (1, -2, 1)。.A (1, -2, 1)关于坐标平面xoy对称的点C (1, 2, 1);A (1, -2, 1)关于 x 轴对称点 B (1,-2, 1)。思维启示：(1) P (x, y, z)关于坐标平面xoy的对称点为P1 (x, y, -z)；P (x, y, z)关于坐标平面yoz的对称点为P2 (-x, y, z) ； P (x, y, z)关于坐标平面xoz的对称点为P3 (x, -y, z)；(2) P (x, y, z)关于x轴的对称点为P4 (x, -y, -z)； P (x, y, z)关于y轴的对称点为P5 (-x, y,
7、 z); P (x, y,z)关于z轴的对称点为P6 (-x,-y, z)。14、解：如图,A (2, 0, 0),建立空间直角坐标系，则B (0, 2, 0), C (0, 0,P (0,1), E (10, 0),1,0)15、解：(1) (1, 2, 3), (-2, 1, 3), (1, -1, 3)(只要写出的三点的纵 坐标和竖坐标相等即可)。(2) (1, 2, 3), (-2, 1, 3), (1, -1, 3)(只要写出的三点的竖坐标相等 即可)。(2)若两点坐标分别为(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2),则过这两点的直 线方程为x 江 zL (x2 x1 且 y2 y1 且 z2 z1)o飞 x1 y2 y1 z2 4
